3选频网络

高频电子线路教案第三章选频网络有星号标注★的为重点内容，希望掌握3选频网络选频网络在高频电子线路中，应用广泛。它能选出所需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。通常选频网络分为两大类：◆LC振荡回路（单振荡回路和耦合振荡回路）◆各种滤波器（LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面声波滤波器等。）3.1串联谐振回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成中联振荡回路。电感的感抗值(wL)随信号频率的升高而增大，电容的容抗值1／wC则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在其一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。因而上述的串联单振荡回路又可称为串联谐振因路。由于串联谐振回路在谐振时阻抗具有最小值，因而在谐振频率处信号源在串联谐振因路中产生的电流达到最大但，而在其他频率处回路电流都要下降,所以谐振回路有选频或滤波作用。它在高频电子线路中得到了广泛的应用。本节重点：串联谐振回路的谐振及谐振条件、谐振特性、谐振曲线和通频带。3.1.1基本原理（如图1所示）图3.1.1串联谐振回路及其矢量图由图知：wCwLjRZ/1jeZ2222)1(wCwLRXRZX＝wCwL/1,RwCwL/1arctanjXRVjwCjwLRVZVISSS/1★在其一特定角频率w0时，若回路电抗满足下列条件X＝wCwL/1=0,Z为最小值R，则电流Imax＝I0＝Vs/R为最大值，回路发生谐振。所以式X=0称为串联谐振回路的谐振条件。★由此可以导出回路发生串联谐振的角频率w0和频率f0分别为LCw/10,LCf210谐振时，L和C上的电压大小相等，相位差180O，外加电压SV等于R上的电压降RV。根据图3.1.1可知，当ww0时，wL1/wC，CLVV，此时，电流I超前SV，0。当ww0时，wL1/wC，CLVV，此时，电流I滞后SV，0。RVSVLCVV000SVRVSRVVoooLVLVLVCVCVCVLCVVIII高频电子线路教案第三章选频网络有星号标注★的为重点内容，希望掌握串联谐振回路具有如下特性★：◆谐振时，w＝w0回路电抗X＝0，阻抗Z＝R，为最小值。在其他频率时，回路电抗X非0。◆当w＞w0时，wL＞1/wC，RZ，X0，幅角是正值，回路呈感性；◆当ww0时，wL1/wC，RZ，X0，幅角是负值，回路呈容性。◆谐振时回路电流最大。Z＝R，0。RVIS/0图3.1.2串联振荡回路电抗与频率的关系谐振时，电感及电容两端电压模值相等，等于外加电压的Q倍。谐振时回路的感抗值和容抗值相等。我们把谐振时的回路感抗值(或容抗值)与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，Q表示。SSSLVjQVRLwjLjwRVLjwIV00000SSCVjQVCjwjCjwIV000011这里的Q是回路的品质因数★，Q＝w0L/R=1/w0CR。通常，高频电子线路要求，回路的Q值可达几十到几百，谐振时电感线圈和电容器两端的电压可以比信导源电压大几十到几百倍，因此必须预先注意到元件的耐压问题。这是串联谐振时所特有的现象，所以串联谐振又称为电压谐振。另外，在谐振点附近，电阻R决定电流的大小，但是当频率远离谐振点时，RwCwL/1时，（Q值较大时），这时电流基本上和R没有太大关系。Q和R成反比，R越大，Q越小。根据式子3.1.4可得到不同R时电流与频率的关系式。R越小，Q越大，谐振时电流越大，曲线越尖锐。但是在远离谐振点时，电流大小基本相等，R对它们影响很小。实际上，通常外加信号Vs的频率是不变的，这时就要求改变L或是C的办法，使回路图3.1.3外加电压为常数时，不同Q的I－w曲线达到谐振，这时称为回路对外加电压的调谐，这时的回路称为调谐回路。3.1.2串联谐振回路的谐振曲线和通频带，其模值为2002011可见，回路的Q值愈高★，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的愈显著，回路的选择性就愈好。因此，回路Q值的大小可说明回路选择性的好坏。当w和w0非常接近时，有wLwCwLX/1wC/1w0w容性感性XOQ大，R小Q小，R大Q无穷，R＝0w0wI至高频电子线路教案第三章选频网络有星号标注★的为重点内容，希望掌握oooo22)(oo000000222因此有，200211wwQII，所以，0022/1ffQwwQRXRwCwL图3.1.4串联谐振回路的谐振曲线（I/I0）图3.1.6串联谐振回路的通频带（I/I0）当回路的外加信号电压的幅值保持不变，频率改变为w＝wl或w＝w2，此时回路电流等于谐振值的2/1倍，如图图3.1.6所示。其中12ww叫称为回路的通频带，其绝对值为：127.02表示。127.02fff。这里的的w1和w2（f1和f2）为通频带的边界角频率（频率）。此时，回路中所损耗的功率为谐振时的一半(功率与回路电流的平方成正比例)，所以这两个特定的边界频率又称为半功率点。在通频带的边界角频率处，广义失谐量为1。也即120022Q，120011Q，合并两式可以得到★：Qww/207.0或是Qff/207.0由此可见，通频带与回路的品质因数Q成反比，Q愈高．谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。