2第二章磁路.

1第1章磁路§1-1磁路的基本定律§1-2常用的铁磁材料及其特性§1-3直流磁路的计算§1-4交流磁路的特点第一部分电机原理第一节关于磁路•问题的由来-电机的本质：电磁感应→机电能量转换，通过媒介：是磁场-磁场问题处理方法：太复杂，简化磁场→磁路一、磁路的概念•电路：电流流过的路径•磁路：磁通通过的路径UφI对偶电阻电动势电流磁阻磁动势磁通直流磁路交流磁路二种常见磁路变压器的磁路2极直流电机的磁路＋u－i主磁通漏磁通铁心励磁线圈磁路中的几个概念（3）主磁通：在铁心中通过的磁通。（4）漏磁通：围绕载流线圈，在部分铁心和铁心周围的空间存在的少量分散磁通。（1）励磁线圈：激励磁路中磁通的载流线圈。（2）励磁电流：励磁线圈中流通的电流。（5）直流磁路：励磁电流为直流，磁场中的磁通恒定。（6）交流磁路：励磁电流为交流，磁场中的磁通交变。1.磁感应强度B(T)磁场是电流通入导体后产生的。矢量，表征磁场强弱及方向的物理量，是磁感应强度。磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。单位：T特斯拉T=Wb/m22磁通Φ（Wb）穿过某一截面的磁感应强度的通量，称为磁通。AABΦd在均匀磁场中，如果界面S与B垂直，则磁通表达式变为：BSSB或磁感应强度又称磁通密度。单位为Wb（韦伯），计算磁场时,引入辅助物理量磁场强度H。矢量。H＝B/，单位：A/m。riH2HB为磁导率，真空中的磁导率为0mH/70104铁磁物质的磁导率约为的几千倍。电机、变压器的磁路通常由磁导率达到数千倍的铁与硅合金构成。铁磁物质：铁、钴、镍及其合金；非铁磁物质：空气、水、油、铜、铝。或4、磁动势F作用在铁心磁路上的安匝数，Ｆ＝Ｎi，单位为Ａ。6、磁导Λ5、磁阻Rm取决于磁路的尺寸和磁路所用材料的磁导率，表示为Rm=l/(Ａ)l:磁路长度；：磁导率；Ａ：磁路截面积磁阻的单位为：Ａ/Ｗb磁阻的倒数，单位：Ｗb/Ａ三、磁路的基本定律1、安培环路定律沿着任何一条闭合回路L，磁场强度Ｈ的线积分值∮ＬＨdl等于该闭合回线所包围的总电流值Σi（代数值），表示为：∮ＬＨdl＝Σi。i的符号由L的环行方向决定，若二者符合右手螺旋定则，i取正号，反之，i取负。均匀磁场全闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的Ｎ匝线圈提供的，故此时的安培环路定律表示成Ｈl＝Ｎi=F1i2i3iLdlHLiiidlH3212、磁路欧姆定律对于一个等截面无分支的铁心磁路，如图相当于电路的欧姆定律：模拟电路图如图。由于：Ф＝∫ＢdＡ＝ＢＡＨ＝Ｂ／μF=Ｎi=Hl=(B/μ)l=Фl/(μA)所以：F=ФRmU=RIAФiNФFRm磁路模拟电路图AФiNФFRm磁路模拟电路图[例1—1]有一闭合铁心磁路，铁心的截面积，磁路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率，套装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。24109mA？？？ANFi21054.9mABHFe/1591045000/1/7AAHlF7.473.0159磁场强度磁动势励磁电流磁路的基尔霍夫第一定律:穿出或进入任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是磁通连续性定律。公式:又称磁路的并联定律。磁路的基尔霍夫第一定律00-ΦΦΦΦ321磁路的基本定律Φ3Rm3Φ2Φ1Rm1Rm2F背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。磁路的基尔霍夫第二定律:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。4．磁路的基尔霍夫第二定律又称磁路的串联定律。mmmkkkRΦRΦRΦHlHlHlHNi2211221131FΦ1Rm1Rm2Φ2RmδΦδ电磁感应定律长度为的直导体在磁场中与磁场相对运动，导体切割磁力线的速度为，导体处磁感应强度为时，若磁场均匀，且三者互相垂直，则导体中感应电动势为在电机学中，习惯上用右手定则确定电动势的方向。