2015,6,15杭州育才中学八下数学期末模拟试卷

（第1题）ODCBA杭州育才中学八下数学期末模拟测试卷问卷班级姓名学号一、选择题：1．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（▲）A．BD平分∠ABCB．AB=ADC．AC⊥BDD．OB=OA2．如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积为8，若点A对应的数是-2，则B对应的数是（▲）A．222B．222C．22D．2223．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为8cm，则△DOE的周长是（▲）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm4．将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形，这两个多边形的内角和度数不可能的是（▲）A．180°和540°B．180°和360°C．360°和360°D．360°和540°5.下列命题：①矩形的对角线互相平分；②一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形；③连接矩形四边中点所得的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.其中的真命题是（▲）.A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④6.如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB·BC=5，则四边形ABCD的面积是（▲）.A.2.5B.C.3.5D.7.在□ABCD中，两条邻边的长分别为a、b，其中a=6，若关于x的方程0121)2(2bxbx有两个相等的实数根，则□ABCD的周长为（▲）A．12或18B．16或20C．12或16D．18或208.已知直线1axy与双曲线xy2交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值，a的值为（▲）A．0B．1C．2D．39如图，已知直线l∥AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△BCA'．下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当'A与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当'A与D不重合时，连接'A、D，则（第2题）-2AB0（第3题）EODCBA第6题图ABCD510∠DCA'+∠'BCA=180°；④若以'A、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则其相邻两边之和为35或7．正确的是（▲）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10.如图，线段MN在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣2，﹣4），（3，﹣4），抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段MN上运动，该抛物线与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），下列结论中：①c≥﹣3；②当x＞4时，y随x的增大而增大；③若点C的横坐标的最小值为﹣4，则点D的横坐标最小值为0，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设▲；12．如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则（1）PQ=▲；（2）第n个矩形的边长分别是▲．13.如图，在反比例函数xky（x＞0）的图像上有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴和y轴的垂线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=2.4，则k的值为▲.14.设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，0），（7，﹣8），当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是▲．15.如图，菱形ABCD的对角线长分别为a，b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，然后再以四边形A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，可得到四边形A2014B2014C2014D2014，它的面积用含a，b的代数式表示为▲.16.如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C处同时出发相向而行，到C，A时停止运动.若两动点的速度均为1cm/s，AB=14cm，BC=18cm，AC=24cm，经t秒后，四边形GFHE为矩形，则此时t的值为▲.(第9题)A'lDCBA(第12题)RSQPMDCBA第13题图第15题图第16题图ABCDGHEF第10题三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．)17．（本题12分）（1）计算：①315.01812；②2)32(36121（2）解方程：①211yyy；②10)23)(5(xx18．（本题6分）果树改良实验基地育有甲、乙两个品种的杨梅树各100棵，到了收获季，为了分析收成情况，分别从两个品种中随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算两个品种样本产量的平均数，并分别估算出基地这两个品种杨梅的总产量.（2）试通过计算说明，哪个品种的杨梅产量较稳定？19．（本题8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？20．（本题8分）如图，直线1xy与x轴交于点B，y轴交于A点，与反比例函数kyx(0x)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AO=21MH．（1）求k的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．ABMH(第20题)第18题图21．（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）若BD=BF，求2EF的长；（3）若∠ADE=2∠BFE，求证：HF=HE+HD．22．（本题10分）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，OA=1，OB=3，以AB为边在第二象限作□ABCD，∠DAB=75°.（1）若BC=2AB，求点D的坐标；（2）在（1）的情况下，若反比例函数kyx的图像经过D点，求证：点C不在反比例函数kyx的图像上；（3）问是否存在m，使得BC=mAB，且C、D两点均在反比例函数kyx的图像上，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.23．（本题12分）如图，二次函数y=ax2+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．①求实数k的值；②求二次函数y=ax2+bx（a＞0）的解析式；③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．o-1-2-312134-1-120A（第22题）（第21题）DCAEFBGH杭州育才中学八下数学期末模拟测试卷答卷一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910二、填空题（每题4分，共24分）11、；12、，；13、；14、；15、；16、。三、解答题（共66分）三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．)17．（本题12分）（1）计算：①315.01812；②2)32(36121（2）解方程：①211yyy；②10)23)(5(xx18．（本题6分）果树改良实验基地育有甲、乙两个品种的杨梅树各100棵，到了收获季，为了分析收成情况，分别从两个品种中随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算两个品种样本产量的平均数，并分别估算出基地这两个品种杨梅的总产量.（2）试通过计算说明，哪个品种的杨梅产量较稳定？学校班级姓名学号第18题图19．（本题8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？20．（本题8分）如图，直线1xy与x轴交于点B，y轴交于A点，与反比例函数kyx(0x)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AO=21MH．（1）求k的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．ABMH(第20题)21．（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）若BD=BF，求2EF的长；（3）若∠ADE=2∠BFE，求证：HF=HE+HD．22．（本题10分）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，OA=1，OB=3，以AB为边在第二象限作□ABCD，∠DAB=75°.（1）若BC=2AB，求点D的坐标；（2）在（1）的情况下，若反比例函数kyx的图像经过D点，求证：点C不在反比例函数kyx的图像上；（3）问是否存在m，使得BC=mAB，且C、D两点均在反比例函数kyx的图像上，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.o-1-2-312134-1-120A（第22题）（第21题）DCAEFBGH23．（本题12分）如图，二次函数y=ax2+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．①求实数k的值；②求二次函数y=ax2+bx（a＞0）的解析式；③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．