2015高考物理能量转化和守恒定律冲关训练(含解析)

1能量转化和守恒定律一、选择题1．(多选)(2011·新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】到达最低点前高度始终在降低，所以重力势能始终减小，A正确；绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，B正确；在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，机械能守恒，C正确；重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，D错误．【答案】ABC2．(多选)如图3－2－13所示，内壁光滑的圆环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R的轻杆，一端固定有质量为2m的小球甲，另一端固定有质量为m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，由静止释放后()图3－2－13A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到凹槽的最低点D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点【解析】甲、乙小球组成的系统，由于只有重力做功，则系统的机械能守恒，故选项A、C、D正确，选项B错误．【答案】ACD3．(2013·青岛二中模拟)如图3－2－14所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中()2图3－2－14A．弹簧的弹性势能一直增大B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧轴线垂直杆时，弹簧的弹性势能最大【解析】弹簧的压缩量先增大，越过杆的垂线后，压缩量减小至恢复原长，接着伸长量增大，则弹性势能先增大后减小，再增大，A和B都错误；圆环和轻质弹簧组成的系统，机械能守恒，圆环滑到杆的底端时，动能为0，圆环的重力势能最小，弹性势能最大，且mgh＝ΔE弹，则C正确，D错误．【答案】C4.(2012·福建高考)如图3－2－15所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()图3－2－15A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同【解析】A、B开始时处于静止状态，对A：mAg＝T①对B：T＝mBgsinθ②由①②得mAg＝mBgsinθ即mA＝mBsinθ③剪断绳后，A、B均遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故B项错误；由机械能守恒知，mgh＝12mv2，所以v＝2gh，落地速率相同，故速率的变化量相同，A项错误；由ΔEp＝mgh，因m不同，故ΔEp不同，C项错误；重力做功的功率PA＝mAgv＝mAgv2＝mAg2gh2，3PB＝mBgvsinθ＝mBg2gh2sinθ，由③式mA＝mBsinθ，故PA＝PB，D项正确．【答案】D5.(2013·石家庄模拟)如图3－2－16所示，半径为R的1/4光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点．小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能()图3－2－16A．v2/2gB．v2/gC．2v2/gD．4v2/g【解析】小车突然停止之后，小球做圆周运动，如果速度较小，小球没有冲出圆弧槽，则在最高点的速度等于零．根据mgh＝12mv2，得h＝v22g，A正确；如果速度较大，小球能够冲出圆弧槽，做斜抛运动，则在最高点的速度不为零，在最高点小球还具有动能，这种情况下，h＜v22g，B、C、D均不正确．【答案】A6．(多选)(2013·郑州模拟)如图3－2－17所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长，且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力．若在物体A下落的过程中，弹簧始终处在弹性限度内，则A接触地面前的瞬间()图3－2－17A．物体A的加速度大小为g，方向竖直向下B．弹簧的弹性势能等于mgh－12mv2C．物体B有向上的加速度D．弹簧对物体A拉力的瞬时功率大小为2mgv【解析】当A即将接触地面时，物体B对地面无压力，对B受力分析可知，细绳拉4力等于轻弹簧弹力F＝2mg，选项C错误；然后对A受力分析可得：F－mg＝ma，可得a＝g，方向竖直向上，选项A错误；A下落过程中，A与弹簧整体机械能守恒，可得mgh＝Ep＋12mv2，弹簧的弹性势能Ep＝mgh－12mv2，选项B正确；拉力的瞬时功率为P＝Fv＝2mgv，选项D正确．【答案】BD7．如图3－2－18所示，一均匀带正电的无限长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向与直棒垂直向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比．在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为＋q和＋4q，A球距直棒的距离为a，两球恰好处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，则A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功为()图3－2－18A.12mv2mB.12mv2m－13mgaC.13mgaD.12mv2m－mga【解析】设剪断细线前其中的张力为T，距直棒为r的点的电场强度大小为E＝kr，式中k为比例常数，分别对A、B两小球列平衡方程kqa＋T－mg＝0，k·4q2a－T－mg＝0，解得k＝2amg3q.设A球下落到距直棒为r时速度最大，此时加速度为零，合力为零，由平衡条件和动能定理分别得kqr－mg＝0，WG＋WE＝12mv2m－0，解得WE＝12mv2m－13mga.【答案】B8．(多选)(2013·徐州市高三摸底考试)如图3－2－19所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体(可视为质点)从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是()5图3－2－19A．物体最终将停在A点B．物体第一次反弹后不可能到达B点C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能【解析】因物体由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，所以物体最终停下后一定要压缩弹簧，不可能停在A点，A错误；物体在运动过程中，克服摩擦力做的功将机械能转化为内能，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，B正确；因整个过程中要克服摩擦力做功，最终压缩弹簧也克服弹力做功，所以重力势能一方面转化为内能，另一方面转化为弹簧的弹性势能，C正确；由功能关系知整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，D错误．【答案】BC二、非选择题9．中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰.2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列.11月25日，歼一15舰载机在航母上成功起降，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步．歼－15舰载机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权．航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图3－2－20所示，似设航空母舰上的起飞跑道由长度为l1＝1.6×102m的水平跑道和长度为l2＝20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0m．舰载机质量为m＝2.0×104kg，其发动机的推力大小恒为F＝1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中舰载机受到的平均阻力大小为舰载机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，舰载机质量视为不变并可看成质点，取g＝10m/s2.图3－2－20(1)求舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对舰载机施加助推力，求助推力F推的大小．【解析】(1)设舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小为v，全过程应用动能定理得(F－Ff)(l1＋l2)－mgh＝12mv2－06代入数据解得v＝41.5m/s.(2)由题意知，只有水平轨道对舰载机施加助推力F推，全过程应用动能定理得F推l1＋(F－Ff)(l1＋l2)－mgh＝12mv′2－0将v′＝100m/s代入解得F推＝5.2×105N.【答案】(1)41.5m/s(2)5.2×105N10．(2013·浙江高考)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图3－2－21.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：图3－2－21(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．【解析】猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒．寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律．(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝12gt2①x1＝vmint②联立①、②式得vmin＝8m/s.③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(M＋m)gh2＝12(M＋m)v2C④vC＝2gh2＝80m/s≈9m/s.⑤(3)设拉力为FT，青藤的长度为L.对最低点，由牛顿第二定律得FT－(M＋m)g＝(M＋m)v2CL⑥7由几何关系(L－h2)2＋x22＝L2⑦得：L＝10m⑧综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：FT＝(M＋m)g＋(M＋m)v2CL＝216N.【答案】(1)8m/s(2)约9m/s(3)216N