2016高考物理二轮复习考前保温训练(4)

考前保温训练(四)电场和带电粒子在电场中的运动(限时30分钟)1．如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心答案：D解析：根据点电荷场强公式E＝kqr2及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.2．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案：AD解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误．由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．3．(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器的极板A与静电计G相连，极板B与静电计G的金属外壳均接地，闭合开关S给电容器充电后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是()A．保持S闭合，使A、B两板靠近一些B．保持S闭合，使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使B板向右平移拉开一些D．断开S后，使A、B正对面积错开一些答案：CD解析：题图中静电计的金属球接电源正极，外壳和极板B均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．保持S闭合，则A、B两极与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变，A、B两项都不正确；断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C＝QU可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大，C、D正确．4．(多选)如图所示，A、B是带有同种电荷的两小球(可视为质点)，两球所带电荷量不等，A球用轻细线悬挂于O点，B球被固定在O点正下方的B点，A球在力的作用下，偏离B球d1的距离静止(即图中A、B两球间的距离为d1)．随着时间的推移，两球均出现漏电现象，A、B两球的带电荷量分别变为原来的23和49，A、B两球间的距离变为d2，则d1∶d2为()A．2∶3B．3∶2C．22∶33D．33∶22答案：B解析：对A球进行受力分析如图所示，设A球的重力为G，漏电前后A、B的带电荷量分别为QA、QB，QA′、QB′，A、B两球间的作用力分别为F、F′，则有QA′＝23QA，QB′＝49QB，F＝kQAQBd21，F′＝kQA′QB′d22，式中k为静电力常量；设O、B两点间的距离为L1，由相似三角形法有GL1＝Fd1，GL1＝F′d2，即Fd1＝F′d2，联立解得d1∶d2＝3∶2.故选B.5．(多选)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点，虚线M、L、K是分别过c、O、f三点的等差等势面，一不计重力带负电粒子从a点射入电场，只在电场力作用下沿abcde运动，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确是()A．电势φKφLφMB．场强EaEbC．a点与e点的场强大小相等，方向相同D．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能答案：BD解析：根据曲线运动的特点，轨迹向合外力的方向弯曲，可知粒子在c点受到向左的力，由于粒子带负电，可知c点的电场线方向向右，可知选项A错误；等势面的疏密表示电场的强弱，故EaEb，选项B正确；a点与e点的场强大小相等，但方向不同，选项C错误；带负电粒子在较低等势面电势能较大，c点电势低于e点电势，选项D正确．6．(多选)在x轴上电场强度E与x的关系如图所示，O为坐标原点，a、b、c为x轴上的点，a、c之间的距离为d，a、c两点的电场强度大小均为E0，则下列说法中正确的是()A．φbφa＝φcφOB．φOφaφbφcC．将质子从a点移到c点，电场力做功大于eE0dD．将质子从a点移到c点，质子的电势能增加答案：BC解析：在E­x图象中，图象与x轴所围面积表示电势差，由图可以看出x轴上Oc段与图线所围面积大于ac段与图线所围面积，ac段与图线所围面积大于bc段与图线所围面积，即UOcUacUbc0，所以φOφaφbφc，故B正确，A错误；ac段与图线所围面积大于E0d，即UacE0d，所以将质子从a点移到c点，电场力做功大于eE0d，故C正确；将质子从a点移到c点，电场力做正功，质子的电势能减少，D错误．7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/mB．2003V/mC．100V/mD．1003V/m答案：A解析：设OA中点为C，由UACAC＝UCOCO可得C点的电势φC＝3V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，如图，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d＝1.5cm.