2014-2015新八年级上半期考数学复习知识点+经典习题

2013-2014八年级上半期考复习---------勾股定理姓名1.勾股定理的简单运用1.如图，根据所标数据，确定正方形的面积A＝，B＝，C＝.2.如图，直线l上有三个正方形a、b、c若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为多少？2.利用勾股定理求边长1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A.26B.18C.20D.212.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A.3B.4C.5D.73.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A.6B.7C.8D.94.下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A.a=2，b=3,c=4B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=55.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm6．在RT△ABC中，∠C＝90°（1）若a＝5，b＝12，则c=，（2）若）若c＝15，b＝12，则ABCS=7.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．3.勾股定理在非直角三角形中的应用，求不规则图形的面积1.若△ABC中，13,15ABcmACcm，高AD=12,则BC的长为（）A、14B、4C、14或4D、以上都不对2.如图，每个小正方形的边长都是1，求图中格点四边形ABCD的面积.4.勾股定理在应用题中的运用1.小明想测量教学楼的高度．他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2ｍ，当他把绳子的下端拉开6m后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为（）.A.8mB.10mC.12mD.14m2．如图，铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？A91B25169C419cbalFEDCBAEDCBADCBABAECDCBADEF3.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？5.利用勾股定理求最值1．如图，C为线段BD上一动点，分别过点BD作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC、EC,已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC十CE的长；（2）试求AC十CE的最小值6.勾股定理逆定理及其应用1．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A．1.5，2，3B.7，24，25C．6，8，10D.3，4，52.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）.A.4组B.3组C.2组D.1组3.三角形的三边a、b、c满足关系：（a十b）2=c2＋2ab，则这个三角形是（）A．直角三角形B、锐角三角形C．钝角三角形D条件不足，不能确定4．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n1），那么它的斜边长是（）A.2nB.n+1C.n2－1D.n2+15.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=14BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由..6．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？FEACBDABCDL2013-2014八年级上半期考复习--------第二章《实数》姓名一、知识点1．有理数，无理数概念：有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。2．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果2xa，那么x是a的平方根，记作：a；其中a叫做a的算术平方根。（2）性质：①当a≥0时，a≥0；当a＜０时，a无意义；②2a＝a；③2aa。（3）开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，期中a叫做被开方数。3．立方根的概念及其性质：（1）概念：若3xa，那么x是a的立方根，记作：3a；（2）性质：①33aa；②33aa；4．实数的概念：实数是有理数和无理数的统称；5．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。6．算术平方根的运算律：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；abab；aabb二、对应练习一、选择题1.9的值等于（）A．3B．3C．3D．32．2)5(的平方根是（）.A.5B.5C.5D.53.在-1.414，2，π，3.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.44.若a、b为实数，且满足│a－2│+2b=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对5.边长为4的正方形的对角线的长是（）.A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数6.算术平方根等于它本身的数是（）.A.1和0B.0C.1D.1和07.下列说法正确的是（）.A.064.0的立方根是－0.4B.9的平方根是3C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.18.下列计正确的是（）.A.5.00125.03B.4364273C.2118333D.52125839.下列各组数中，互为相反数的一组是（）.A.2与2)2(B.2与38C.2与4D.410与210.若规定误差小于1，那么60的估算值为（）.A.6B.7C.8D.7或811.下列计算中，正确的是（）.A.532B.3332C.3935153515D.231)32)(31(二．填空12．94的平方根是_____；－0.216的立方根是_____；81的算术平方根是______.13．－2的相反数是_________，绝对值是__________．14．如果2180a，那么a的算术平方根是．15.已知直角三角形的两边长为3cm和4cm，则第三边的长是___________.16..满足53＜＜x的整数x是_________________________.三．解答题17.计算：(1)21)232(；(2)45-1255+3；(3))52)(53(；(4)2)35(；(5)8350324；(6)9·2731；18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做“格点”，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：①.作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长；②.作出面积为10的正方形（在图②中画出一个既可）；③在数轴上求出表示10和10的点A、B.①②19．如图l－5－23所示在直角坐标系中，A（－3，4），B（－l，－2），O为坐标原点，求（1）计算OA的长，（2）计算△AOB的面积．2013-2014八年级上半期考复习-------第三章：位置的确定姓名考点1：考点讲解：1．平面直角坐标系，象限(如图1－5－1所示）．2．点的坐标：P（a、b）3．设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上．4．设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴．二、经典考题剖析：1．（2004、海口，3分）如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），○相所在位置的坐标为（2，－2），那么，○炮所在位置的坐标为______．2、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________3．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上考点2：对称点的坐标考点讲解：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），二、经典考题剖析：1．（2004、北碚）已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______2．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．3．若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___，b=______考点3：确定位置考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．二、经典考题剖析：1．（2005、河北）点A（3，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，3）B（－3，3）C．(3，一3）D．（－3，－3）2．（2005、自贡）平面直角坐标系中，点(a，－3）关于X轴对称的点的坐标是(1，b－l),则点（a,b）是___3．（2005、武汉，3分）如图l－5－14，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是___．4．（2005、绍兴，10分）如图l－5－17，在平面直角坐标系中，已知点A（－2，0），B(2，0)（1）画出等腰直角三角形ABC（画出一个即可），这样的等腰直角三角形共有几个？（2）写出（1）中画出的△ABC顶点C的坐标．练习检测：1．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．点P（－2，3）关于y轴对称点的坐标（）A．（－2，3）B．（2，3）C（2，－3）D（－2，－3）3．在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D第四象限4．与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=__________2013-2014八年级上半期考复习------一次函数知识点总结姓名基本概念1、变量，常量。2、函数：自变量，因变量。一次函数1.y=kx+b（k为任意不为零实数，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为任意不为零实数）2．下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个3、底面面积是25cm2，则圆柱的体积y(cm3)与高h(cm)的关系式是4、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。5、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____。6、已知一次函数kxky)1(+3,则k=.一次函数性质：1在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。2一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。3．当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。4、特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等。应用一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k0时，y随x的增大而增大；（2）当k0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。1.已知正比例函数y=mx，则当m______