2014高考数学一轮复习单元练习--概率

·1·2014高考数学一轮复习单元练习--概率I卷一、选择题1．已知21)(AP43)(BP，那么(）A．83)(BApB。41)(BAPC。21)(41BAPD。83)(41BAP【答案】C2．下列说法不正确的是()A．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0，8C．“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件D．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是31【答案】D3．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A．110B．18C．16D．15【答案】D4．已知椭圆2214xy的焦点为12,FF，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得120PFPF的点M的概率为（）A．23B．63C．263D．12【答案】B5．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）A．910B．45C．25D．12【答案】A6．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A．1100B．125C．15D．14【答案】C7．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A．101B．91C．111D．81【答案】A·2·8．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是()A．(0，712)B．(712，1)C．(0，12)D．(12，1)【答案】C9．从11{,,2,3}32中随机抽取一个数记为a，从{1,1,2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数xyab的图象经过第三象限的概率是（）A．81B．41C．83D．21【答案】C10．在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（）.A．2511B．2491C．2501D．2521【答案】C11．种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为()A．p+q－2pqB．p+q－pqC．p+qD．pq【答案】A12．一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回．．．地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（）A．132B．164C．332D．364【答案】D·3·II卷二、填空题13．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4，记函数f(x)满足条件f(2)≤12f(－2)≤4为事件A，则事件A发生的概率为________．【答案】1214．有2个相识的人某天各自乘同一列火车外出，该火车对这2人所在地区售票的车厢只有2节，则他们2人在同一节车厢相遇的概率为________．【答案】0.515．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为32，则阴影区域的面积为___________【答案】3816．某火车站站台可同时停靠8列火车，则在某段时间内停靠在站台旁的3列列车任两列均不相邻的概率为．【答案】3638514AA·4·三、解答题17．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是32和43假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响⑴求甲射击3次，至少1次未击中．．．目标的概率；⑵假设某人连续2次未击中．．．目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？⑶设甲连续射击3次，用表示甲击中目标的次数，求的数学期望E与方差D.(结果可以用分数表示）【答案】（1）记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P（A1）=1-P（1A）=1-32()3=1927答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为1927；(2)记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，故P（A2）=41×41×43×41+41×41×43×43=364，答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是364(3）根据题意服从二项分布，2323E，22231333D另解：03311(0)()327pC123216(1)()()3327pC22132112(2)()()3327pC3303218(3)()()3327pC161280123227272727E，222216128202122232272727273D.18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率.【答案】（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3，共2个.·5·19．有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4(1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？【答案】（1）用),(yx（x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字）表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）(4,2）（4,3）（4,4）共有16个设甲获胜的事件为A，则事件A包括的基本事件为（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）(4,2）（4,3）共有6个，83166)(AP答：甲获胜的概率为83(2）设甲获胜的事件为B，乙获胜的事件为C，事件B所包含的基本事件为（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）共有4个，则41164)(BP，431641)(CP，)()(CPBP，所以不公平20．从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10?【答案】这种说法是错误的.概率是在大量试验的基础上得到的，更是多次试验的结果，它是各次试验频率的抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的频率，它不能称为概率.21．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；(2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）·6·【答案】（1）这种鱼卵的孵化频率为100008513=0.8513，它近似的为孵化的概率.(2）设能孵化x个，则10000851330000x，∴x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.(3）设需备y个鱼卵，则1000085135000y，∴y≈5873，即大概得准备5873个鱼卵.22．某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率．【答案】将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)(235)，(245)，(345)可见共有10种令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)P(D)＝110，(2)P(E)＝35，P(F)＝P(D)＋P(E)＝710．