热工控制理论与应用

一、简答题：1、说明串级控制系统中，主调节器抗积分饱和的方法和原理。答：串级控制系统主调节器的抗积分饱和所采用的方法为基于反向计算的抗积分饱和法。原理：如图：基于反向计算的抗积分饱和方法是将目标值v与实际值refv的偏差通过积分器sTi21作为反馈引入以减小超调的方法。当实际值refv超过目标值v时，所得到的偏差refvv为负，通过积分器sTi21将会快速的削弱调节器的积分作用，防止实际值refv进一步增大；而当实际值refv小于目标值v时，所得到的偏差refvv为正，通过积分器sTi21将会快速的增强调节器的积分作用，增大实际值refv。从而起到抗积分饱和的效果。2、说明如何根据偏差及偏差变化率动态调整PID参数，以实现非线性PID控制。答：如图：在响应时间10tt段，偏差e为正，偏差变化率e为负，且||e逐渐减小。比例增益参数Kp在初始时段应较大，并随着||e的减小而减小，以保证系统有较快的响应速度且不会产生大的超调量；而微分增益参数Kd应随着||e的减小而缓慢增加，以抑制超调的产生，积分增益参数Ki应随着||e的减小而快速增加，以消除稳态偏差。在响应时间21ttt段，偏差e为负，偏差变化率e为负，且||e逐渐增大。比例增益参数Kp应随着||e的增大而增大，以减小超调量；而微分增益参数Kd应随着||e的增大而迅速增加，以减小超调量；积分增益参数Ki应随着||e的增大而减小，以防止产生震荡。在响应时间32ttt段，偏差e为负，偏差变化率e为正，且||e逐渐减小。比例增益参数Kp应随着||e的减小而减小，以使系统尽快回到稳态点；而微分增益参数Kd应减为较小的值，再随着||e的减小而缓慢增加，以保证系统尽快回到目标值；积分增益参数Ki应随着||e的减小而增大，以减小超调量。在响应时间43ttt段，偏差e为正，偏差变化率e为正，且||e逐渐增大。比例增益参数Kp应随着||e的增大而增大，以减小超调量；而微分增益参数Kd应随着||e的增大而迅速增加，以减小超调量；积分增益参数Ki应随着||e的增大而减小，以防止产生震荡。即：当ee、同号：Kp随着||e的增加而迅速增加，之后趋于平缓；Kd随着||e的增加而缓慢减小；Ki随着||e的增加而迅速减小，之后趋于平缓。ee、异号：Kp随着||e的减小先是缓慢减小，之后迅速减小；Kd随着||e的减小而迅速减小；Ki随着||e的减小先是缓慢增加，之后迅速增加。3、单自由度PID参数整定时，受到什么条件的限制，很难同时兼顾系统的跟踪性能和调节性能？答：其灵敏度函数为：1)(yGFIS，其补灵敏度函数为yyGFGFIT1)(。可知，ITS，因此很难兼顾。若主要考虑灵敏度（即主要考虑控制器的抗扰动性），当控制器用于跟踪问题时易于积分作用偏大；当主要考虑补灵敏度（即主要考虑控制器的跟踪性能）时，则跟踪器用于调节问题时易于积分作用偏小，造成抗扰动能力差。4、简述超临界机组的基本控制方案。答：基本控制方案有四种：1）、以汽机调门开度μT主调锅炉负荷，调节机组功率NE；燃料量M为主动流量调节主汽压力PT；给水流量W为从动流量，跟随燃料量变化，保持燃水比例不变，调节微过热汽温θ。2）、以燃料量M为主动流量，调节机组功率NE；给水流量W为从动流量跟随燃料量变化，保持燃水比例不变，调节微过热气温θ；汽机调门开度μT调节主汽压力PT。3）、以给水流量W为主动流量，调节锅炉负荷，调节机组功率NE;燃料量M为从动流量，跟随给水流量变化，调节燃水比及微过热气温θ；汽机调门开度μT调节主汽压力PT。4）、该方案是超临界机组的直接能量平衡控制策略。采用经过动态校正的(P1/PT)×PSP作为锅炉负荷指令信号，式中，P1为汽机第一级级后压力，PT为主汽压力，PSP为主汽压力设定值。