5中最常用的PID算法

5中最常用的PID算法三角函数直接解算：加速度计输出的数值为多少个g，就是多少倍加速度，在物体在静止时会受到1个g的重力加速度，如果加速度计水平放置，那么Z轴数据就是1，XY轴就是0，原理不懂的话不用看了，好好读完高中再来研究四轴。当加速度计XY轴产生偏转时，XYZ轴的数值会产生变动，此时根据反三角函数即可解算出当前的角度。公式：AngleAx=atan(Angle_ax/sqrt(Angle_ay*Angle_ay+Angle_az*Angle_az))*57.2957795f;AngleAy=atan(Angle_ay/sqrt(Angle_ax*Angle_ax+Angle_az*Angle_az))*57.2957795f;后面的数值是180/PI目的是弧度转角度这种方法简单实用但是不是太准确，因为不光重力能产生加速度，运动也能产生加速度，当运动产生的加速度引入时，就会干扰解算精度，因此对运动的还原性较差。此外，网上的版本多是用反正弦函数解算的，那样其实是错的，假使我要解算物体在XZ坐标轴所构成的平面的角度时朝Y轴偏移了一点，那么解算出来的值就是错的，原因自己画图想想吧。互补滤波：当我们用三角函数直接解算出姿态后，需要对其经行滤波以及和陀螺仪的数据进行融合。因为加速度是很容易受外界干扰的，一个手机开了震动模式放在水平面上，实际角度是0度，但是解算出来的值是在0度正负某个范围内呈均匀分布的，这样的值显然不适合使用，因此需要陀螺仪的帮组。陀螺仪输出的数据是多少度一秒，对这个数据积分就可以算出系统偏转过的角度。陀螺仪受震动影响小，故短时间内可以信任它，但是陀螺仪会有温飘，其误差是随着温度而改变的，陀螺仪出厂后还会存在一定的静差，而且积分也有误差，故长时间不能信任陀螺仪。由于加速度计长时间来说值得信任，故可以用互补滤波来融合二者的优点，消减二者的缺点。公式：Angle=0.95*(Angle-Angle_gy*dt)+0.05*AngleAx;陀螺仪数据正负号根据自己需要而改变在上式中我们可以看出互补滤波是由两个小式子相加得到的，小式子前有一个系数，二者相加为1，我们可以理解这两个数是我们对加速度计和陀螺仪的信任度，你信任哪个的程度大点，哪个的权值就相应的变大，其输出数据在最终结果中占的比重也越大。前面一个式子是用陀螺仪积分计算角度，后面一个式子是用加速度计解算出的角度，当加速度计比重很小时就可以压制加速度噪声，也就是进行了低通滤波，前式也就是对陀螺仪进行了高通滤波。从公式中不难得出互补滤波的原理，陀螺仪占的比重偏大，短时间内以陀螺仪数据为准，加速度计占的比重较小，长时间内以加速度计来校准角度数据。一般情况下来讲，陀螺仪比加速度计的比值取值为0.95：0.05或0.98：0.02。当然也可以根据实际情况降低陀螺仪的比重。单极PID：当你知道系统当前状态和期望状态后，如何将系统从当前状态调整到期望状态是个问题，在此我们可以用PID进行调整，PID分为位置式和增量式，位置式适合舵机等系统，在此使用的是增量式。公式：PID=P*e(n)+I*[(e(n)+e(n-1)+...+e(0)]+D*[e(n)-e(n-1)]D后面的当前误差减前次误差也可以直接使用陀螺仪的数据代替，原理一样。单级PID整定方法参见我写的第一篇帖子！串级PID：单极PID适合线性系统，当输出量和被控制量呈线性关系时单极PID能获得较好的效果，但是四轴不是线性系统，现代学者认为，四轴通常可以简化为一个二阶阻尼系统。为什么四轴不是线性系统呢？首先，输出的电压和电机转速不是呈正比的，其次，螺旋桨转速和升力是平方倍关系，故单极PID在四轴上很难取得很好效果，能飞，但是不好飞。为了解决这个问题，我们提出了串级PID这个解决方法。串级PID就是两个PID串在一起，分为内环和外环PID。在此，我们使用内环PID控制，外环PI控制。单极PID输入的是期望角度，反馈的是角度数据，串级PID中外环输入反馈的也是角度数据，内环输入反馈的便是角速度数据。通俗来讲，内环就是你希望将四轴以多少度每秒的速度运动，然后他给你纠正过来，外环就是根据角度偏差告诉内环你该以多少度一秒运动。这样，即使外环数据剧烈变化，四轴的效果也不会显得很僵硬。在内环中，PID三个数据作用分别是：P（将四轴从偏差角速度纠正回期望角速度）D（抑制系统运动）I（消除角速度控制静差）外环PI中，两个数据的作用是：P（将四轴从偏差角度纠正回期望角度）I（消除角度控制静差）整定方法：1，将内外环PID都归0，适当增加内环的P，调整P至四轴从正面朝上自然转动到正面朝下时能感受到阻力，且没有抖动，有抖动就应减小P，当P减小到无抖动或者轻微抖动时即可。2，让内环的D慢慢增加，到你用手能明显感受到转动四轴产生排斥外力的阻力即可，D能抑制P产生的振荡，但是D过大也会导致高频振荡，调整D至系统无振荡且能抑制外界的力即可。3，给内环一点点I，注意的是I的积分要在油门开启后才开始，油门关闭就清0，且必须有积分限幅。I推荐取越小越好，我取的是0.01，I取大了会导致系统振荡。4，将内环P减半，将外环P调至内环的50-70倍，根据系统产生的高频振荡降低内环的D，直至高频振荡消除即可。5，给外环一点点I，同3.6，根据实际情况对参数进行优化调整，调整过程中要注意区分各个参数的作用，时刻记住，P是回复力，大了会低频振荡，D是抑制力，大了会高频振荡，I是静差消除力，越小越好，大了会产生振荡。