☆切割电动势lvBBlve电磁力定律(LawofElectromagneticForce))(NBlif，牛顿电路磁路基本物理量及表达式单位基本物理量及表达式单位电流：IA磁通：ΦWb电动势：EV磁动势：F=NIA电压降：UV磁压降：ΦRm=HlA电阻：R=l/△AΩ磁阻：Rm=l/μAH-1电导：G=1/RS磁导：Λm=1/RmH欧姆定律：E=IR欧姆定律：F=ΦRm基尔霍夫第一定律：ΣI=0基尔霍夫第一定律：ΣΦ=0基尔霍夫第二定律：ΣE=ΣU基尔霍夫第二定律：ΣF=ΣΦRm=ΣHl磁路和电路的类比关系在电路中有电流时，就有功率损耗；而在直流磁路中，维持一定的磁通量，铁心中没有功率损耗。在电路中可以认为电流全部在导线中流过，导线外没有电流，在磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布在周围的空气中。电路中导体的电阻率在一定的温度下是不变的，而磁路中铁心的磁导率却不是常值，它是随铁心的饱和程度大小而变化的。对于线性电路，计算时可以应用叠加定理，但对于铁心磁路，计算时不能应用叠加原理，因为铁心饱和时磁路为非线性。RI2Fe§1-2常用铁磁材料及其特性一、铁磁物质的磁化1、铁磁物质包括铁、镍、钴等以及它们的合金。2、铁磁物质的磁化铁磁材料放在外磁场中，磁场会显著增强，此现象成为铁磁物质的磁化。3、铁磁物质磁化的原因铁磁物质的磁导率非铁磁材料的磁导率接近真空磁导率0，铁磁材料的磁导率比非铁磁材料的磁导率大得多，即0。常用铁磁材料的磁导率铸钢：≈10000硅钢片：≈(6000~7000)0玻莫合金：≈(20000~200000)0BHO起始磁化曲线1、起始磁化曲线二、磁化曲线及磁滞回线将一块未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B=H将随之增大，用B=f(H)描述的曲线成为起始磁化曲线。B=f(H)B=0H剩磁Hm－Hm矫顽力－HcHcBHOBr－Br磁滞回线2、磁滞回线铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象叫做磁滞。呈现磁滞现象的B-H闭合曲线成为磁滞回线。剩磁Br：即去掉外磁场后，铁磁材料内仍保留的磁通密度。矫顽力Hc：要使B从Br下降至0，必须加相应的反向外磁场。此外磁场的磁场强度为矫顽力。磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象。起始磁化曲线基本上可分为四段,如下23HBabcdefcHmBmBmHmHrB3、基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得到不同的磁滞回线，将各条回线的顶点连接起来，所得的曲线为为基本磁化曲线。基本磁化曲线与起始磁化曲线差别很小。BHO基本磁化曲线1、软磁材料磁滞回线窄，剩磁Br和矫顽力Hc都小的材料。常用的软磁材料：电工硅钢片、铸铁、铸铜等。软磁材料磁导率较高，可制电机、变压器铁心。无须考虑磁滞现象。磁滞回线宽，剩磁Br和矫顽力Hc都大的材料。常用的硬磁材料：铝镍钴、铁氧体、稀土钴、钕铁硼等。由于剩磁大，故多用做永久磁铁。三、铁磁材料的分类2、硬磁材料（永磁材料）四、铁心损耗1、磁滞损耗铁磁材料置于交变磁场中，材料被反复交变磁化，磁畴互相不停地摩擦而消耗能量，并以产生热量的形式表现出来，造成的损耗为磁滞损耗。Ph=fV∮HdB磁滞损耗用ph表示，它与磁场交变的频率f、铁心的体积V和磁滞回线的面积∮HdB成正比，即=ChfBmnVBm为磁密的最大值，Ch为磁滞损耗系数，一般n=1.6~2.3。由于硅钢片的磁滞回线面积小，所以电机和变压器多用硅钢片制成。2、涡流损耗因为铁心是导电的，当通过铁心的磁通随时间变化时，由电磁感应定律知，铁心中将产生感应电动势，并引起环流。这些环流在铁心内部作涡旋状流动，称为涡流。涡流在铁心中引起的损耗，成为涡流损耗。涡流损耗用pe表示。VBfCpmee222Ce为涡流损耗系数；Δ为钢片厚度为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。