22《管理运筹学》考试试卷(B)参考答案

2.2《管理运筹学》考试试卷（B）参考答案第一题（10分）标准答案：设xij表示i时会见的j种家庭的人数目标函数：（2分）minZ=25x11+30x21+20x12+24x22约束：（8分）x11+x21+x12+x22=2000x11+x12=x21+x22x11+x21≥700x12+x22≥450xij≥0（i,j=1,2）第二题（10分）标准答案：a.a.最优解：x1=4000；x2=10000；最小风险：62000（2分）b.b.年收入：6000元（2分）c.c.第一个约束条件对偶价格：0.057；第二个约束条件对偶价格：-2.167；第三个约束条件对偶价格：0（2分）d.d.不能判定（2分）e.e.当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时，不改变约束条件1的对偶价格；当右边值回报额取值在48000—102000之间时，不改变约束条件2的对偶价格；当右边值B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。（2分）第三题（10分）标准答案：M为一足够大的数第四题（10分）标准答案：设目标函数：（2分）maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10约束条件：（8分）110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10≤820x1+x2+x3≥2x4+x5≥1x6+x7≥1x8+x9+x10≤2xi为0-1变量（i=1,2,…,10）第五题（10分）标准答案：阶段3(3分)xiSirf(xi)X*01234000015512772312123413134阶段2(3分)xiSirf(xi)X*01234000010+56+06120+7*6+5*11+0111,230+126+7*11+512+016240+13*6+12*11+712+512+0181,2阶段1(3分)xiSirf(xi)X*0123440+18*4+168+1110+613201分配给甲厂1台；分配给乙厂2台；分配给丙厂1台；总利润：20(1分)第六题（10分）标准答案：a.a.允许缺货的经济生产批量模型：D=2000台/年；d=2000台/年；p=6000台/年；C1=100元/年；C2=200元/年；C3=250元/年(3分)b.b.允许缺货的经济订购批量模型：D=5000个/年；C1=4元/年；C2=1.6元/次；C3=120元/年(3分)c.c.经济生产批量模型：D=250000台/年；p=600000台/年；d=250000台/年；C1=10.8元/年；C3=1350元/次(2分)d.d.经济订购批量模型：D=60000件/年；C1=7元/年；C3=720元/次(2分)第七题（10分）标准答案：a.a.多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：C=3；λ=0.4人/分钟；μ=1/3人/分钟（1）p0+p1+p2；（2）Lq；（3）Ws(3分)b.b.多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：λ=30台/小时；μ=18台/小时（1）Ls；（2）Wq；（3）p2,p1(3分)c.c.单服务台泊松到达服务时间任意模型：λ=2人/小时；μ=3人/小时（1）Ls；（2）1-p0；（3）1-（p0+p1+p2+p3+p4）(4分)第八题（10分）标准答案：k=15；h=20；k/(k+h)=3/7；(3分)当Q=8时：；（4分）满足条件，所以当报亭每日购800张报纸能使其赚钱的期望最大。(3分)第九题（10分）标准答案：（1）（1）悲观准则：min(S1)=8；min(S2)=5；min(S3)=--40；max{min(S1),min(S2),min(S3)}=8；选择方案S1。(3分)（2）（2）后悔值法：(3分)方案形势好一般差S19213092S27701177S30335656（min）选择方案S3。（3）（3）乐观系数法：E(S1)=12；E(S2)=15；E(S3)=30（max）；选择方案S3。（4分）第十题（10分）标准答案：设xij为第i月初办理的期限为j月的合同规定的仓库面积目标函数：（2分）minZ=2800(x11+x21+x31+x41)+4500((x12+x22+x32)+6000(x13+x23)+7300x14约束条件：（8分）x11+x12+x13+x14≥15x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10x13+x14+x21+x22+x23+x31+x32≥20x14+x23+x32+x41≥12xij≥0（i,j=1,2,3,4）