24角的对称性3

沭阳县广宇学校初二数学教案课题：2.4线段、角的轴对称性（3）课型：新授课一．教学目标:1．探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理；2．能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；4．经历探索角的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．．教学重点:利用角的轴对称性探索角平分线的性质．．教学难点:理解“点在角平分线上”的证明方法．二．教学过程:同学们，上节课我们充分研究了线段的轴对称性，那么另一个基本图形“角”的轴对称性又如何呢？与线段有什么异同和联系呢？下面，我们就进入今天愉快的数学探究之旅．实践探索一在一张薄纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？实践探索二如图2-23，直线OC是∠AOB的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有什么发现？角平分线是线段的对称轴吗？实践探索三角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．总结角平分线上的点有什么特点？实践探索四如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？如图2-26，若点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？教师利用几何画板验证．三．小结：四．作业：P58习题2.4，分析第7、8题的思路，任选1题写出过程.五．板书设计：六．教学反思：2-24