5米净跨径1米填土暗涵盖板计算

5米净跨径1米填土暗涵盖板计算1/12/20205米净跨径1米填土暗涵盖板计算1.设计资料汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；净跨径：L0=5m；单侧搁置长度：0.30m；计算跨径：L=5.25m；填土高：H=1m；盖板板端厚d1=25cm；盖板板中厚d2=20cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值fsd=280Mpa；主筋直径为18mm，外径为20mm，共20根，选用钢筋总面积As=0.005090m2盖板容重γ1=25kN/m3；土容重γ2=18kN/m3根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1)永久作用(1)竖向土压力q=γ2·H·b=18×1×0.99=17.82kN/m(2)盖板自重g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(25+20)×0.99/2/100=5.57kN/m2)由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.4的规定：计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长La=0.2+2·H·tan30=0.2+2×1×0.577=1.35m5米净跨径1米填土暗涵盖板计算1/12/2020车辆荷载垂直板跨长Lb=1.9+2·H·tan30=1.9+2×1×0.577=3.05m车轮重P=280kN车轮重压强Lp=P/La/Lb=280/1.35/3.05=67.66kN/m23.内力计算及荷载组合1)由永久作用引起的内力跨中弯矩M1=(q+g)·L2/8=(17.82+5.57)×5.252/8=80.58kNm边墙内侧边缘处剪力V1=(q+g)·L0/2=(17.82+5.57)×5/2=58.47kN2)由车辆荷载引起的内力跨中弯矩M2=p·La·(L-La/2)·b/4=67.66×1.35×(5.25-1.35/2)×0.99/4=103.74kNm边墙内侧边缘处剪力V2=p·La·b·(L0-La/2)/L0)=67.66×1.35×0.99×(5.00-1.35/2)/5.00=78.45kN3)作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)=0.9×(1.2×80.58+1.4×103.74)=217.74kNm边墙内侧边缘处剪力γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)=0.9×(1.2×58.47+1.4×78.45)=162.00kN4.持久状况承载能力极限状态计算截面有效高度h0=d1-c-2/2=25-3-1.000=21.0cm=0.210m1)砼受压区高度x=fsd·As/fcd/b=280×0.005090/13.8/0.99=0.104m根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.1关于5米净跨径1米填土暗涵盖板计算1/12/2020相对界限受压区高度ξb的规定:HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。x≤ξb·h0=0.56×0.210=0.118m砼受压区高度满足规范要求2)最小配筋率根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:P=100·As/b/h0=2.45，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2主筋配筋率满足规范要求3)正截面抗弯承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.104(0.210-0.104/2)=224.95kNm≥γ0Md=217.74kNm正截面抗弯承载力满足规范要求4)斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×210=580.74kN≥γ0Vd=162.00kN抗剪截面满足规范要求。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.210×1000=180.61kN≥γ0Vd=162.00kN可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋5.裂缝宽度计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm作用短期效应组合Ms=1.0M1+0.7M2=1.0×80.58+0.7×103.74=153.20kNm作用长期效应组合Ml=1.0M1+0.4M2=1.0×80.58+0.4×103.74=122.08kNm受拉钢筋的应力σss=Ms/0.87/As/h0=153.20/0.87/0.005090/0.210=164.74Mpa作用长期效应影响系数C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×122.08/153.20=1.40裂缝宽度5米净跨径1米填土暗涵盖板计算1/12/2020Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)=1×1.40×1.15×164.74×(30+18)/2.00×105/(0.28+10×0.0200)=0.13mm≤0.20mm裂缝宽度满足规范要求