2017骄子之路课时强化作业52碰撞与动量守恒定律

1课时强化作业五十二碰撞与动量守恒定律1．(2016届凤阳模拟)在高台跳水中，运动员从高台向上跃起，在空中完成动作后，进入水中在浮力作用下做减速运动，速度减为零后返回水面．设运动员在空中运动过程为Ⅰ，在进入水中做减速运动过程为Ⅱ.不计空气阻力和水的粘滞阻力，则下述判断错误的是()A．在过程Ⅰ中，运动员受到的冲量等于动量的改变量B．在过程Ⅰ中，运动员受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中浮力冲量的大小相等C．在过程Ⅰ中，每秒钟运动员动量的变化量相同D．在过程Ⅰ和在过程Ⅱ中运动员动量变化的大小相等解析：在过程Ⅰ中，运动员只受重力作用，根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化，A选项正确；全过程分析，重力的冲量和浮力冲量等大反向，由动量定理可知，整体过程中重力的冲量等于过程Ⅱ中浮力的冲量大小，B选项错误；在过程Ⅰ中，运动员只受重力作用，根据动量定理可知，mgt＝ΔP，即每秒钟运动员动量的变化量相同，C选项正确；由题意知，过程Ⅰ中的末速度等于过程Ⅱ的初速度，而过程Ⅱ的末速度为零，故动量的变化的大小相等，D选项正确．答案：B2.(2016届怀宁县月考)如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，放在光滑水平面上，一质量也是m的铁块，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将()A．以速度v做平抛运动B．静止于车上C．以小于v的速度做平抛运动D．自由下落解析：分析整个运动过程可知，整个过程水平方向动量守恒，机械能守恒，相当于弹性碰撞，由于小车和铁块的质量都为m，所以当铁块回到小车右端时，铁块的速度为0，小车具有向左的速度．即当铁块回到小车右端时将做自由落体运动，D选项正确．答案：D3．(多选)(2016届张掖期末)水平抛出在空中飞行的物体，不计空气阻力，则()A．在相等的时间间隔内动量的变化相同B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零解析：水平抛出在空中飞行的物体，只受重力作用，根据动量定理可知，mg·Δt＝Δp，即在相等的时间间隔内动量变化相同，A选项正确；动量的变化方向与重力方向相同，即竖直向下，B选项正确；动量对时间的变化率ΔpΔt＝mg，C选项正确，D选项错误．2答案：ABC4.(2016届泰州期末)气垫导轨是常用的一种实验仪器，开动气泵后滑块悬浮在导轨上，滑块的运动可视为没有摩擦．现用带光电门C和D的气垫导轨以及滑块A和B来做“寻找碰撞中的守恒量”的实验，步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA(含遮光板)、mB(含自动锁定装置)；b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c．将A、B静止放置在气垫导轨上(如图)；d．给A一定的初速度，AB碰后锁定连在一起运动；e．记下滑块A及AB连接体分别通过光电门C和D的时间t1、t2.下面为三种猜想．请你用实验测量量写出待验证的最简等式：猜想一：系统的合速度为守恒量，待验证等式：____________________；猪想二：系统的总动量为守恒量，待验证等式：____________________；猜想三：系统的总动能为守恒量，待验证等式：____________________.解析：要验证速度为守恒量，应测出碰撞前后的速度，根据光电门规律可知，碰前速度v1＝dt1，碰后速度v2＝dt2；只需验证dt1＝dt2，即t1＝t2.要验证动量守恒，应为m1v1＝(m1＋m2)v2，即m1t1＝m1＋m2t2.要验证总动能守恒，应为12m1v21＝12(m1＋m2)v22，即m1t21＝m1＋m2t22.答案：t1＝t2m1t1＝m1＋m2t2m1t21＝m1＋m2t225.(2016届东北师大附中、吉林第一中学等五校第一次联考)如图所示，一个内外表面光滑质量为3m的盒子，内部放一个质量为m的物块，它们静止在光滑的水平面上．现突然给盒子一个向左的速度，大小为v0，当物体与盒子内右端无能量损失碰撞后，又与左端碰撞并被左端壁上的橡皮泥粘住，一起共同运动，求：(1)物体与右端碰后的速度；(2)物体与左端碰后系统损失的机械能ΔE.解析：(1)盒子运动时，物块静止，设盒子碰后速度为v1，物块与盒子右端碰后的速度为v2，碰撞是弹性碰撞，动量守恒，3mv0＝3mv1＋mv2.3机械能守恒，12·3mv20＝12·3mv21＋12mv22，联立解得v2＝32v0.(2)与左端碰后共同速度设为v,3mv0＝(3m＋m)v，解得v＝3v04.物体与左端碰后系统损失的机械能ΔE＝12·3mv20－12·4mv2＝38mv20.答案：(1)32v0(2)38mv206.(2016届河南省新乡、许昌、平顶山联考)如图所示，在光滑的水平面上放一个小车C，C的左端放一个物块B.A从静止开始由h高处沿光滑曲面(曲面底端刚好与小车表面在同一平面内)下滑，当A滑到曲面底端时，在极短的时间内A，B碰撞后粘在一起在小车上向右运动，最后恰好滑到小车的中点相对小车静止．A、B与小车C之间的动摩擦因数均为μ.A、B，C的质量均为m.忽略A，B的大小．求小车C的长度．