2015年春《中学数学研究》第09章在线测试及答案

《中学数学研究》第09章在线测试《中学数学研究》第09章在线测试剩余时间：58:17答题须知：1、本卷满分20分。2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、下列结论中错误的是：A、距离是反射变换的基本不变量；B、距离是平移变换的基本不变量；C、距离是旋转变换的基本不变量；D、距离是位似变换的基本不变量。2、合同变换不包括（）A、反射变换；B、位似变换；C、平移变换；D、中心对称变换。3、已知H为ΔABC的垂心，则下列结论正确的是：A、ΔHAB，ΔHBC，ΔHAC有相等的面积；B、ΔHAB，ΔHBC，ΔHAC的内切圆半径相等；C、ΔHAB，ΔHBC，ΔHAC的外接圆半径相等；D、以上都不对。4、在ΔABC中，M是BC的中点，则下列结论正确的是：A、AM＝BM＝CM；B、AB+AC＜2AM;C、AB+AC＞2AM;D、不确定。5、已知ΔABC中，AB＝AC，D为ΔABC内一点，且∠ADB＞ADC,则下列结论正确的是：A、AD＞BD;B、CD＞BD;C、AD＞CD;D、BD＞CD.第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、相似变换的性质有：A、保距离性；B、保角性；C、保平行性；D、保比例性；E、保圆性。2、下列结论中正确的有：A、反射变换与其逆变换的乘积是恒等变换；B、两个平移变换的乘积仍为平移变换；C、两个反射变换的乘积仍为反射变换；D、两个旋转变换的乘积仍为旋转变换；E、相似变换一定是位似变换。3、在四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，且AB+CD＝2MN，则下列结论正确的有：A、ΔACD和ΔBCD的面积相等；B、ΔABD和ΔABC的面积相等；C、AC、BD、MN共点；D、AB//CD；E、AB＞MN.4、设正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、AD上的点，且ΔAPQ的周长为2，则下列结论正确的有：A、ΔCPQ的面积为0.5；B、CP＝CQ；C、PQ＝PB+QD；D、∠PCQ＝45°；E、AP＝AQ。5、在ΔABC中，AB＞AC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，则下列结论中正确的有：A、BE＞CF;B、BE＜CF;C、DE＝AF;D、AD＞BE;E、ΔABC的面积＝ΔDEF面积的4倍第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、任一合同变换皆可分解为不多于三个的反射变换之积。正确错误2、中心对称变换是旋转变换，旋转变换也是中心对称变换。正确错误3、位似变换是相似变换，但相似变换不一定是位似变换。正确错误4、任一相似变换皆可分解为一个位似变换与一个合同变换之积。正确错误5、已知O为ΔABC的重心，则ΔOAB、ΔOBC、ΔOCA的外接圆相等。正确错误交卷答案：DBCCB1.BCDE;2.ABD;3ABD;4.ACD;5.ACE;对错对对错