该信号是将汽机对锅炉能量的需求经主汽压力调节器输出修正后，用于控制给水流量W，用给水流量W作为主动流量来满足汽机的能量需求，调节机组功率NE；并同时维持机前压力的稳定，调节主汽压力PT。该信号还被作为前馈信号送往燃烧控制子系统，成比例增加燃料量和风量；该方案通过燃料量M跟随给水流量W来保证一定的燃水比。其燃烧控制子系统为串级控制系统，主控参数为平均的过热器出口温度，内回路导前信号采用水冷壁出口温度。5、推导加权最小二乘算法，并说明最小二乘法实现无偏一致估计的条件。答：假定有一数学模型nntxtxtxty)()()()(2211经过N次采样得：y令)()()(ˆ)(ttytytyt）（则y加权最小二乘法的准则函数为：)()(11)(yWyNWNVTT展开得：))([1)()(1)(WWyWyWyyNyWyNVTTTTTTTT将其对于θ求偏导数可以得到：0)22(1|)(ˆTTTWWyNV可以得到加权最小二乘的估计为：WyWTT1][ˆ最小二乘法实现无偏一致估计的条件为残差e(t)为白噪声。6、比较说明最小二乘法和预报误差法各自的优缺点。答：最小二乘法：优点：1）、由于最小二乘方法存在一个闭合解，所以该方法易于理解且易于实现；2）、当残差为白噪声时，最小二乘法具有无偏一致性；3）、鲁棒性强。缺点：1）、闭环实验效果不够理想；2）、当扰动水平较高或者模型阶次不准时，最小二乘法将过分强调在高频段的拟合，辨识效果不佳。3）、应用到其他模型时，可能会导致有偏；残差不为白噪声时，不再具有无偏一致性；4）、随着数据的增长，将会出现“数据饱和”现象。预报误差法：优点：1）、可以解决除ARX模型以外，其他预测偏差模型采用最小二乘法时的有偏估计问题，同时可获得干扰模型；2）、预报误差模型的估计值是一致的，但以准则函数（损失函数）达到全局最小为前提；3）、用于闭环辨识效果较好；4）、不需要数据概率分布的先验知识。缺点：1）、预报误差法较最小二乘法复杂；2）、预报误差法是以准则函数（损失函数）达到全局最小为前提实现一致性的，而准则函数全局最小在实际中较难实现7、衡量多变量系统回路之间耦合程度，通常采用的定量指标是什么？说明该指标在不同取值时的含义，以及如何利用该指标进行变量配对。答：采用的定量指标为相对增益ij。1ij，无关联，即其他回路与ijyu组成的回路没有相关；0ij，关联严重，即其他回路由开环变为闭环，将使ijyu组成的回路由不能控变为能控，所以关联严重；ij，关联严重，即其他回路由闭环变为开环，将使ijyu组成的回路由能控变为不能控，与0ij时的情况相反，关联严重；1ij，有关联，其他控制回路由开环变为闭环之后，ijyu组成回路的增益将下降，系统的稳定性将会有所增加；1ij，有关联，其他控制回路由开环变为闭环之后，ijyu组成回路的增益将增大，系统的稳定性往往有所下降，此情况与1ij时正好相反；ij为负值，关联严重，其他控制回路由开环变为闭环或者由闭环变为开环之后，ijyu组成回路的增益符号变反，即原为负反馈的，会因其他回路闭环或开环而变为正反馈，这往往会使控制系统变为不稳定，是应当避免的。选择配对的原则：1）、对于每一个被控变量iy，应选择具有最大且最接近于1的正相关增益的操纵变量ju，即取ij最接近于1的配对。2）、决不能用相对增益为负数的被控变量与操纵变量配对来构成控制回路；8、比较说明DMC算法和GPC算法的相同点和不同点，以及两者在何种情况下等价。