4土的压缩性与地基沉降计算.

4、土的压缩性和地基沉降计算4.1土的压缩性4.2地基最终沉降量计算4.3地基沉降与时间的关系4.1土的压缩性土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内压缩试验测定。4.1.1室内压缩试验(1)试验仪器(2)试验方法：侧限压缩试验(3)试验结果（土的压缩曲线图片）(4)试验结果（孔隙比）的推导iieHHeH110000001eeeHHii)1(000eHHeei1)/)(1(0w0s0wGe4.1.2土的压缩性指标(1)土的压缩系数pead/d1221tanppeepea*为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa增加到p2=200kPa时的压缩系数a1-2来评定土的压缩性如下：0.10.5高压缩性121/MPaa中压缩性低压缩性(2)土的压缩指数)/log(/loglog121221cppeppeeC(3)土的压缩模量aeE/)1(1s公式：11211HeeeH推导：pae111HepaHaeHHpE11s1/(4)土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量4.1.3土的压缩性原位测试原位测试方法适用于：•地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。•国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等载荷试验示意图反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表载荷试验结果分析图－地基土的变形模量002/)1(Ebps1120/)1(sbpE土的弹性模量定义:土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。如果在动荷载（如车辆荷载、风荷载、地震荷载）作用时，都是可恢复的弹性变形。变形模量、压缩模量的关系σx=σy=K0σzzzsyzxz000EEEEyxzx0000EEE)1/(0K变形模量压缩模量无侧限条件完全侧限条件换算关系0s0s(12)EEuKE1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。沉降与时间的关系最终沉降量4.2地基最终沉降量计算2.地基沉降的原因：•外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）•内因：土的三相组成。（微观分析）0z施工前p施工后AAz0pNetstressincrease0zp附加A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。B)内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。h3.计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。S[S]满足设计要求S[S]不满足设计要求（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降计算方法：•分层总和法（道路工程）•《规范》法（建筑工程）•弹性力学公式•有限单元法1.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。4.2.1分层总和法3.定义：先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为h1,h2,h3,……,hn。计算每层土的压缩量s1,s2,s3,….,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。niinssssss1321...4.计算原理•p1p2p3p4e4e3e2e1epiiiiiheees1211P1=自重应力P2=自重应力+附加应力确定基础沉降计算深度一般σz=0.2σc确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi≤0.4b计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量软土σz=0.1σc（若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度σc线σz线5.计算步骤6.公式解释：σZiσZ(i-1)Hi由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积深度z范围内的附加应力面积dzAzz0附加应力通式σz=Kp0代入引入平均附加应力系数zpAzKdzz00因此附加应力面积表示为zpA0sEzps0因此zKdzp004.2.2《规范》法zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612ip0i-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1沉降计算深度zn应该满足)(1110iiiinisisszzEpssniinss1025.0当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4.05.2(bbzn地基最终沉降量修正公式地基沉降计算中的有关问题1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形计算结果偏小采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算结果偏大2.分层总和法中附加应力计算应考虑:土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹再压缩影响的变形量)(111iiiiniciccczzEPs计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m沉降分析中的若干问题1.土的回弹与再压缩pe弹性变形塑性变形adbcb压缩曲线回弹曲线再压缩曲线土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低2.地基沉降的三个组成部分scdsssssd——瞬时沉降sc——固结沉降ss——次固结沉降3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状ppc再压曲线，曲线平缓ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p02.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pcp03.超固结土先期固结压力小于现时的土压力pcp04.3地基沉降与时间的关系•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。4.3.1饱和土的有效应力原理饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：1、饱和土体渗流固结过程4.3.2土的单向固结理论),(tzfu2、两种应力在深度上随时间的分布3、不同排水条件下一维渗流固结过程单面排水双面排水4、土的单向固结理论－太沙基一维固结理论适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。单向固结微分方程及其解答基本假定：（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；（4）土是完全饱和的均质、各向同性体；（5）外荷是一次瞬时施加。单向固结微分方程式中为土的竖向固结系数，k－渗透系数a－压缩系数、e－天然孔隙比单元体的渗流条件单元体的变形条件单元体的渗流连续条件22vzuCtuwaekC)1(v)4exp(2sin14v122ztz,TmHzmmumm2vv/HtcT边界条件5、固结度（1）定义：ssUt011uuuussUtHzHtzzdzpdzuU00,1（2）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布）平均固结度Uz面积）总应力（起始孔压图形孔隙压力图形面积－＝面积）总应力（起始孔压图形有效应力图形面积1Uz)(vzTfU2vv/HtcT当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需时间之比等于排水距离H的平方之比。22)1(HtaekHtCTvwv222121222211HHttHtCHtCTvvv4.3.3地基沉降与时间关系计算步骤（1）计算地基最终沉降量；（2）计算地基附加应力沿深度的分布；（3）计算土层的竖向固结系数和时间因子；（4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。2vv/HtcTwaekC)1(vtUtstts