32简单图形的坐标表示

图形与坐标本章内容第3章简单图形的坐标表示本课内容本节内容3.2问题1（1）什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？（2）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？复习旧知问题2如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.A（-2，-2），B（-5,4），C（5，-4），D（0，-3），E（3,5）.复习旧知问题3在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）．复习旧知问题4探究：如图，已知正方形ABCD的边长为6．（1）如果以点B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．合作探究（1）分析：以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时，点B的坐标为（0，0）.因为AB=6，BC=6，所以A（0，6），C（6，0），D（6，6）．合作探究问题4探究：如图，已知正方形ABCD的边长6．（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．合作探究在（1）问共同探讨完成的基础上，（2）问学生用类比法独立完成.（2）解：如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.得A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）．合作探究问题4探究：如图，正方形ABCD的边长为6．（3）若再另建立一个平面直角坐标系，如以C点或D点为坐标原点，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？合作探究问题4追问:由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？合作探究探究结论平面直角坐标系建立适当，容易确定图形上点的位置，也使点的坐标简明．例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系等．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．问题5巩固练习如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD．巩固练习想一想：1.如果以矩形的顶点B为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？2.正方形顶点B的坐标是什么？3.能写出正方形的顶点A，C，D的坐标吗？分析：如图3-15，以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0，0）.因为BC=8，AB=6，可得：A（0，6），C（8，0）D（8，6）.依次连接A，B，C，D，则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.巩固练习问题5追问：在此题中，还可以怎样建立平面直角坐标系？对应矩形ABCD各顶点的坐标又分别是什么？（可分组完成再展示）巩固练习问题6图3-16是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图．巩固练习分析：在此题中，以点O(或点A或点B）为坐标原点建立平面直角坐标系，则对应各顶点的坐标分别是什么？（以组为单位分别完成）展示详解之一巩固练习解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图3-17.规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.依次连接A，B，C，D，则图3-17中的四边形ABCD即为所求作的图形．回顾总结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：1.怎样建立适当的平面直角坐标系以确定图形上点的坐标？2.建立不同的平面直角坐标系，图形上同一个点的坐标相同吗？图形的形状和性质改变吗？中考试题例1如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为．（2，2）中考试题例2如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【】A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）C中考试题例3在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为【】A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）C中考试题例4已知：如图，菱形ABCD的边长为5，试建立适当的平面直角坐标系表示菱形ABCD各顶点的坐标．解：以菱形中心O为坐标原点，分别以菱形的两条对角线所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.得A（-4，0），B（0，-3），C（4，0），D（0，3）．中考试题例5已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为【】A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、9C结束单位：东直门中学姓名：胥世菊