第2章 数控系统工作原理

制作:尹洋机械工程与自动化学院版权所有，不得复制按所用数控装置的构成方式硬线数控系统（NC）计算机数控系统（CNC）（软线）它的输入、插补运算和控制功能，都由专用的固定组合逻辑电路来实现，不同功能的机床，其组合逻辑电路不同。改变或增减控制、运算功能时，需改变硬件电路。通用性、灵活性差，制造周期长，成本高它的硬件电路是由小型或微型计算机再加上通用或专用的大规模集成电路制成，数控机床的主要功能由系统软件来实现，不同功能的机床系统软件不同。修改或增减系统功能时，不需变动硬件电路，只需改变系统软件。有较高灵活性，利于缩短制造周期，降低成本按所用进给伺服系统开环数控系统半闭环数控系统闭环数控系统步进电机机床工作台控制系统伺服马达机床工作台数控装置位置检测器伺服马达机床工作台数控装置位置检测器按数控系统加工功能点位控制系统（PositioningControlSystem）直线控制系统（LineMotionControlSystem）轮廓控制系统（ContouringControlSystem）特点:只要求保证点与点之间的准确定位,即只控制行程的终点坐标值,而对点与点之间刀具所移动的轨迹不加控制.在移动过程中,刀具不进行切削,采用机床设定的最高进给速度进行定位运动,接近终点需要低速趋近。如:钻床、冲床特点:除了控制点与点之间的准确定位外,还要保证刀具在被控制的两点之间的运动轨迹是一条直线，且在运动过程中，刀具按给定的进给速度进行切削。如:车床、铣床、磨床特点:能同时对两个或两个以上坐标方向的联动进行连续控制,不仅要控制起点、终点坐标的准确性,而且对每瞬时的位移和速度进行严格的不间断的控制,具有这种控制系统的数控机床可以加工曲线和曲面.如:具有两坐标或两坐标以上联动的数控铣床、车床、磨床和加工中心。按功能水平分类高档中档低档项目低档中档高档分辨率1010.1进给速度8-15m/min15-24m/min15-100m/min联动轴数2～3轴2～4轴或3～5轴以上主CPU8位16位、32位、64位伺服系统步进电机开环直流及交流闭环伺服系统内装PC无有显示功能数码管有字符图形、人机对话、自诊断通信功能无DNC接口MAP接口mmm分类界限机床数控系统轮廓控制的主要问题，是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标、曲线类型和走向，由数控系统实时地算出各个中间点的坐标。即需要“插入、补上”运动轨迹各个中间点的坐标，这个过程称为“插补”（Interpolation）。插补结果是输出运动轨迹的中间点坐标值，常用的插补计算方法有：逐点比较法和数字积分法。1.逐点比较插补法(point-by-pointrelativemethod)基本原理：每走一步都要将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较判断一下偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就往图形里面走；如加工点在图形里面，则下一步就向图形外面走，以缩小差距。这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。ABOYXP0(x,y)P1P2图中AB是需要插补的曲线，用逐点比较法插补前先要根据AB的形状构造一个函数F=F（x,y）x,y为刀具的坐标函数F的正负必须反映出刀具与曲线的相对位置关系，设这种关系为F(x,y)0刀具在曲线上方F(x,y)=0刀具在曲线上F(x,y)0刀具在曲线下方由于F(x,y)反映了刀具偏离曲线的情况，称之为偏差函数逐点比较法的程序流程如图。一个插补循环由偏差判别、进给、偏差计算和终点判别四个工作节拍组成。各节拍功能：偏差判别进给偏差计算终点判别偏差判别进给偏差计算终点判别判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工曲线的位置根据上一节拍的判断结果确定刀具的进给方向。若偏差函数F(x,y)小于零，说明刀具在曲线下方（P0点）。请回答，为了让刀具向曲线靠近并朝曲线的终点运动，刀具应沿X轴或Y轴走一步？若偏差函数大于零呢？等于零？计算出刀具进给后在新位置上的偏差值，为下一插补循环做好准备判断刀具是否到达曲线的终点。若到达终点，则插补工作结束；若未到达，则返回到节拍1继续插补•直线插补（linearinterpolation）0eiieeeiYXYXXYXiY即若加工点P在直线OA上方，则0eiieeeiYXYXXYXiY即若加工点P在直线OA下方，则0eiieeeiYXYXXYXiY即设某时刻刀具运动到P（Xi,Yi）偏差函数为Fi，则F的数值称为该点的“偏差值”eiieiYXYXF①偏差函数OA是要加工的直线。起点坐标O为坐标原点，终点A坐标为。点P为任一加工点（刀具），若P点正好在直线OA上时，下式成立),(YeXe),(iiYXOYXAP),(iiYX),(YeXeF0F0②进给方向与偏差判别若点P在直线上或上方（F≥0）应向+X方向发一脉冲，使机床刀具向+X方向前进一步，以接近该直线；OYXA),(1iiyxP),(112iiyxP综上所述，在直线插补中，偏差函数与刀具位置的关系是F0刀具在直线上方F=0刀具在直线上F0刀具在直线下方OYXAP),(iiYX),(YeXeF0F0OYXA),(1iiyxP),(12iiyxP当点P在直线下方时(F＜0)，刀具向+Y方向前进一步。