2016届中考数学总复习(12)不等式与不等式组-精练精析(答案解析)

世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司方程与不等式——不等式与不等式组2一．选择题（共9小题）1．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x＜2B．x≥﹣1C．x＜2D．﹣1＜x≤22．不等式组的解集是（）A．＜x≤2B．﹣＜x＜2C．﹣＜x≤2D．﹣≤x≤23．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣364．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．75．不等式组的最小整数解是（）A．1B．2C．3D．46．不等式组的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若不等式组的解是x＞2，则（）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a≤2世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司8．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）10．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是_________．11．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a﹣3的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是_________．12．不等式组的解集是_________．13．不等式x﹣4≤的解集是_________．14．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_________．15．某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，打错或不答扣3分．若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对_________道题．世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司16．某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是_________元．三．解答题（共8小题）17．解不等式组：．18．求不等式组的解集．19．解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？21．小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案．22．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？24．为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案．世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司方程与不等式——不等式与不等式组2参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x＜2B．x≥﹣1C．x＜2D．﹣1＜x≤2考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．解答：解：，由①得，4x＜8，x＜2，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．不等式组的解集是（）A．＜x≤2B﹣＜x＜2C．﹣＜x≤2D．﹣≤x≤2考点：解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：，解①得：x≤2，解②得：x＞﹣，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2．故选：C．世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．3．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣36考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围．解答：解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37，∵方程有解，∴a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故选：C．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．4．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．7考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．解答：解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣，解不等式x﹣5≤0得：x≤5，世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司∴不等式组的解集是﹣＜x≤5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选：C．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．5．不等式组的最小整数解是（）A．1B．2C．3D．4考点：一元一次不等式组的整数解．分析：分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解．解答：解：，解①得：x≥1，解②得：x＞2，则不等式的解集为x＞2，故不等式的最小整数解为3．故选：C．点评：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．不等式组的整数解共有（）A．1个B2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式组的整数解．分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．解答：解：，解①得：x≥3，则不等式组的解集是：3≤x＜5．世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司则整数解是3和4共2个．故选：B．点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7若不等式组的解是x＞2，则（）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a≤2考点：不等式的解集．专题：计算题．分析：根据已知解集，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a的范围．解答：解：∵不等式组的解是x＞2，∴a≤2．故选D．点评：此题考查了不等式的解集，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：存在型．分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司解答：解：，由①得，x≥1，由②得，x＞3，故此不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示为：故选D．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集及解一元一次不等式，熟知不等式的解集在数轴上表示出来的方法是解答此题的关键，即：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：先分别求出各不等式的解集，求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可，解答：解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选：B．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司二．填空题（共7小题）10．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是x＜4．考点：解一元一次不等式．分析：移项，合并同类项，系数化成1即可．解答：解：4x﹣3＜2x+5，4x﹣2x＜5+3，2x＜8，x＜4，故答案为：x＜4．点评：本题考查了解一元一次不等式的应用，注意：解一元一次不等式和解一元一次方程类似：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，但是不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．11．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a﹣3的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是a＞3．考点：不等式的解集．专题：计算题．分析：根据已知解集得到3﹣a为负数，即可确定出a的范围．解答：解：∵不等式（3﹣a）x＞a﹣3的解集为x＜﹣1，∴3﹣a＜0，解得：a＞3．故答案为：a＞3点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．12．不等式组的解集是1≤x＜3．考点：不等式的解集．专题：计算题．世纪金榜圆您梦想页（共19页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司分析：利用不等式组取解集的方法判断即可得到结果．解答：解：不等式组的解集是1≤x＜3．故答案为：1≤x＜3．点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．13．不等式x﹣4≤的解集是x≥﹣2．考点：解一元一次不等式．分析：按照解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1解出即可．解答：解：x﹣4≤3（x﹣4）≤4x﹣103x﹣12≤4x﹣103x﹣4x≤﹣10+12﹣x≤2x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．点评：本题考查了解不等式的能力，掌握不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不