2015二次函数测试题新

二次函数单元测试题一、选择题1.抛物线247yxx的顶点坐标是（）A．(211)，B．(27)，C．(211)，D．(23)，2.二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交点的横坐标是（）A．2和-1B．2和1C．2和1D．2和-13.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，对称轴是1x，则下列结论中正确的是（）．Ａ．0acＢ．0bＣ240bacＤ．20ab4.设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为（）A-4B4C-2D25.二次函数y=x2+6x-2的最小值为（）A11B-11C9D-96.小明从右边的二次函数2yaxbxc图象中，观察得出了下面的五条信息：①0a，②0c，③函数的最小值为3，④当0x时，0y，⑤当1202xx时，12yy（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．57.抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则x的取值范围是（）A.14xB.13x023xyy–113OxC.4x或1xD.3x或1x8.烟花厂为扬州418烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）Ａ．3sＢ．4sＣ．5sＤ．6s9.一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y与水平距离(m)x之间的函数表达式为21301090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m10.小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm211.二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。12.把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy二、填空题：1．已知抛物线342xxy，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。2.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．3．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．4.抛物线2(1)3yx的顶点坐标为．5.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是2601.5stt．飞机着陆后滑行秒才能停下来．6.已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为0．7.抛物线mxxy22，若其顶点在x轴上，则m．8.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：三、解答题1.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?2、如图，抛物线223yxx与x轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M的坐标，并判断四边形AMBM是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．解：3.已知：抛物线maxaxy42与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。4.如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？5.已知：抛物线maxaxy42与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。ABCDEFG