2014年龙洞概率试题

广东工业大学试卷用纸，共2页，第1页学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学考试试卷(A)课程名称:概率论与数理统计B试卷满分100分考试时间:2014年1月2日(第18周星期四)题号一二三四五六总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、单项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.已知4.0)A(P,6.0)B(P,8.0)(ABP,则)(BAAP（）（A）0.5（B）0.3（C）0.7（D）0.12.有6个球队平均分成两个组比赛，每组3个队，最强的两个队分在同一组的概率为（）（A）0.4（B）0.5（C）0.2（D）0.33.X服从正态分布，1EX，25EX，),,(1nXX是来自总体X的一个样本，则niinXX11服从的分布为（）(A)N(1,5/n)(B)N(1,4/n)(C)N(1/n,5/n)(D)N(1/n,4/n)4.设随机变量X～B（6，32），Y～N（2，12），又E（XY）=6，则X与Y的相关系数r（）（A）0.5（B）-0.5（C）0.75（D）0.255.设总体X服从[0，2]上的均匀分布（0），X1，X2，…，Xn是来自该总体的样本，X为样本均值，则的矩估计ˆ=(A)2X（B）X(C)2X（D）12X二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1．设的概率密度为其它01x0xkx)x(f2，则k=.广东工业大学试卷用纸，共2页，第2页2．已知6.0,4)(,1)(,2)(,1)(XYYDXDYEXE，设2)2Y2X(Z，则其数学期望)(ZE.3.设随机变量服从参数为的泊松分布，且已知2E，则)3(P.4.设随机变量X~N（2，22），则P{0X≤4}=___________。（附：Φ（1）=0.8413）5.设总体~)4,0(N,4321,,,为取自该总体的一个样本，242322213,则服从的分布为_______.6.设某总体X服从分布),(2N，其中μ未知，σ=4.5，现取得容量为36的一个样本，样本均值为X=50，则μ的置信度为95%的置信区间为___________（0.0251.96u）三、（15分）将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收为A的概率为0.03，已知信息A与信息B传送的次数比为2：1，求：（1）接收站收到的信息是A的概率是多少？（2）若接收站收到的信息是A，问原发信息是B的概率是多少？四、（12分）设随机变量与相互独立，且，的分布律分别为535221~,434110~试求：（1）二维随机变量（，）的联合分布律；（2）随机变量Z=的分布律.五、（18分）设随机变量X与Y的联合密度函数为其他,01xy0,y12)y,x(f2(1)求X与Y各自的边缘密度函数;(2)X与Y是否相互独立？(3)求}1YX{P.六、(11分)设),,,(21nXXX为来自总体X的一个样本，X的分布律为,2,1k,)p1(p)kX(P1k，其中p为未知参数，试求p的极大似然估计量。