解析：物块A下滑过程中机械能守恒，mgh＝12mv20，A与B碰撞过程中动量守恒，规定物块A的速度为正方向，mv0＝2mv1.物块A、B、C三者组成的系统动量守恒，2mv1＝3mv2.物块A、B、C三者组成的系统能量守恒，设小车C长度为L，12·2mv21＝123mv22＋2μmgL2，联立解得L＝h6μ.答案：h6μ7．(2016届广东省阳东广雅学校月考)如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后C的速度恰好为v0.求弹簧释放的势能．解析：设木块A、B和C共速后速度大小为v，根据动量守恒定律得mv0＝3mv.设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，根据动量守恒定律得3mv＝2mv1＋mv0，解得v1＝0.弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中系统机械能守恒，有12(3m)v2＋Ep＝12(2m)v21＋12mv20，解得Ep＝13mv20.4答案：13mv208.(2016届贵州省遵义市高三联考)如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半，求：(1)B的质量；(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．解析：(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为M，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意可知，碰撞前瞬间A的速度为v2，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得，mv2＋2Mv＝(m＋M)v，解得M＝m2.(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得，mv0＝(m＋M)v，设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，ΔE＝12mv22＋12M(2v)2－12(M＋m)v2，联立解得ΔE＝mv206.答案：(1)m2(2)mv2069.(2016届河南省开封市高三模拟)在光滑水平面上有一带挡板的长木板，其质量为m，长度为L(挡板的厚度可忽略)，木板左端有一质量也是m(可视为质点)的滑块，挡板上固定有一个小炸药包(小炸药包长度以及质量与长木板相比可忽略)，如图所示，滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止．给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对于木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，此时小炸药包爆炸(此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向运动，且完好无损)，滑块最终回到木板的左端，恰与木板相对静止．求：小炸药包爆炸完毕时，滑块和木板的速度．解析：滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，即滑块和木板的速度相同．设滑块刚要与炸药包接触时的速度为v1，水平向右为正方向，以滑块和木板组成的系统为研究对象，系统在爆炸前动量守恒，mv0＝2mv1，解得v1＝v02，方向水平向右．滑块与木板系统在爆炸前，根据功能关系得，μmgL＝12mv20－12×2m×v21.设爆炸后滑块和木板的速度分别为v1′，v2′，最终滑块相对静止于木板的左端时速度为v2，系统在爆炸过程中动量守恒，mv0＝mv1′＋mv2′，滑块与木板相对静止的过程中动量守恒，mv0＝2mv2，系统在爆炸后，根据功能关系得，μmgL＝12mv1′2＋12mv2′2－12×2mv22.5联立各式解得，v1′＝0；v2′＝v0，方向水平向右．答案：0v0方向水平向右10．(2016届吉林省实验中学第一次模拟)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v­t图象如图乙所示．求：(1)物块C的质量；(2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep.解析：(1)物块A、C碰撞过程中动量守恒，分析图乙可知C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后物块A、C共速，速度为v2＝3m/s，以物块C运动方向为正方向，mCv1＝(mA＋mC)v2，解得mC＝2kg.(2)12s末B离开墙壁之后，物块A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒，(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4.其中v3＝－3m/s.当物块A、C与B共速时弹簧弹性势能最大，此时速度为v4＝12m/s.系统机械能守恒，12(mA＋mC)v23＝12(mA＋mB＋mC)v24＋Ep，联立解得Ep＝9J.答案：(1)2kg(2)9J