2014高考物理大二轮第3讲力与曲线运动考前适考素能特训

12014高考物理大二轮考前适考素能特训：第3讲力与曲线运动一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第1、3、8小题为多选题．)1．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度也为dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2解析：小环释放后重物加速上升，故绳中张力一定大于2mg，选项A正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2－1)d＝0.4d，选项B错误；如图所示，将小环速度v进行正交分解，其分速度v1与重物上升的速度大小相等，v1＝vcos45°＝22v，所以在B处小环的速度与重物的速度大小之比等于2，选项C错误，D正确．2答案：AD2．[2013·东营一模]如图所示，在水平地面的A点以一定的速度v1与地面成θ角射出一弹丸，恰好垂直撞击到竖直壁上，欲使A点离竖直壁的水平距离最大，θ应该为()A．0°B．30°C．45°D．60°解析：根据抛体运动的对称性，该运动可以视为从B向左的平抛运动，落地时的速度为v1，与水平方向的夹角为θ.根据平抛运动规律可得：s＝v1cosθt①，v1sinθ＝gt②，联立①②得：s＝v212gsin2θ，sin2θ＝1时，s最大，2θ＝90°，θ＝45°，故C正确．答案：C3．如图所示，两个带等量正电荷＋Q的点电荷a、b，分别固定在相距为L的两点上，在它们连线的中垂面上有一个质量为m、电量为－q的带电粒子c以某一速度在中垂面内沿某一方向射出，则带电粒子c可能做的运动是(不计粒子的重力)()A．匀变速直线运动B．匀变速曲线运动C．匀速圆周运动D．以O为平衡位置在一直线上做往返运动解析：带等量正电荷＋Q的点电荷a、b连线的中垂面内，以O为圆心的各圆周上电势相等，若射入方向与电场力垂直且满足qE＝mv2r，则做匀速圆周运动，选项C正确；如果电场力不足以提供向心力或大于向心力，则做离心或向心(螺旋)运动，若初速度方向与中垂线有一定夹角(不等于90°)，也做螺旋运动；若射入方向指向O点，则以O为平衡位置在一3直线上做往返运动，选项D正确．答案：CD4．[2013·华师附中一模]如图所示，体操运动员用一只手抓住单杠，以单杠为轴，伸直的身体在空中旋转(做单臂大回环)．图中的她正位于头朝下、脚在最高点的位置．若该运动员的质量为m＝50kg，g取10m/s2，忽略摩擦力和空气阻力，估算运动员在运动过程中其手臂受到的最大拉力至少为()A．600NB．1500NC．2500ND．3600N解析：为了能实现单臂大回环，在最高点时运动员身体的旋转速度必须大于等于零．运动到最低点时其手臂受到的拉力最大．最高点速度为零对应着最低点拉力的最小值．设运动员的重心到轴的距离(半径)为R，对运动员从最高点到最低点由机械能守恒定律有：mg2R＝mv2/2，在最低点，由牛顿第二定律，F－mg＝mv2/R，联立解得F＝2500N，故选项C对．答案：C5．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A．2倍B．4倍C．0.5倍D．0.25倍解析：电子在极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，竖直方向d＝12·eUmdt2，解得d＝4lv0eU2m，故电子入射速度变为原来的两倍时，两极板的间距应变为原来的0.5倍，选项C正确．答案：C6．[2013·山西四校联考]如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ＝37°的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值hH等于(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)A.34B.43C.49D.94解析：小球从A到B，由机械能守恒定律得mgh＝12mv2B，小球从B到C做平抛运动，水平位移x＝vBt，竖直位移y＝H＝12gt2，又tan37°＝yx＝H2gh·2Hg＝12Hh，则hH＝49，则C正确．答案：C7．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v＝9gl/2，则小球的运动情况为()A．小球不可能到达圆周轨道的最高点PB．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力5C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力解析：小球从最低点Q到最高点，由机械能守恒定律，12mv2P＝－2mgl＋12mv2，则vP＝gl2，因0vP＝gl2gl，小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力，故C正确．答案：C8．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC平滑连接．运动员从助滑雪道AB上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C点后水平飞出，落到CD上的F点．E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影．设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF.不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论正确的是()A．运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关B．tCE∶tEF＝1∶2C．CE′∶E′F可能等于1∶3D．CE′∶E′F可能等于1∶2解析：设斜面CD的倾角为α，运动员在F点的速度方向与水平方向的夹角为θ，有：tanα＝y/x＝gt2/2v0t＝gt2v0＝vy2v0＝tanθ/2，故θ与v0无关，选项A对；设运动员在E、F点的竖直分速度分别为vyE、vyF，tanθ＝vyFv0，tanα＝vyEv0，由vyE＝gtCE、vyF＝gtCF，tanθ＝2tanα，解出tCE∶tEF＝1∶1，故选项B错；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故CE与EF的竖直分位移之比为1∶3，而CE′与E′F之比大于CE与EF的竖直分位移之比，故C错、D对．答案：AD6二、计算题(本题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9．[2013·池州二模]一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12hx2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得x＝v0t①2h－y＝12gt2②根据题意有y＝x22h③由机械能守恒，落到坡面时的动能为12mv2＝12mv20＋mg(2h－y)④联立①②③④式得12mv2＝12m(v20＋4g2h2v20＋gh)⑤(2)⑤式可以改写为v2＝(v20＋gh－2ghv20＋gh)2＋3gh⑥v2极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得v0＝gh⑦此时v2＝3gh，则最小动能为(12mv2)min＝32mgh.答案：(1)12m(v20＋4g2h2v20＋gh)(2)3gh32mgh10．如图所示，一质量为m＝1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，7随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R＝0.9m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0.8m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以5m/s恒定速率顺时针转动，g＝10m/s2.求：(1)传送带AB两端的距离；(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小；(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值．解析：(1)对小物块，在C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得：mg＝mv21R则v1＝gR＝3m/s5m/s即小物块在传送带上一直加速，由A到B有a＝μmgm＝μg＝3m/s2所以v21＝2asAB，代入数值得sAB＝1.5m(2)小物块从C到D，由动能定理知2mgR＝12mv22－12mv21由牛顿第二定律知在D点有FN－mg＝mv22R联立并代入数值得FN＝60N由牛顿第三定律得小物块经过D点时对轨道的压力大小为60N(3)小物块离开D点后做平抛运动，h＝12gt2将小物块在E点的速度进行分解得tanθ＝v2gt联立并代入数值得tanθ＝354.