2第6课时反比例图像台儿庄赵勇

反比例图像教学内容：北师大版小学六年级数学下册第27页内容教学目标：1、进一步理解反比例的意义，并能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例关系。2、初步认识反比例的图像是一条曲线，能根据给出的具有反比例关系的数据在方格纸上画出相应的曲线。3、能根据具有反比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学重点：初步认识反比例的图像是一条曲线，能根据给出的具有反比例关系的数据在方格纸上画出相应的曲线。教学难点：能根据具有反比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。教学准备：课件、挂图、画图板教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1．创情板题，示标导学导入：我们知道了反比例的意义，知道成反比例的两个量的积，也就是总数是一定的，正比例的图像是一条直线，那么反比例的图像有什么特点，能否用折线统计图表示出来呢？这节课我们就来研究反比例的图像是什么样的（板书课题：反比例图像）2.出示学习目标（下面请看这节课的学习目标）。(1).初步认识反比例的图像是一条曲线，能根据给出的具有反比例关系的数据在方格纸上画出相应的曲线。(2).能根据反比例的意义，正确判断两个变化的量是不是成反比例。(3).能根据具有反比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。3.出示自学指导导语：要完成这节课的学习目标，需要大家认真的自学，下面请看我们这节课的自学指导：【认真看课本27页的内容（如下图）。重点完成27页的表格并思考：(1)面积一定时，长方形相邻的两条边长有什么关系？（2）当两个变量成反比例关系能绘成什么样的图像？（3）怎样利用图，根据表格中的一个数值在图上估计出它所对应的数值？把看不明白的问题做上标记。】5分钟后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑。（4）学生自学过渡：下面请同学们开始自学，边自学边画图，比一比哪一个同学学习的认真。二、汇报交流，评价质疑过渡语：看完的同学请举手，看会的同学请放下。表扬看书认真，画图认真的同学。1.小组交流：(1)图中横轴和纵轴分别表示什么？学生讨论：长和宽两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。横轴表示长，纵轴表示宽。(2)怎样描点？想一想：折线统计图的描点方法，教师引导学生操作交流，以长是6个格，宽是4个格在格子纸上数出相应的格子描出第5个长方形，以长是8个格，宽是3个格在格子纸上数出相应的格子描出第6个长方形，以长是12个格，宽是2个格在格子纸上数出相应的格子描出第7个长方形，以长是24个格，宽是1个格在格子纸上数出相应的格子描出第8个长方形。(3)无论长方形的长和宽的大小如何变化，它们的积是一定的，即长方形的面积一定是24平方厘米。(4)观察画完的8个长方形上的各点A、B、C、D、E、F、G、H，发现这几个点不在同一条直线上，连接这几个点所构成的图像是一条曲线。2.组间交流。画出图形，把刚才描出的点连接起来。小组之间交流总结，看所画的图形一样吗？总结反比例图像的特点是什么？小组汇报：反比例图像是一条曲线。这样的曲线能反映出成反比例的两个量之间的变化规律。3.学生汇报，师生共同质疑汇报结果，反比例图像是一条直线。[设计意图]这是这节课的重点和难点，要是让学生通过操作观察，发现了反比例的图像是一条曲线，从而培养学生主动获取知识的能力，锻炼了学生的动手能力，观察能力。三、抽象概括，总结提升1．这节课主要是对反比例图象的学习，通过同学们刚才的画图和标示，我们已经得到了8个交，大家把这8个交点都连接起来，发现这8个点不在一条直线上，而是一条曲线。2、长方形的长和宽的大小如何变化，它们的积是一定的，即长方形的面积一定是24平方厘米。因此长方形相邻的两条边成反比例关系。3.因为反比例的图像都是一条经过横轴、纵轴交点的曲线，所以从另一个方面说，这也是判断两个量成反比例的一种依据。四、巩固应用，拓展提高1、考一考（1）六年级的同学做广播体操，每行站的人数与站的行数如下表。每行站的人数812162448…站的行数302015105…每行站的人数与站的行数成（）比例，因为（）一定，（）随着（）的变化而变化，（）与（）乘积一定。（2）判断下面各题中的两种量是否成反反例，并说明理由。①总产量一定，单产量和数量。②圆锥的体积一定，底面积和高。③一本书的总页数一定，已经看了的页数与没有看的页数。④三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。[设计意图]这两个题就是为了复习和巩固目标1—“进一步理解反比例的意义，并能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例关系”而设计的。（3）一个面积为18平方米的长方形。长/米1236…宽/米18963…①长方形的长和宽成反比例吗？为什么？②你能用图像表示长方形长和宽的关系吗？（画图）2、议一议(1）更正：有发现错误的同学到黑板前来更正一下，注意要用不同颜色的粉笔，不要擦去原来错误的。（2）讨论：教师根据同学们的做题情况，引导学生讨论，从而形成规律。（3）同桌互改：组织学生同桌互改，错误的同学及时订正，教师统计全班同学的对错情况，并让错误代表说明错误原因。3、课堂小结：学完了本节课的知识，你们有什么收获？学生之间分享收获。四、达标检测：（1）有48个果冻，如果每6个装一袋，可以装8袋。还有哪几种包装方法？填在下表中。每袋的个数/个6袋数/袋8①哪个量没变？有哪两个变化的量？②每袋里果冻的个数和袋数成反比例吗？为什么？（2）下面图像表示某人走一段路程,他行走的速度与所用时间的关系。观察下面图像，回答：①以1.5千米/时的速度行进，行完这条路需要多少小时?②要3小时行完这条路，速度应是多少？板书设计：反比例图像1、反比例：相对应的两个数的积是一定的。2、面积一定，长方形相邻的两条边成反比例关系。3、反比例图像是一条曲线。教学反思：1.回顾整节课，我感觉本节课有这样几点成功之处：(1)反比例图像的学习是理解反比例意义的一种途径，通过分析图像，更好的理解成反比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。所以在教学时，我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图像、分析图像，加深了对反比例意义的理解。(2)针对学生们对画图课不好上，画图不准确的现状，我在课堂中向学生动态地展示反比例图像的绘制过程，我先在黑板上画一个空的数轴图，让学生试着，在图中表示出表数的各组数据来，再让学生说说各点表示的意思，说说这些点看上去有什么规律（不在同一条直线上），在此基础上连点成线。在引导学生用“描点法”画出表示反比例关系的图像的过程中，通过观察帮助学生体会成反比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用反比例关系的图像解决实际问题。(3)函数思想的渗透比较好，反比例关系图像和以后要学习的反比例函数，一次函数紧密相关，在学习的过程中，始终渗透函数的思想，比如提到了一一对应的问题。2.不足之处：时间上没有把握好，这节课拖堂了，此外，考一考环节，还是时间关系，找了几个优秀生，都做对了，没有暴露出问题。3.使用建议：在教学准备上，画图课要事先准备好方格纸，做好课前的预习。打印好达标测试，要不然时间不够。泥沟镇兰城小学赵勇