2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（2015•安徽模拟）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据图形平移、旋转、翻折变换的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、通过翻折变换得到．故本选项错误；B、通过旋转变换得到．故本选项错误；C、通过平移变换得到．故本选项正确；D、通过翻折变换得到．故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．2．（2013•南安市质检）下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．解答：解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确．故选：D点评：此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3．（2015•江都市模拟）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．解答：解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．点评：此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4．（2015春•泰兴市期末）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1B．x≤1C．0≤x＜1D．x＞0考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．解答：解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键．5．（2015春•泰兴市期末）下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：命题与定理．分析：先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．解答：解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；②若|a|=|b|，则a=b的逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；④相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个．故选B．点评：此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题．6．（2015春•泰兴市期末）已知△ABC的三边a，b，c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有（）A．8个B．9个C．10个D．11个考点：三角形三边关系．分析：由三角形的三边关系与a≤b＜c，即可得a+b＞c，继而可得b＜c＜a+b，又由c﹣b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，即可得1＜a≤5，然后分别从a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．解答：解：若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c﹣b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．当a=2时，5＜c＜7，此时，c=6；当a=3时，5＜c＜8，此时，c=6，7；当a=4时，5＜c＜9，此时，c=6，7，8；当a=5时，5＜c＜10，此时，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10个．故选：C．点评：此题考查了三角形的三边关系．此题难度较大，解题的关键是根据三角形的三边关系与a，b，c的长都是整数，且a≤b＜c，b=5去分析求解，得到a=2，3，4，5．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2015春•泰兴市期末）一个n边形的内角和是540°，那么n=5．考点：多边形内角与外角．分析：根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°=540°，然后解方程即可．解答：解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）•180°=540°，解得n=5．故答案为：5．点评：本题考查了多边的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．8．（2015春•泰兴市期末）命题“若a＞0，b＞0，则a+b＞0”这个命题是真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．专题：常规题型．分析：根据两个正数的和依然为正数可判断命题为真命题．解答：解：若a＞0，b＞0，则a+b＞0”，这个命题是真命题．故答案为：真．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9．（2015春•泰兴市期末）已知二元一次方程x﹣y=1，若y的值大于﹣1，则x的取值范围是x＞0．考点：解一元一次不等式．分析：先表示出y，再由y＞﹣1，可得关于x的方程，解出即可．解答：解：由题意得，y=x﹣1，∵y＞﹣1，∴x﹣1＞﹣1，解得：x＞0．故答案为：x＞0．点评：本题考查了解一元一次不等式的知识，解答本题的关键是得出y的表达式．10．（2015春•泰兴市期末）若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为2．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可．解答：解：（x+k）（x﹣2），=x2﹣2x+kx﹣﹣k，=x2+（k﹣2）x﹣2k，∵不含有x的一次项，∴k﹣2=0，解得k=2．故答案为：2．点评：本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．11．（2015春•泰兴市期末）已知mx=1，my=2，则mx+2y=4．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：先求出（my）2=22=4，再利用mx+2y=mx•（my）2求解．解答：解：∵my=2，∴（my）2=22=4，∵mx=1，∴mx+2y=mx•（my）2=1×4=4故答案为：4．点评：本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键．12．（2015春•泰兴市期末）关于x、y的方程组，则x+y的值为﹣1．考点：解二元一次方程组．分析：方程组的两个方程相加，再两边都除以3，即可求出答案．解答：解：，①+②得：3x+3y=﹣3，x+y=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生能否选择适当的方法求出结果，题目比较好，难度适中．13．（2015春•泰兴市期末）如图，在△ABC中，∠A=60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2=240°．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：利用∠1、∠2是△ADE的外角，利用外角性质，可得∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，利用等式性质可求∠1+∠2的值．解答：解：∵∠1、∠2是△ADE的外角，∴∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，∴∠1+∠2=∠ADE+∠A+∠AED+∠A，又∵∠ADE+∠A+∠AED=180°，∴∠1+∠2=180°+60°=240°．故答案为：240．点评：本题考查了了三角形内角和定理和三角形外角的性质，注意掌握三角形三个内角的和等于180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．14．（2015春•泰兴市期末）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据题意可得等量关系：①乙的弹珠数+甲的弹珠数×=10；②甲的弹珠数+乙的弹珠数×=10，根据等量关系列出方程组即可．解答：解：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，由题意得：，故答案为：．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．15．（2015春•泰兴市期末）若关于x的不等式组的解集是x＞m，则m的取值范围是m≥2．考点：不等式的解集．分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．解答：解：因为不等式组的解集是x＞m，根据同大取较大原则可知：2＜m，当m=2时，不等式组的解集也是x＞m，所以m≥2．故答案为：m≥2．点评：主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．16．（2015春•泰兴市期末）我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”．“回文数“是一种数字．如：98789，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样．下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是1089．考点：二元一次方程组的应用．分析：根据“回文数”的定义进而分析得出“绿”=1，“山”=9或“绿”=0，“山”=0，即可得出符合题意的答案．解答：解：四位数×9还是四位数，说明有两种情况：“绿”=1，“山”=9或“绿”=0，“山”=0①“绿”=0，且“山”=0；不符合题意，②“绿”=1，且“山”=9三位数×9还是三位数，则说明“水”=0或1，代入可得1089为四位数．故答案为：1089．点评：此题主要考查了推理与论证，得出数字之间变化规律进而分析得出是解题关键．三、解答题（本大题共10小题，共68分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17．（8分）（2015春•泰兴市期末）计算（1）（2x+3y）（4x+7y）；（2）（﹣3a+2b）（﹣3a﹣2b）；（3）（﹣3x+2）2；（4）﹣3101×（﹣）100﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣2．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式展开得到结果；（4）原式第一项逆用积的乘方运算法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=8x2+14xy+12xy+21y2=8x2+26xy+21y2；（2）原式=9a2﹣4b2；（3）原式=9x2﹣12x+4；（4）原式=﹣3﹣1+4=0．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2015春•泰兴市期末）因式分解（1）16﹣4x2；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式﹣b，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）16﹣4x2=4（4﹣x2）=4（2+x）（2﹣x）；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3=﹣b（﹣2ab+4a2+b2）=﹣b（2a﹣b）2．点评：此题主要考查了提取