21向量的概念及表示(教案)

2．1向量的概念及表示（教案）【教学目标】1.知识目标：○1能理解向量的概念，并能用两种方法表示向量；○2明确向量的长度（模）、零向量、单位向量的概念；○3掌握平行向量、共线向量和相等向量的概念，能根据图形判定向量是否平行（共线）、相等．2.能力目标：培养学生数形结合的能力，学会用类比和分类讨论的方法解决问题的能力．3.情感目标：培养学生学以致用的科学探索精神和爱国主义情操．【教学重点】1．向量概念的引入，会表示向量．2．理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念．【教学难点】1.“数”与“形”的结合思想2.平行（共线）向量和相等向量区别和联系．【教学过程】一创设情境二自主学习概念：向量的定义：我们把既有又有的量叫做向量．向量的表示：常用：表示，记作：，也可以用小写字母表示．向量AB的大小称为“”，记作：．长度（模）方向表示规定零向量单位向量平行向量相等向量,ab相反向量,ac三概念辨析判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．题组一：①温度含有零上和零下温度，所以温度是向量；②若|a||b|则ab；向量的定义的注意点：题组二：③起点相同的两个非零向量不平行；④若a//b，b//c，则a//c；⑤a与b不共线，则a与b都是非零向量；向量平行与直线平行的区别：题组三：⑥若四边形ABCD是平行四边形则ABCD；⑦若四边形ABCD中，ABDC，则ABCD是平行四边形；⑧若|a|=|b|且a//b则a=b；相等向量的注意点：题组四：⑨单位向量都相等；⑩共线的单位向量都相等；单位向量的注意点：题组五：○11||||0aa；○12向量的模为正实数．零向量的注意点：四数学应用例1．已知O点是的正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）与FE共线的向量有；（2）与FE相等的向量有；（3）OA与BC是互为向量．例2．如图，45的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中（１）与AB相等的向量有多少个？（２）与AB相反的向量有多少个？（３）与AB长度相等的共线向量有多少个？（AB除外）五．课时小结OABCDEFAB六．课后作业课本p57习题2.1：1，2，3．七．任务延伸根据地图，求以南通为起点，黑瞎子岛为终点的向量的模是多少?方向是什么?八．课后拓展课本p57习题第５题.