48学时经济数学教学大纲15-16-1

经济数学课程名称：经济数学课程编码：173B002学时：48学分：3适用专业：制药管理、营销、财管专科先修课程：初等数学执笔人：邓敏英审定人：一、课程性质与任务1.《经济数学》课程是高等院校财管类专业专科的一门必修课程。它是为培养适应我国现代化建设的需要，符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才服务的。通过本课程的学习，使学生获得微积分‚线性代数‚概率论的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定理量相结合‚定性与不定性相结合的方法处理经济问题的初步能力。通过本课程的学习，要为学习经济及管理学科各专业的后续课程和今后的工作需要打下必要的数学基础。2.该课程对人才培养的作用不仅使学生系统地掌握一些专业中常用的经济函数，还让学生学会怎么去分析这些函数，例如通过分析其某些特殊点的极限，函数的连续性，其导数与微分，以及定积分的计算，进而掌握定积分的应用，以及通过初步学习线性代数和概率论的基础知识对分析函数提供了一个新的思路。二、教学目标1.知识目标一般知识点及其实现方式：课堂自学、课外自学、视频自学等；核心知识点及其实现方式：讲授、讨论等多种方式；2.能力目标通用能力：交流和沟通能力、独立学习能力、创业能力、公开演讲能力、信息技术能力、合作和团队工作能力、领导能力等；实现方式：教师讲解、学生练习、讨论、翻转课堂等；核心能力：综合应用数学知识解决实际问题的能力等；实现方式：案例及其分析等；3.素质目标通用素质：遵守课堂纪律、考试纪律，诚信，学会尊重等；实现方式：严格考勤，加大过程考核力度（或比重）等；核心素质：科学、严谨、实事求是等；实现方式：教-学-做相结合等；三、主要的教学方法1.课堂教授法——是目前应用最广的一种主要教学方法，可用于传授新知识，也可用于巩固旧知识。2.讲练结合法——适合某些方法的掌握，如求极限、求导、求不定积分、求定积分等。3.分组讨论法——适合某些已混淆或出错的知识点学习，如极值点与驻点的关系等。4.案例教学法——适合某些概念的引出和知识的综合应用，如导数、定积分概念的引出，最值问题的求解等。5.多媒体辅助法——适合概念、定理较多的章节，如闭区间上连续函数的性质、微分中值定理等。6.自主学习法——适合一些简单又不重要的知识点，如不定积分查表等。四、教学内容的学时分配教学内容学时分配备注一函数与常用经济函数6二极限与连续8三导数与微分8四导数的应用6五积分及其应用12七线性代数及其应用6复习课2五、主要教学内容第一章函数与极限（6学时）1.教学重点：函数概念，基本初等函数，复合函数，初等函数，经济函数。2.教学难点：复合函数的使用要求。3.知识与能力：教学内容企业标准知识能力第一节函数的概念与性质(2学时)1.函数的概念2.函数的性质▲1.能把握一个函数的主要部分是定义域和对应法则；2.能基本判断函数的奇偶性、周期性、单调性、有界性。第二节初等函数(2学时)1.基本初等函数2.复合函数3.初等函数1.认识6类基本初等函数；2.基本理解复合函数的使用准则；3.基本弄懂初等函数的构造原理。★第三节常用经济函数模型(2学时)▲1.孰知几个经济函数备注：★——核心知识点，▲——核心能力4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式实现方式：课堂讲授+分组讨论考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业第二章极限与连续（8学时）1.教学重点：数列极限、函数极限、极限基本运算、无穷小与无穷大。2.教学难点：函数的连续。3.知识与能力：教学内容企业标准知识能力第一节极限的概念(2学时)1.数列的极限2.函数的极限▲1.数列极限等价式2.函数极限存在两个等价式第二节无穷小量与无穷大量(2学时)1.无穷小量2.无穷大量1.无穷小与无穷大的定义、性质2.无穷小与无穷大的转换第三节极限的运算(2学时)1.极限的四则运算法则★2.两个重要的极限▲1.抓大头求极限法▲2.能灵活运用两个重要的极限第四节函数的连续型(2学时)1.函数连续的概念2.闭区间上连续函数的性质1.基本掌握函数连续的概念备注：★——核心知识点，▲——核心能力4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式实现方式：课堂讲授+分组讨论考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业第三章导数与微分（8学时）1.教学重点：导数的相关知识以及微分。