初三数学-上学期期末复习整理版

第21章二次根式第22章一元二次方程第23章旋转第24章圆第25章概率初步期末总复习一、知识结构第21章二次根式一、知识结构第22章一元二次方程一、知识结构第23章旋转一、知识结构第24章圆一、知识结构第25章概率初步二、知识归纳关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。在“二次根式”一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。第21章二次根式二、知识归纳在“一元二次方程”一章，主要是让大家能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。第22章一元二次方程二、知识归纳在“旋转”一章，主要是通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计第23章旋转二、知识归纳圆是一种常见的图形．在“圆”这一章，大家将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题．通过这一章的学习，大家的解决图形问题的能力将会进一步提高．在“圆”一章，主要是对圆及其相关图形的认识，很多内容带有一定的综合性．第24章圆二、知识归纳在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。主要是让大家在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．第25章概率三、典型例题02121)2()3()322(25.0例1：计算1a22122aaa如果1≤≤，则的值是引申：三、典型例题316x325.0xa325例2：在、、、、中，最简二次根式的个数是____．12122232在中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为。61三、典型例题例3：在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为____．4下列各图中，不是中心对称图形的是B三、典型例题BACA’BABCCB，例4：如图，一块等腰直角的三角板ABC在水平桌面按顺时针方向旋转到的位置，使A，三点共线，那么旋转角度的大小为上绕点C’三、典型例题例5：一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________．34例6：已知:如图在平行四边形ABCD中，BC=2AB,M为AD的中点，CE⊥AB于E.求证：∠DME=3∠AEM．分析：由AB//CD,M为AD的中点，正符合中心对称全等形的特征，故想到可延长EM证题．AMBCD321N三、典型例题构造中心对称证法：延长EM交CD的延长线于点N,连结CM四边形ABCD是平行四边形AD//CB,AD=CB,AB//CD,AB=CD∠AEM=∠N,∠A=∠ANDAM=DM△AEM≌△DNMEM=NM三、典型例题CE⊥AB∴CE⊥CD∵CM=MN=EM∴∠2=∠N又BC=2AB,CD=DM∠1=∠2∠3=∠2+∠N∠DME=3∠N=3∠AEM三、典型例题321N例7．如图，已知E、F分别在正方形ABCD的边BC和CD上，且∠EAF=45°，AK为自A向EF所引的垂线，K为垂足，求证：AK=AB．KEDCABF三、典型例题旋转型分析：将△ADF绕点A旋转至△BAG，则AF=AG∠FAD=∠GAB，∠FAD+∠BAE=45°，∠GAB=45°又AG=AF，△AGE≌△AFEAK=ABG三、典型例题KEDCABF三、典型例题解方程：xxxx2222260解：设yxx22则原方程变形为：yy260解之得：，yy1223当时，，解之得：无解。yxx2222当时，，解之得：yxx3232xx1212，原方程的解为，xx1212三、典型例题121,4xxx211680kkxx关于的一元二次方程的解为_________________。例9：某公司成立３年以来，积极向国家上交利税，由第一年的２００万元，增长到８００万元，则平均每年增长的百分数是＿＿＿＿100％三、典型例题例10：已知ｍ是方程ｘ２－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ２－ｍ的值等于１01122xxxxxx1已知实数ｘ满足，那么的值是１或－２三、典型例题例11：一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本_______9%解方程：x2-|x-1|-1=0原方程的解是x=1或x=-2三、典型例题opAB例12：如图:同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为。9三、典型例题如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，若OM=1厘米，OA=5厘米，则AB的长是()厘米64三、典型例题例14：如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则________22CDAB28三、典型例题如图，已知AB是⊙O的直径，CD是切线，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，且AE=4cm，BF=10cm，则⊙O的直径为__________14cm三、典型例题例15：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB相切，又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为31如图，AC为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=55°，则∠AOB等于________110°三、典型例题例16：已知⊙Ｏ的半径OA＝６，扇形OAB的面积等于12π，则弧AB所对的圆周角的度数是60°已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－2（Ｒ＋ｒ）ｘ＋ｄ２＝０没有实数根，其中Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是外离三、典型例题例17：有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看过《士兵突击》，在该镇随便问一人，他（她）看《士兵突击》的概率是203三、典型例题例18：一个口袋中有8个黑球和若干个白球,(不许将球倒出来数)从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,如果共摸了200次,其中有60次摸到黑球,那么请你估计口袋中大约有多少个白球?为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条．20000