答：相同点：1）、都包括预测模型及滚动优化两部分；2）、在滚动优化中所采用的目标函数形式相同，都为：pjmjjkujjkwjkyJ1122)]1()[()]()([3）、最有输出的预测值形式相同，都为△U的函数DMC：0ˆYUAY111210npppaaaaaaAGPC:fUGYˆ111210npppggggggG4)、最优控制率的形式相同:DMC：GPC:不同点：1）、所采用的预测模型不同，DMC所采用的为阶跃响应模型：)()(01YWAIAAUTT)()(1fWGIGGUTT11)()()(ˆNiNiNjkuaijkuajkyGPC采用的是CARIMA模型：/)()()1()()()(111kzCkuzBkyzA2）、GPC为了得到最优输出预测值需要引入丢番图方程，DMC不需；3）、DMC需要进行反馈校正，而GPC所采用的预测模型中已包含积分作用，可以消除误差；4）、GPC可用于非最小相位系统，而DMC只适用于渐近稳定的线性对象。两者在何种情况下等价：1）、模型精确；2）、输入为阶跃响应。9、说明预测控制相关参数的设置方法和对控制性能的影响。答：1）、采样周期T：一般取采样周期大于两倍的截止频率；采样周期过长，将会丢失有用的高频信息，导致离散时间信号无法重构为连续时间信号；采样周期过短将导致出现离散非最小相位零点，从而影响系统的稳定性。2）、预测长度p：应使tp=pT包含对象的主要动态特性，一般取为3~5;P过小，系统的动态特性较差，鲁棒性较差；p过大则会增加计算时间，且对于进一步改善系统的动态特性作用不佳；3）、控制长度m：对于较为简单的控制系统，多取m=1~3，对于复杂对象，多取为3~5;控制长度m过小，则系统的灵活性和快速性，较差，对于偏差不够敏感；m过大，会导致振荡与超调，系统的鲁棒性较差；4）、控制加权系数λ：一般取0λ1；控制系数λ过小，系统的稳定性较差，可能会导致超调或者振荡；控制系数λ过大，会导致控制量变化过于缓慢，系统得不到及时的调整，导致动态特性变差。5）、柔化系数α：一般取0α1；柔化系数α较小，系统的鲁棒性较差，跟踪的快速性较好；α较大，系统跟踪的快速性变差，鲁棒性较好；6）、误差校正系数h：一般有两种取法：①10;2,,11Nihhi②11;11,,111Nihhhiii校正系数h过小，系统的补偿强度较差，抗扰性较差；校正系数h过大，系统的鲁棒性较差。10、分别给出DMC控制和GPC控制各自对应的内模结构中，反馈滤波器的表达形式，分析影响该反馈滤波器性能的预测控制参数有哪些？并讨论如何设置这些参数可能进一步改善预测控制的鲁棒性能。答：1）、DMC：sssTFFdzGSldzG11)(其中：})()({11)2(11232NNNsTzcczccczGSld其中：NjPjjijjijiNihdhdc1111,,1,此外：)2()2(11211111NNNNszzhzhzhF可得：)()()(zhdzczGsF其中：)2(11232)()()(NNNzcczccczc)1(122312)()()1(1)(NNNzhhzhhzhzh可知，影响DMC反馈滤波器性能的预测控制参数为h(z)。h(z)一般有两种取法：①10;2,,11Nihhi②11;11,,111Nihhhiii对于方法①，控制系统的鲁棒性随着α的减小而增强，α越接近于0，反馈校正越弱，鲁棒性有所加强，但对扰动的敏感程度下降抗干扰性差，α越接近于1，则情况越相反。对于方法二②，由于其滤波器中近似引入了一个零点，有助于部分抵消扰动响应的极点，故有较好的抗干扰性，但对模型失配的鲁棒性将会变差。所以在选择参数h(z)时，不可为了简化而将其全取为1，这可能会导致低通滤波器的失效，而应将α选取的较小一点，以保证鲁棒性。2）、GPC：pjjjjTFFdQFgzG1)()()(可知，影响DMC反馈滤波器性能的预测控制参数为α。滤波中的参数能直接对系统的鲁棒性进行调整，若有