偏差情况进给方向偏差计算+X+Y直线插补计算过程0iF0iFeiiYFF1eiiXFF1当偏差值F0时，刀具从现加工点向Y正向前进一步，到达新加工点则新加工点的偏差值为),(iiYX),(1iiYXe1,11,XFF)1(iieieieeiieeiieiiYXXYXYXYXYXYXF即新加工点的偏差可用前一点的偏差递推出来：当偏差值F≥0时，刀具从现加工点向X正向前进一步，到达新加工点则新加工点的偏差值为),(iiYX),(1iiYXei11,1Y-FF)1(ieeiieeiieeiieiiYYXYXYXYXYXYXF即③终点判别对于逐点比较插补法，每进行一个插补循环，刀具或者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，因此插补数与刀具沿X、Y轴已走的总步数相等。这样可根据插补循环数i与刀具沿X、Y轴应进给的总步数N是否相等判断终点，即直线加工结束的条件为i=N④插补程序及举例0n,0Fi原地等待插补时钟F≥0？进给方向+x进给方向+y1ieiFYF1ieiFXFnn1Y插补结束N?NnYN左图是逐点比较法直线插补流程图。n是插补循环数，Fi是第i个插补循环时偏差函数值。例：逐点法加工直线OA，并画出插补轨迹OYXA(5,3)解：插补运算过程见表脉冲个数偏差判别进给方向偏差计算终点判别0E=81+XE=E-1=8-1=7≠02+YE=E-1=7-1=6≠03+XE=E-1=6-1=5≠04+YE=E-1=5-1=4≠05+XE=E-1=4-1=3≠06+XE=E-1=3-1=2≠07+YE=E-1=2-1=1≠08+XE=E-1=1-1=0到终点25312eXFF00F33001eYFF13223eYFF45134eXFF35267eXFF13445eYFF23156eYFF03378eYFF3,5,00eeYXF031F022F013F044F015F026F038F12345678OA(5,3)YX插补轨迹•圆弧插补（circularinterpolation）加工第一象限逆时针圆弧若点正好落在圆弧上，则有ABP),(iiYX2202022RYXYXii若点在圆弧外侧，则有RpRP),(iiYX2202022RYXYXii若点在圆弧内侧，则有RpRP),(iiYX2202022RYXYXii上面各式可分别写成：0)()(202202YYXXii0)()(202202YYXXii0)()(202202YYXXii在圆弧上在圆弧外侧在圆弧内侧逐点比较法圆弧插补的偏差判别式定义为：)()(202202YYXXFiiRRpABF0F0XYOP),(iiYX),(00YX若点在圆弧外侧或圆弧上，即满足F≥0的条件时，应向X轴发出一负方向脉冲（-△X），向圆内走一步；若点P在圆弧内侧呢？P),(iiYXRRpABF0F0XYOP),(iiYX应向Y轴发出一正向脉冲（+△Y），向圆弧外走一步。P设点在圆弧外侧或圆弧上，(F≥0)可计算出新加工点偏差为P),(iiYX设点在圆弧内侧，(F0)可计算出新加工点偏差为),(iiYX12X-FFi,1iii且i1i1YY1iiXX12YFFii,1ii且1YYi1i1iiXX和直线插补一样，除偏差计算外，还要进行终点判别，方法与前同。例：加工图示逆圆弧AB，起点A(6,0)，B(0,6),试对其进行插补，并画出插补轨迹。AB(6,0)(0,6)0n,0Fi原地等待插补时钟F≥0？进给方向-x进给方向+y112iiiFYF112iiiFXFnn1Y插补结束N?NnYN11iiYY1iiXX1iiYY11iiXX插补流程图见右脉冲个数偏差判别进给方向偏差计算坐标计算终点判别1F0=0-XF1=F0-2X0+1=0-2×6+1=-11X1=X0-1=6-1=5Y1=Y0=02F1=-110+YF2=F1+2Y1+1=-11+0+1=-10X2=X1=5Y2=Y1+1=13F2=-100+Y4F3=-70+Y5F4=-20+Y6F5=50-X7F6=-40+Y8F7=50-X9F8=-20+Y10F9=90-X11F10=+40-X12F11=10-XABXYO圆弧插补轨迹图(6,0)(0,6)2.数字积分法利用数字积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工的轨迹运动•数字积分原理△tY)(tfyt•数字积分(DDA)直线插补①原理yxoE(7,4)例：右图下，若要使从O点到E点的插补过程进给脉冲均匀，就必须使分配给x,y方向的单位增量成正比。设需要在t=10秒内使加工到达终点E，则每单位时间间隔△t内，x和y的增量分别为△x’=xe/10=0.7△y’=ye/10=0.4上述例子实际上是累加运算过程（积分）DigitalDifferentialAnalyzer(数字微分分析器)从直线起点到终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔△t，分别以增量kxe,kye同时累加的过程。据此，可以作出直线插补器。设要加工一条直线OE，Vx，Vy表示刀具在x，y方向的移动速度VXoE(xe,ye)VVyVx刀具在x，y方向上移动距离的微小增量为：tVxxtVyy假定进给速度V是均匀的(V为常数)，对于直线函数，Vx、Vy亦为常数，即KyVxVOEVeyex代入上式得tKxtVxextKytVyeytKxxemi1tKyyemi1y积分累加器Ray被积函数寄存器Rx(xe)被积函数寄存器Ry(ye)x积分累加器Raxx积分器y积分器△x△y控制脉冲⊿t插补X轴溢出脉冲Y轴溢出脉冲DDA直线插补器示意图直线插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和被积函数寄存器所组成。终点坐标值存放在被积函数寄存器中。②终点判别经计算，刀具从原点到达终点的累加次数m=2n因此，可以设置一个位数为n的终点计数器Re来记录累加次数。插补前将其清零，插补运算开始后，每进行一次加法运算，Re就加1，当记满2n数时，停止运算，插补完成。工作过程为：每发一个插补脉冲（即来一个△t），使kxe，kye向各自的累加器里累加一次，累加的结果有无溢出脉冲△x(或△y)，取决于累加器的容量2n和kxe，kye的大小。③举例例：要插补所示直线轨迹OA，