2013高考物理分类汇编24力学电学综合性应用问题

24力学电学综合第1页共4页专题二十四、力学电学综合性应用问题1．（2013高考浙江理综第24题）(20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEK左和ΔEK右分别为多少？（4）比较|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并说明理由。解析：（1）电子(带负电)做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板。（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度B大小相同，有：eE=mv2/R，Ek0=mv2/2，R=(RA+RB)/2，联立解得：E=k02EeR=k04+ABEeRR（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有：ΔEK=qU对到达N板左侧边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有：ΔEK左=e(φB-φC)24力学电学综合第2页共4页对到达N板右侧边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有：ΔEK右=e(φA-φC)（4）根据电场线的特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有：│φB-φC││φA-φC│即：│ΔEK左││ΔEK右│2．（2013高考浙江理综第25题）（22分）为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率ρ=0.2Ω∙m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0×103A的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρ=1.0×103kg/m3。（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向。（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？（3）当潜艇以恒定速度v0=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。解析：（1）将通电海水看成导线，所受磁场力：F=IBL，代入数据得：F=IBc=1.0×103×6.4×0.3N=1.92×103N.用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右（或与海水出口方向相同）（2）考虑到潜艇下方有左、右两组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯。改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受磁场力的方向，根据牛顿第三定律，24力学电学综合第3页共4页使潜艇“倒车”。（3）电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率：P1=F牵v0。根据牛顿第三定律：F牵=12IBL。当v0=30ms时，代入数据得：P1=F牵v0=12×1.92×103×30W=6.9×105W。第二部分：海水的焦耳热功率对单个直线推进器，根据电阻定律，R=ρL/S。代入数据得：R=ρc/ab=0.2×0.30.30.4Ω=0.5Ω.由热功率公式：P=I2R，代入数据得：P单=I2R=(1.0×103)2×0.5W=5.0×105W。P2=12×5.0×105W=6.0×106W第三部分：单位时间内海水动能的增加值设△t时间内喷出海水的质量为m，P3=12×kEt考虑到海水的初动能为零，△Ek=Ek=12mv2水对地，m=ρbcv水对地△t，P3=12×kEt=P3=12×12ρbcv3水对地=4.6×104W。3.（2013高考天津理综物理第12题）(20分）超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。(l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化．则表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由。（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中△II，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式。(3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t．为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．24力学电学综合第4页共4页解析：（1）逆时针方向。撤去磁场瞬间，环所围面积的磁通量突变为零，由楞次定律可知，环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同，即向上。由安培定则可知，环中电流方向是沿逆时针方向。（2）设圆环周长为L，电阻为R，由电阻定律，得R=ρL/S。设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为△E，由焦耳定律得：△E=I2Rt。设环中单位体积内定向移动电子数为n，则：I=nevS。式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。电流变化大小取△I时，相应定向移动电子的平均速率变化的大小为△v，则：△I=neS△v。设环中定向移动电子减少的动能总和为△Ek，则：△Ek=nLS[12mv2-12m(v-△v)2].由于△II，可得：△Ek=Lmve△I。根据能量守恒定律，得：△E=△Ek。联立解得：ρ=2mvSIetI。（3）由ρ=2mvSIetI看出，在题设条件限制下，适当增大超导电流，可以使实验获得ρ的准确程度更高。通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。