2013高一物理第六章第5节课时跟踪训练

[课时跟踪训练](满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)1．下列说法正确的是()A．第一宇宙速度是从地面上发射的人造地球卫星的最小发射速度B．第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小。答案：AB2．人造地球卫星中的物体处于失重状态，是指物体()A．不受地球引力的作用B．受到的合力为零C．对支持它的物体没有压力作用D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力解析：人造卫星中的物体受地球引力作用，万有引力全部提供了物体绕地球做圆周运动所需的向心力。物体处于完全失重状态。答案：C3．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍解析：观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等。答案：C4．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()A.2RhtB.2RhtC.RhtD.Rh2t解析：设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝12g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得GMmR2＝mv2R，在月球表面附近mg′＝GMmR2，联立得v＝2Rht，故B正确。答案：B5．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是()A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大解析：由GMmR2＝mg得g＝GMR2，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的25，A对；由GMmr2＝m(2πT)2r得T＝2πr3GM，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由v＝GMr判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度a＝GMr2，D错。答案：AB6．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是()A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其的万有引力，由牛顿第二定律有GMmR2＝mv2R，得v＝GMR，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行的速度比空间站的速度小，无法对接，故A错；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示，当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动得快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好办法，且空间站追飞船不合题意，综上所述，方法应选B。答案：B7．(2011·广东高考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是()A．卫星距地面的高度为3GMT24π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：根据万有引力提供向心力，GMmH＋R2＝m4π2T2(H＋R)，卫星距地面的高度为H＝3GMT24π2－R，A错；根据GMmH＋R2＝mv2H＋R，可得卫星的运行速度v＝GMH＋R，而第一宇宙速度为GMR，故B对；卫星运行时受到的向心力大小为F向＝GMmH＋R2，C错；根据GMmH＋R2＝ma向，可得卫星运行的向心加速度为a向＝GMH＋R2，而地球表面的重力加速度为g＝GMR2，D对。答案：BD8．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A.m2R1m1R2v,m1R32m2R31TB.m1R2m2R1v,m2R31m1R32TC.m2R1m1R2v,m2R31m1R32TD.m1R2m2R1v,m1R32m2R31T解析：由向心力公式Gm1R21＝v2R1，Gm2R22＝v22R2，两式联立，得v2＝m2R1m1R2v；由T2＝2πR2v2，T＝2πR1v，两式联立，得T2＝m1R32m2R31T，故A项正确。答案：A二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(9分)地球同步卫星绕地球运动的周期T1＝1天，月球是地球的一颗自然界中的卫星，它绕地球运行的周期T2＝27.3天。已知地球半径R＝6400km,同步卫星的高度h＝3.6×104km，则月球到地心的距离多大？(保留三位有效数字)解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，月球的质量为m2,月球到地心的距离为r,则GMm1R＋h2＝m1(2πT1)2(R＋h)①GMm2r2＝m2(2πT2)2r②①式除以②式得r3R＋h3＝T22T21，所以r＝3T2T12·(R＋h)＝327.32×(3.6＋0.64)×104km≈3.84×105km。答案：3.84×105km10．(9分)取地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为g＝10m/s2，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的第一宇宙速度大小为多少？一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？解析：设卫星的质量为m，中心天体的质量为M，半径为R，天体的第一宇宙速度即为卫星绕天体表面做圆周运动的运行速度，设为v。即F向＝F引，所以GMmR2＝mv2R，解得v＝GMR。①由题意可得M行＝8M地，R行＝2R地，②由①②得v行＝2v地＝15.8km/s。设人的质量为m′，当人在一个中心天体表面上时有m′g＝F引，所以m′g＝GMm′R2，解得g＝GMR2。③由②③得：g行＝2g地＝20m/s2。所以在该行星表面上，一个质量60kg的人的重力大小为m′g行＝1200N。答案：15.8km/s1200N