2014年重庆高考数学理科试题(word版)

本试题由重庆市酉阳一中文晓祥编辑整理，请免费下载使用！试题共4页第页1绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）数学试题（理工农医类）共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。特别提醒：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内表示复数(12)ii的点位于（）.A第一象限.B第二象限.C第三象限.D第四象限2.对任意等比数列{}na,下列说法一定正确的是（）139.,,Aaaa成等比数列236.,,Baaa成等比数列248.,,Caaa成等比数列963,,.aaaD成等比数列3.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数3x，3.5y，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）.0.42.3Ayx.22.4Byx.29.5Cyx.0.34.4Cyx4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)akbc，且cba32，则实数k（）9.2A.0B.C3215.D5.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出的k值为6，则判断框内可填入的条件是（）本试题由重庆市酉阳一中文晓祥编辑整理，请免费下载使用！试题共4页第页221.sA53.sB107.sC54.sD6.已知命题:p对任意xR，总有20x；:1qx是2x的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）.Apq.Bpq.Cpq.Dpq7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.728.设21FF，分别为双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得,49||||,3||||2121abPFPFbPFPF则该双曲线的离心率为（）A.34B.35C.49D.39.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72B.120C.144D.310.已知ABC的内角21)sin()sin(2sin,BACCBAACBA满足，，面积满足CBAcbaS,,,,21分别为，记所对的边，则下列不等式成立的是（）A.8)(cbbcB.216baabC.126abcD.2412abc二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11.设全集BACBAnNnUU)(},9,7,5,3,1{},8,5,3,2,1{},101|{则______.12.函数)2(loglog)(2xxxf的最小值为_________.13.已知直线02yax与圆心为C的圆4122ayx相交于BA，两点，且本试题由重庆市酉阳一中文晓祥编辑整理，请免费下载使用！试题共4页第页3ABC为等边三角形，则实数a_________.考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14.过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PB，PC分别交圆于B，C，若6PA，AC=8，BC=9，则AB=________.15.已知直线l的参数方程为tytx32（t为参数），以坐标原点为极点，x正半轴为极轴线l与曲线C的公共点的极经________.16.若不等式2212122aaxx对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数220sin3，xxf的图像关于直线3x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若326432f，求23cos的值.18.（本小题满分13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列（注：若三个数cba,,满足cba，则称b为这三个数的中位数）.本试题由重庆市酉阳一中文晓祥编辑整理，请免费下载使用！试题共4页第页419.（本小题满分12分）如图（19），四棱锥ABCDP，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，3,2BADAB，M为BC上一点，且APMPBM,21.（1）求PO的长；（2）求二面角CPMA的正弦值。20.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）已知函数22()(,,)xxfxaebecxabcR的导函数'()fx为偶函数，且曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线的斜率为4c.（1）确定,ab的值；（2）若3c，判断()fx的单调性；（3）若()fx有极值，求c的取值范围.21.如题（21）图，设椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别为12,FF，点D在椭圆上，112DFFF，121||22||FFDF，12DFF的面积为22.（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..22.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）设2111,22(*)nnnaaaabnN（1）若1b，求23,aa及数列{}na的通项公式；（2）若1b，问：是否存在实数c使得122nnaca对所有Nn成立，证明你的结论.