2.教学难点：复合函数求导数、微分。3.知识与能力：教学内容企业标准知识能力第一节导数的概念(2学时)1.导数的定义2.导数的几何意义▲1.掌握函数的定义求导法2.理解导数的几何意义第二节导数的基本公式与四则运算法则(2学时)★1.导数的基本公式2.导数的四则运算法则▲1.记住13个求导公式2.能对基本初等函数进行求导运算第三节复合函数与隐函数的导数(2学时)★1.复合函数的导数★2.隐函数的导数▲1.完全掌握复合函数求导▲2.基本掌握隐函数求导原理▲3.基本掌握对数求导法第四节高阶导数（1学时）第五节函数的微分(1学时)1.微分的定义2.微分的基本公式与运算法则1.基本掌握微分的实际意义备注：★——核心知识点，▲——核心能力4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式实现方式：课堂讲授+分组讨论考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业第四章导数的应用（6学时）1.教学重点：罗尔定理、拉格朗日中值定理、函数单调性与极值最值、罗比达法则。2.教学难点：拉格朗日中值定理。3.知识与能力：教学内容企业标准知识能力第一节两大微分中值定理(2学时)1.罗尔(Rolle)中值定理2.拉格朗日(Lagrange)中值定理1.基本掌握2个微分中值定理的运用第二节函数的单调性与极值(2学时)1.函数的单调性2.函数的极值3函数的最值1.能运用求导法判断函数在某个区间上的单调性▲2.能求解函数的极值和最值第四节洛必达法则(2学时)★1.型未定式极限★2.型未定式极限▲1.能基本运用洛必达法则进行求导运算备注：★——核心知识点，▲——核心能力4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式实现方式：课堂讲授+分组讨论考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业第五章积分及其应用（12学时）1.教学重点：定积分与不定积分的定义、换元积分法与分部积分法。2.教学难点：换元积分法。3.知识与能力：教学内容企业标准知识能力第一节不定积分的概念（2学时）1.原函数2.不定积分▲1.能理解不定积分求的是全体原函数第二节不定积分的基本公式和运算法则（2学时）▲2.记住并运用书中的积分公式第三节不定积分的换元积分法与分部积分法(2学时)★1.换元积分法★2.分部积分法▲1.初步接触所有类型的换元积分法▲2.完全掌握分部积分法第四节定积分的概念与性质(2学时)1.两个实例2.定积分的定义3.定积分的几何意义4.定积分的简单性质▲1.能理解定积分求的是面积的代数和▲2.能运用定积分求解某些简单图形的面积第五节微积分基本定理(2学时)1.积分上限函数★2.微积分基本公式▲1.能理解积分上限函数▲2.会用微积分基本公式第六节定积分的换元积分法与分部积分法(2学时)★1.换元积分法★2.分部积分法▲1.初步接触所有类型的换元积分法▲2.完全掌握分部积分法备注：★——核心知识点，▲——核心能力4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式实现方式：课堂讲授+分组讨论考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业第七章线性代数及其应用（6学时）1.教学重点：矩阵的概念与运算、初等变换、矩阵的秩、逆矩阵、线性方程组。2.教学难点：矩阵的运算、矩阵的秩、线性方程组求解一般解。3.知识与能力：教学内容企业标准知识能力第一节矩阵的概念及运算(2学时)1.矩阵的概念2.矩阵的运算1.理解矩阵的构造▲2.掌握矩阵的基本运算第二节矩阵的初等变换(2学时)★1.初等变换的概念★2.矩阵的秩★3.逆矩阵▲1.完全掌握矩阵的初等变换▲2.基本掌握矩阵的秩的求法▲3.基本掌握逆矩阵的求法第三节线性方程组(2学时)1.高斯消元法2.线性方程组解的讨论3.线性方程组的一般解1.基本掌握线性方程组的求解备注：★——核心知识点，▲——核心能力4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式实现方式：课堂讲授+分组讨论考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业六、考核办法及成绩评定平时成绩40%(作业20%+考勤20%)+期末考试60%七、教材及教学参考书1.何良材，何中市.经济应用数学[M].重庆大学出版社,19992.朱双荣主编.经济数学[M].华中师范大学出版社，2007