则E＝Ud＝31.5×10－2V/m＝200V/m，A正确．8．(多选)如图所示，电场强度方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，三点的连线恰好组成一个边长为l的正三角形．一质量为m、电荷量为q的带正电小球(重力不计)以速度v0从a点射入电场，入射方向与b、c两点的连线垂直，一段时间后带电小球经过c点．则下列判断正确的是()A．带电小球从a点运动到c点的时间为3l2v0B．该匀强电场的电场强度大小为4mv203qlC．带电小球到达c点时的动能为23mv20D．b、c两点之间的电势差为2mv203q答案：AB解析：在竖直方向上小球做匀速直线运动，当小球运动到c点时，由运动学规律可得t＝3l2v0，选项A正确；小球在水平方向上运动的距离为l2，由运动学规律有l2＝qEt22m，代入数据可解得E＝4mv203ql，选项B正确；由动能定理可得Ekc＝qE·l2＋12mv20＝76mv20，选项C错误；由电势差公式可知Ubc＝E·l＝4mv203q，选项D错误．9．如图所示，两平行金属板之间有一匀强电场，金属板长为L，一带电粒子以速度v0垂直于场强方向沿上极板边缘射入匀强电场，刚好贴下极板边缘飞出，如果带电粒子以某一垂直于场强方向的初速度v1沿上极板边缘射入电场并能从其中射出，当它的竖直位移等于板间距d时，它的水平射程为2L(轨迹未画出)．则粒子进入电场的初速度v1等于()A．v0B.2v0C.3v0D．2v0答案：C解析：设粒子在电场中的加速度为a.第一次，粒子恰好从下极板的边缘飞出，粒子做类平抛运动，有L＝v0t，d＝12at2，解得v0＝La2d.第二次，设粒子飞出电场时的竖直位移为y1，所用时间为t1，飞出电场后的竖直位移为y2，所用时间为t2，则y1＝12at21，L＝v1t1，y2＝at1·t2，L＝v1t2，解得v1＝L3a2d＝3v0，故C正确．10．如图所示，x轴上方有宽为L、方向水平向右的匀强电场，一质量为m(重力不计)、带电荷量为q(q0)的粒子从y轴上的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场，粒子从x轴上的B点沿与x轴正方向成37°角的方向射出电场，并打在x轴下方的接收屏上C点(没画出)，已知粒子从B到C的运行时间与粒子在电场中的运行时间相同，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离；(3)若粒子是质量为m、带电荷量为＋q的液滴，重力加速度为g，若要求液滴也能通过B点，则液滴的初速度应为多少？答案：(1)4mv203qL(2)2L(3)v0－gL2v0解析：(1)粒子从A到B做类平抛运动，由类平抛规律知L＝v0t，vx＝qEmt，OB＝vx2t，vB＝v20＋v2x在B点有tan37°＝v0vx，即vx＝43v0联立得E＝4mv203qL，OB＝23L，vB＝53v0.(2)粒子从B到C做匀速直线运动，由题意知BC＝vBt＝53L所以接收屏上C点到y轴的水平距离s＝OB＋BC·cos37°＝2L.(3)若粒子变为液滴，设液滴的初速度为v，则液滴沿y轴做初速度为v的匀加速直线运动，沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，因水平方向各量均没变，所以液滴的运行时间仍为t，则L＝vt＋12gt2，代入t值得v＝v0－gL2v0.11．如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场；区域Ⅱ中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R＝5v20g，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在Ⅲ区域内有一宽为d的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为m、带电荷量为－q的小球(可看成质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域Ⅰ，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出，求：(1)OM的长L；(2)区域Ⅲ中电场强度的大小E′；(3)小球到达区域Ⅲ中电场的右边界上的点与OO′的距离s.答案：(1)3mv202qE＋mg(2)9mv202qd(3)5v202g＋2gd29v20解析：(1)小球在区域Ⅰ中做类平抛运动，设小球在A点时的速度为vA，竖直分速度为vy，则有cos60°＝v0vA，即vA＝2v0tan60°＝vyv0，即vy＝3v0由牛顿第二定律知a＝qE＋mgm由v2y＝2aL知L＝3mv202qE＋mg.(2)在区域Ⅱ中，由图可知BC＝R2所以从A点到B点，由动能定理得mg·R2＝12mv2B－12mv2A得vB＝3v0在区域Ⅲ中，小球在水平方向上做匀减速运动，到达右边界时水平速度刚好减为零，由运动学规律知v2B＝2qE′md，得E′＝9mv202qd.(3)vB＝qE′mt，所以t＝2d3v0小球在竖直方向上做自由落体运动，即h＝12gt2＝2gd29v20所以小球到达右边界上的点与OO′的距离s＝BC＋h＝5v202g＋2gd29v20.