3第六章电场--电场电势电势差电势能

16.3电势电势差电势能【考点聚焦】电势能、电势差、电势、等势面。Ⅱ级要求匀强电场中电势差跟电场强度的关系Ⅱ级要求【知识扫描】1．电势差（1）电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，_____________与___________的比值,叫做A、B两点间的点势差，用UAB表示；其定义式为________________。（2）电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为______，简称_____；符号为_______。1伏=______,即1C的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为_________则这两点间的电势差就是1伏.2．电势（1）电势实质上是________的电势差，即电场中某点的电势，在数值上等于______________（零电势点）时电场力所做的功。（2）电势是标量，只有大小，没有方向，其正号表示___________；负号表示_________。（3）UAB=φA－φB，如果UAB＞0，即φA＞φB，表示_______________________________；如果UAB＜0，即φA＜φB，表示_______________________________。3．电势能（1）_______________叫电势能；电荷在某点的电势能由_______和_______两个方面共同决定的，其表达式为________________。（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能__________；电场力对电荷做负功，电荷的电势能__________。（填增加或减少）。4．等势面（1）在等势面上移动电荷电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向____________，即等势面必定与电场线________。（2）沿着电场中的方向，电势__________，电场线总是由__________指向___________。（3）等势面的疏密表示电场的__________，等势面的密的地方，电场______；等势面的疏的地方，电场______。【好题精析】例1．将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6．0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7．0×10-9J，则M、N两点的电势φm、φn有如下关系（）A．φm＜φn＜0B．φn＜φm＜0C．φn＜φm＜0D．φm＞φn＞0例2．图9－3－1a、b中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电粒子在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的图9－3－12B．a点的电势比b点的电势高C．带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大例3．如图9．3－2所示，O点置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O点为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距OC的高度为h，若小球通过点的速度为v，则下列叙述正确的是（）A．小球通过C点的速度大小是gh2B．小球通过C点的速度大小是gRv2C．小球由A到C电场力做功是221mvmghD．小球由A到C电场力做功是)2(212hRmgmv图9－3－2例4．为使带负电的点电荷q（不计重力）在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图9－3－3所示,若AB=0．4m，α=37°，q=3×10-7C，F=1．5×10-4N，点电势φA=100V(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值。（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？图9．3－3例5．如图9－3－5所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=－3V，由此可得D点的电势为UD=_________V。【变式迁移】1．如图9－3－7所示，水平固定的小圆盘A带电量为Q，电势为图9．3－5零，从盘心处O释放一质量为m的带电量为q的小球，由于电场力的作用，小球在竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC=h。又知道过竖直线上B点时小球速度最大，由此可确定Q所形成的电场中下述的物理量（）A．B点的场强B．C点的场强图9．3－7C．B点的电势D．C点的电势2．如图9．3－8所示的匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，A、P点间距离为1．5cm，则该电场的场强E=___________V/m，P点的电势φP=__________V。图9．3－83【能力突破】1．关于电势差的说法中，正确的是（）A．两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B．1C的电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1VC．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电量成反比2．若电场中，a、b两点间的电势差Uab=1V，将一电子从a点移到b点，电子克服电场力做的功为1eV，则（）A．场强方向一定由b指向aB．场强方向一定由a指向bC．电子的电势能增加增加1eVD．电子的电势能减少1eV3．如图9－3－10所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是（）A．b点的电势高于a点的电势B．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能C．粒子在a点动能大于在b点的动能图9－3－10D．场强方向向左．4．如图9－3－11所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板的上表面，已知金属板上表面光滑，则小球在向右运动到右端的过程中（）A．小球作匀速运动B．小球先减速运动，后加速运动C．小球受的电场力作正功D．小球受的电场力的冲量为零图9－3－115．如图9－3－12，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90”，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（）A．W1＝0，W2≠0B．W1＝0，W2＝0图9－3－12C．W1≠0，W2＝0D．W1≠0，W2≠6．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图9－3－12所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电图9－3－12Ⅱ+q+q-q+q-qⅠ-qⅢ4电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是（）7．在某一电场中，沿路abc移动一电子时，电场力做功分别为Wab=－4eV，Wbc=+2eV，则三点电势φa、φb、φc大小关系为_______，电势最高点与最低点电势差为______________。若将该点电荷从c点移到a点，电场力做功为____________________。8．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线夹角为30°，b点的场强方向与连线成120°角，如图9－3－13所示，则b点的场强大小为________________，a、b两点__________点电势高。图9－3－139．如图9－3－14为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10-6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10-6J的功，A、B间的距离为2cm。问（1）匀强电场场强多大？方向如何？（2）A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1V，A点电势为多少？图9－3－1410．如图9－3－15所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v。该质点滑到非常接近斜边底端C点时速度vc为多少？沿斜面向下的加速度ac为多少？图9．3－15