221函数与方程学案

班级：姓名：组别：组长签字：太原五十九中高三文数导学案-1-初高中数学衔接第二讲函数与方程2.2.1二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质学习目标：1、回忆初中学过的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2、能应用二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质解决一些数学问题预习案回忆初中二次函数的知识回答下列问题问题1函数y＝ax2与y＝x2的图象之间存在怎样的关系？问题2函数y＝a(x＋h)2＋k与y＝ax2的图象之间存在怎样的关系【学学习习与与建建议议】】在在充充分分预预习习的的基基础础上上，，独独立立完完成成自自测测题题，，认认真真纠纠错错，，巩巩固固落落实实；；作图（1）2xy(2)2xy(3)322xxy二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)具有下列性质：（1）当a＞0时，函数y＝ax2＋bx＋c图象开口向上；顶点坐标为，对称轴为直线；当x＜2ba时，y随着x的增大而；当x＞2ba时，y随着x的增大而；当x＝2ba时，函数取最．（2）当a＜0时，函数y＝ax2＋bx＋c图象开口向下；顶点坐标为，对称轴为直线；当x＜2ba时，y随着x的增大而；当x＞2ba时，y随着x的增大而；当x＝2ba时，函数取最．例1求二次函数y＝－3x2－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．练习：作出以下二次函数的草图（1）62xxy(2)122xxy(3)12xy例2某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表所示：x/元130150165y/件705035若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得最大的利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？预习自测探究案班级：姓名：组别：组长签字：太原五十九中高三文数导学案-2-例3把二次函数y＝x2＋bx＋c的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数y＝x2的图像，求b，c的值．例4已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值．当当堂堂检检测测：：[[学学习习与与建建议议]]在在自自主主合合作作探探究究的的基基础础上上，，独独立立完完成成自自测测题题，，认认真真纠纠错错，，巩巩固固落落实实；；1．选择题：（1）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（）（A）y＝2x2（B）y＝2x2－4x＋2（C）y＝2x2－1（D）y＝2x2－4x（2）函数y＝2(x－1)2＋2是将函数y＝2x2（）（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的2．填空题（1）二次函数y＝2x2－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝，n＝．（2）已知二次函数y＝x2+(m－2)x－2m，当m＝时，函数图象的顶点在y轴上；当m＝时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝时，函数图象经过原点．（3）函数y＝－3(x＋2)2＋5的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当x＝时，函数取最值y＝；当x时，y随着x的增大而减小．（孔子云:吾日三省吾身!）学完这课，你最大的收获是什么？你对自己的学习过程满意吗？我的收获