因此，对串联振荡回路来说，两者存在着矛盾。★例3.1.1书上49页3.13串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相频特性曲线是指回路电流的相角随频率变化的曲线。注意不同于arctan2arctanarctan/1arctanarctan000wwQ能量关系以及电源内阻与负载内阻的影响设谐振时的瞬时电流为：i＝I0sinwt，则电容C上的电压vc就是coswt-V90-wtsinIwC1idtC1vCO0C高频电子线路教案第三章选频网络有星号标注★的为重点内容，希望掌握电感上瞬时储能：wtsinLI21Li21w2202L，电容上瞬时储能：wtcosCV21Cv21w22C2CC电容上最大储能：2CCV21＝2S2202S2VRLwC21VCQ2120LI21，和电感上最大储能是相等的。★20220220CLLI21wtcosLI21wtsinLI21，w是一个不随时间变化的常数。这说明回路中储存的能量保持不变，只是在电感线圈与电容器之间相互转换。回路谐振时，电感线团中的磁能与电容器中的电能周期性地转换着。电抗元件不消耗外加电动势的能量。外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，所以谐振时回路中电流最大。图3.1.9串联谐振回路中的能量关系电阻R上消耗的平均功率为:RI21P20R。一个周期内，电阻上消耗的平均能量是：020RRf1RI21TPw回路储能和回路每周消耗的能量之比为：2QR2LwRLff1RI21LI21每周消耗能量回路存储能量2Q就是Q的无力意义。考虑Rs和RL的情况，串联回路谐振时的等效品质因数QL为：L0LRRsRLwQ，可见，Rs和RL的接人将使回路Q下降，使得谐振曲线变钝。通常，我们把没有接人信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q值(或空载Q值)，而把接人信号源内阻和负载电阻时的Q值叫做有载Q值，用QL表示。由于QL值低于Q，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性交坏，通频带加宽。★串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小(恒压源)和负载电阻RL也不太大的情况。这样才能使QL不至于太低，而使回路有较好的选择性。剩下时间讲习题：例3.1P29页，例3.3，作业3.5高频电子线路教案第三章选频网络有星号标注★的为重点内容，希望掌握3.2并联谐振回路串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况(恒压源)，如果信号源内阻很大，采用串联谐振回路将严重降低回路的品质因数，使串联谐振回路的选择性显著变坏(通频带过览)。在这种情况下，宜采用本节讨论的并联谐振回路。3.2.1基本原理和特性图6并联谐振回路基本电路图并联振荡回路两端间的阻抗为：wCwLjRjwCjwLRjwCjwLRjwCjwLRZ/1/)(/1/)(高频电子线路中，w一般都比较大，即wLR时。因此，阻抗可以近似为：)/1(/1)/1(/wLwCjLCRwCwLjRCLZ回路总导纳为：Y＝1/Z＝CR/L+j(wC－1wL)＝G＋jB谐振电导G＝CRL＝1/Rp，谐振电纳B＝wC－1wL谐振频率(wLR)p＝LC1或fp＝LC21谐振频率(不满足wLR)p＝22/1LRLC回路空载品质因数Qp＝RLwP＝CRwP1＝CLR1回路两端谐振电压UAB＝ISG＝IS(LRC)＝ISRP谐振电阻RP＝LCR＝QppL=QppC3.2.2并联振荡回路的谐振曲线、通频带、选择性)1(/谐振时的回路端电压为PSRIV0则，，则，模比就是2011arctan2arctanarctan000wwQ高频电子线路教案第三章选频网络有星号标注★的为重点内容，希望掌握同理，并联振荡回路的绝对通频带为PQww/207.0或是PQff/207.0相对通频带为PPQww/1/27.0或是PPQff/1/27.0◆串并联振荡回路的相频特性曲线具有相同形状的原因，同样可以从分析串并联振荡回路的阻抗频率特性中看出。对并联振荡回路而言，◆当w＞wp时，wL＞1/wC，RZ，X0，幅角是正值，回路呈感性；◆当wwp时，wL1/wC，RZ，X0，幅角是负值，回路呈容性。因此，并联振荡回路的通频带、选择性与回路品质因数QP，的关系和串联回路的情况是一样的。即QP，愈高。谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。以上讨论的是高Qp的情况(wLR)。下面来考虑低Qp值回路的情况(即(wLR)的条件不满足)。这种情况，留给同学自己学习。3.2.3.信号源内阻及负载对谐振回路的影响考虑信号源内阻Rs和负载电阻RL时，并联谐振回路的等效电路如图7所示图7考虑信号源内阻和负载电阻的并联谐振回路由于及RS和RL的并联接入，使回路的等效QL值下降。（QL表示有负载接入时的品质因数）Gp=1/Rp,Gs=1/Rs,GL=1/RL则回路的等效品质因数为：QL=LPPPLPpRRRsRQGGsGLw//1)(1，其中的Qp是回路固有的品质因数。由此可见，Rs和RL愈小(或Gs和GL愈大)，QL下降愈多。和串联回路相同，负载电阻有时不是一个，必须将有关电阻(或电导)合成一个(电阻中、并联)，再计算回路的等效品质因数QL。与串联谐振相反，并联谐振通常适用于信号源内阻Rs很大(恒流源)和负载电阻RL也较大的情