铁心中的磁滞损耗和涡流损耗都将消耗有功功率，使铁心发热。磁滞损耗与涡流损耗之和，称为铁心损耗，用pFe表示。3、铁心损耗VBfCfBCpppmenmhehFe)(222pFe≈CFef1.3Bm2G其中CFe为铁心的损耗系数；G为铁心重量对于一般的电工钢片，正常工作点的磁通密度1TBm1.8T，故上式可近似为：铁心损耗与频率的1.3次方,磁通密度的平方和铁心重量成正比。§1-3直流磁路的计算一、磁路计算的二种类型及计算步骤1、磁路计算的正问题给定磁通Ф，求磁动势F。2、正问题的求解步骤分段：将磁路按材料性质和不同的截面尺寸分段；计算Ak和lk：计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk；计算Bk：由Bk=Φk/Ak计算各段磁路的平均磁通密度Bk；求Hk：根据Bk求出对应的磁场强度Hk，铁磁材料的Hk可从基本磁化曲线上查出；气隙的Hk可直接用Hδ=Bδ/μ0算出；求F：由F=ΣHklk计算产生给定磁通量时所需的励磁磁动势F。3、磁路计算的逆问题给定磁动势F，求磁通Ф4、逆问题的求解步骤试探法二、简单串联磁路简单串联磁路是不计漏磁通，仅有一个磁回路的无分支磁路。此时，通过整个磁路的磁通量相同，各段材料或截面积不同。FΦRmFeRmδcAclc0A0l0Φ＋U－I[例1-2]铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009m2，磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路获得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。解：铁心内磁通密度为T1T0009.00009.0FeFeAB从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m空气隙中：A385A1051077A/m1077A/m104967.0T967.0T1005.30009.0447042lHBHAB铁心段的磁位降：A270A3.01092FeFelH所以，励磁磁势为F=HFelFe+Hδlδ=655A三、简单并联磁路考虑漏磁影响，或磁路有二个以上分支的磁路。1+–uN2iN1N2Rm1Rm2F1F2Rmr1Rmr2[例1—3]图1—15所示并联磁路，铁心所用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面积均为，磁路段的平均长度，气隙长度励磁线圈匝数匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生=1．211T的磁通密度时，所需的励磁电流i。ml2105241022mAm321105.2100021NNB一个具有闭合的均匀铁心的线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm，试求：（1）铁心材料为铸铁时线圈中的电流；（2）铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解（1）H1＝9000A/m,I1＝H1L/N=9000*0.45/300=13.5A（2）H2＝260A/mI2＝H2L/N=260*0.45/300=0.39AI相同H相同B1=0.05T,B2=0.9T若要相同,则S1是S2的17倍.若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低结论解磁路的平均长度为L＝（（10＋15）／2）＝39.2cm查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T时，H1＝500A／m于是H1L1＝195A空气隙中的磁场强度为H0＝B0／0＝0.9／（4*10－7）＝7.2*105A/m有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。H0＝7.2*105*0.2*10-2＝1440A总磁通势为NI＝（HL）＝H1L1＋H0＝195＋