21沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》代数式课时2代数式专题训练含答案及解析

简单1、下列各式中，是代数式的是（）A．2x－3＝0B．y＜5C．mnD．s＝vt【分析】本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．【解答】A、2x－3＝0为等式，不为代数式，故本项错误；B、y＜5为不等式，故本项错误；C、mn为代数式，故本项正确；D、s＝vt为等式，故本项错误．故选C．2、下列代数式中符合书写要求的是（）A．24abB．123cbaC．a×b÷cD．ayz3【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据以上规范即可判断．【解答】A、符合；B、不符合，应为73abc；C、不符合，应为abc；D、不符合，应为3ayz．故选A．3、如果两数之和为20，其中一个数用字母x表示，那么这两个数的积的代数式是（）A．20xB．x（20＋x）C．x（x－20）D．x（20－x）【分析】根据其中一个数为x，两数之和为20，得到另一个数，相乘即可．【解答】∵两数之和为20，其中一个数用字母x表示，∴另一个数为20－x，∴两个数的积为：x（20－x）．故选D．4、如果整式xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据题意得到n－2＝2，即可求出n的值．【解答】由题意得：n－2＝2，解得：n＝4．故选B．5、多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是－3xy2，系数是数字因数，故为－3．【解答】多项式1＋2xy－3xy2的次数是3，最高次项是－3xy2，系数是－3；故选A．6、为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元．（用含有a的代数式表示）．【分析】学生捐款数＝捐款总数－教师捐款总数．【解答】学生捐款数为：（3200－5a）元．7、单项式－2x2y3z的次数是___________．【分析】根据单项式次数的概念求解．【解答】单项式－2x2y3z的次数为：2＋3＋1＝6．故答案为：6．8、一件夹克的进价为50元，标价为a（a＞50）元，那么这件夹克的利润为___________．【分析】利用标价－进价＝利润直接列式即可．【解答】这件夹克的利润为（a－50）元．故答案为：a－50．9、在建设社会主义新农村活动中，张村、李村为合理利用资源，优化环境，兴建了一批沼气池，设张村已建沼气池x个，李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个，则李村所建沼气池数目为___________个．（用代数式表示）【分析】张村已建的沼气池有x个，李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个，所以李村所建沼气池数目为（2x－1）个．【解答】根据题意可知李村所建沼气池数目为（2x－1）个．10、某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过3公里的一律收费5元；乘车里程超过3公里的，除了收费5元外，超过部分按每公里1.2元计费．如果有人乘计程车行驶了x公里（x＞3），那么他应付车费__________元．【分析】由x＞3可得应付车费为：5＋（x－3）×1.2，整理代数式即得结果．【解答】由题意得，有人乘计程车行驶了x公里（x＞3）应付车费：5＋（x－3）×1.2元，即1.2x＋1.4元．11、多项式3xy－5x2y2＋3x3y2＋10的次数是（）A．10B．5C．4D．2【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．【解答】∵3xy－5x2y2＋3x3y2＋10的最高次项是3x3y2，∴多项式的次数是5．故选B．难题1、某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（）A．a（a＋b）2B．a（1＋b%）2C．a＋a•（b%）2D．a＋ab2【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1＋增长率），如果设2008年该商场的销售利润将是x，那么由题意可得出x＝a（1＋b%）2．【解答】设2008年该商场的销售利润将是x，由题意得x＝a（1＋b%）2．故选B．2、某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（）A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元【分析】降价后这种商品的价格＝两次提价后的价格×（1－20%）．【解答】可先求第一次提价后为（1＋10%）a元，第二次提价后为a（1＋10%）2元，降价后为a（1＋10%）2（1－20%）＝0.968a元．故选C．3、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n－1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选C．4、如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为_____________．【分析】从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系．【解答】每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n＋1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n＋1）．故答案为：n（n＋1）．5、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），用含x，y的代数式表示地面总面积．【分析】根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解．【解答】地面总面积为：6x＋2×（6－3）＋2y＋3×（2＋2），＝6x＋6＋2y＋12，＝6x＋2y＋18m2．6、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．7、举一个实际例子说明代数式23ab的意义．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如小露期中考试的成绩，语文是a分，数学和英语都是b分，则这三科的平均分是23ab．【解答】答案不唯一．如：小露期中考试的成绩，语文是a分，数学和英语都是b分，则这三科的平均分是23ab．故答案为：小露期中考试的成绩，语文是a分，数学和英语都是b分，则这三科的平均分是23ab．8、观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为__________（用含n的代数式表示）．【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】第1个图形中点的个数为：1＋3＝4，第2个图形中点的个数为：1＋3＋5＝9，第3个图形中点的个数为：1＋3＋5＋7＝16，…，第n个图形中点的个数为：1＋3＋5＋…＋（2n＋1）＝(121)(1)2nn＝（n＋1）2．故答案为：（n＋1）2．9、如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．在第n个图中，共有________块白块瓷砖．（用含n的代数式表示）【分析】观察题中三个长方体中白块瓷砖所拼的图形是长方形，分析块数可知，所拼成长方形的长和宽都逐一增加．【解答】第1个图中有白块瓷砖的块数为：2×1＝2块；第2个图中有白块瓷砖的块数为：3×2＝（2＋1）×2＝6块；第3个图中有白块瓷砖的块数为：4×3＝（3＋1）×3＝12块；…第n个图中有白块瓷砖的块数为：n（n＋1）块．10、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a＋2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】（2a）2－（a＋2）2＝4a2－a2－4a－4＝3a2－4a－4，故选C．11、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（）A．（a＋b）2B．（a－b）2C．2abD．ab【分析】用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可．【解答】222222224()4()24444ababaabbaabbabab，故选D．12、体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500－3x－2y表示的实际意义是___________．【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．【解答】∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500－3x－2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．13、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．1ba米B．(1ba)米C．(1aba)米D．(1ab)米【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是ab米，根据题意可求得总长度．【解答】根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是ab米．所以这卷电线的总长度是（1ba）米．故选B．简单1、某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1－10%）（1＋15%）x万元B．（1－10%＋15%）x万元C．（x－10%）（x＋15%）万元D．（1＋10%－15%）x万元【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】3月份的产值为：（1－10%）（1＋15%）x万元．故选A．2、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a＋b）元B．3（a＋b）元C．（3a＋b）元D．（a＋3b）元【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价＋三瓶饮料的单价即可．【解答】买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a＋3b元；故选D．3、单项式2a的系数是（）A．2B．2aC．1D．a【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】根据单项式系数的定义，单项式的系数为2．故选A．4、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、－2xy2系数是－2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．5、某服装2014年10月底的价格是每件a元，受市场影响，2014年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（）A．（1－10%）（1＋15%）a元B．（1－10%）15%a元C．（1＋10%）（1－15%）a元D．（1＋10%）15%a元【分析】根据服装2014年10月底的价格是每件a元，2014年元旦前价格平均下降了10%，得出的价格是a（1－10%）元，再根据春节前平均又上升了15