2015年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)

2015年中考数学总复习专题测试试卷（方程与不等式）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，满分30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.把不等式组x12x15的解集在数轴上表示正确的是()2．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（）。A．x1=1，x2=-3B．x1=1，x2=3C．x1=-1，x2=3D．x1=-1，x2=-33．方程2xx2－4－1＝1x＋2的解是（）。Ａ．－1B．2或－1Ｃ．－2或3Ｄ．34.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是()A.2x+(32－x)≥48B.2x－(32－x)≥48C.2x+(32－x)≤48D.2x≥485.已知x1，x2是一元二次方程x2－2x=0的两根，则x1+x2的值是()A．0B．2C．－2D．46．已知ab，满足方程组2324abmabm，，则ab的值为（）。Ａ．1Ｂ．1mＣ．0Ｄ．17.对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定8．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，那么x1·x2等于（）。Ａ．2B．－1Ｃ．1Ｄ．－29．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）。A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=010．若解分式方程2xx－1－m＋1x2＋x＝x＋1x产生增根，则m的值是（）。Ａ．－1或－2B．－1或2Ｃ．1或2Ｄ．1或－2二、填空题(本题共4小题，每小题3分，满分12分)11．不等式(m-2)x2-m的解集为x-1，则m的取值范围是__________________。12．已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。13．不等式组212mxmx的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。14．用换元法解方程4112xxxx，若设yxx1，则可得关于y的整式方程为___________________________。三、(本题共11小题，满分78分)15.（4分）解方程：x2－4x+1=0.16.（4分）(2013四川成都)解方程组：xy12xy5.①，②17.（4分）解不等式组：2x5652x12x.（），18.（5分）解方程：2211.x1x119.(本小题满分5分)先化简，再求代数式23x1(1)x2x2的值,其中x是不等式组x20,2x18的整数解.20.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（7分）↑↓60cm21．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。（7分）22．（8分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx＝6，求x的值。23．（8分）已知关于x，y的方程组12byaxyx与452byaxyx的解相同，求a，b的值。24．（12分）“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。25.(14分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．试卷说明本试卷是针对中考复习中方程（组）与不等式(组)模块的内容进行考查的。现对试卷做一下说明：内容领域题号所占分值分数比重备注一元一次方程与二元一次方程6,16,20,23,25290.24一元二次方程及应用2,4,7,8,9,12,15,21,22370.31分式方程及应用3,10,14,18,140.12不等式和不等式组1,4,11,13,17,19,24,25400.33