3-11回归分析的基本思想及其初步应用(第3课时)-zyw

高二②班讲学稿–31.1回归分析的基本思想及其初步应用（第三课时）课型:新授执笔:张一为时间:2007-3-3学号:__________姓名:_____________教学目标：1.由“散点图”选择适当的数据模型，以拟合两个相关变量。虽然任何两个变量的观测数据都可以用线性回归模型来拟合，但不能保证这种拟合模型对数据的拟合效果最好。为更好地刻画两个变量之间的关系，要根据观测数据的特点来选择回归模型。2.通过探究使学生认识到：有些线性模型非线性模型转换，即借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系：归模型来拟合数据作变换，在利用线性回区域分布在一个曲线状带形合数据；选用线性回归模型来拟区域分布在一个直线状带形散点图①如模型为：12ln1212lncxczlncxclnyecyzyxc转换：令取自然对数②如模型为：212212ctcycxcytx转换：令3.初步体会不同模型拟合数据的效果。计算不同模型的相关指数，通过比较相关指数的大小来比较不同模型的拟合效果。（这只是模型比较的一种方法，还有其他方法。）教学重点:体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。教学难点：了解常用函数的图像特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数（如“残差平方和”）对不同的模型进行比较优劣。教学过程：1.回忆：建立模型的基本步骤；2．新课:(例2)①背景分析，画散点图；②观察散点图，分析解释变量与预报变量更可能是什么函数关系；③建立数学模型；④转换：将非线性模型通过变换转化成线性模型；⑤对数据进行变换后，对新数据建立线性模型，求出回归方程；⑥再转换：转化为原来变量的模型（方程），并计算相关指数（“残差平方和”或R2）,比较两个不同模型的拟合效果。3.小结：回归分析的基本思想：（见右上图）高二②班讲学稿–3四．作业（课本P13习题1.1-1）1993～2002年中国的国内生产总值（GDP）的数据如下：①作出GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么？②建立年份为解释变量，GDP为预报变量的回归模型，并计算残差。③根据模型，预报2003年的GDP，与2003年的实际GDP（y2003=11725190）比较，看看你的预报与实际GDP的误差是多少？④你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？请说明理由。解：