2015高考物理二轮复习(备考导航+热点透析)带电粒子在组合场或复合场中的运动课件.

专题六带电粒子在组合场或复合场中的运动备考导航核心整合热点透析情景探究阅卷评析重要考点专家解读1.带电粒子在匀强电场中的运动.(Ⅱ)2.带电粒子在匀强磁场中的运动.(Ⅱ)1.【高考热点】带电粒子在组合场、复合场中的运动2.【考题预测】2014年高考对带电粒子在组合场、复合场中的运动会结合牛顿运动定律、功能关系等综合命题,常以计算题的形式进行考查,也有可能以选择题形式考查;带电粒子在复合场中的应用实例,如回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计及霍尔效应等是历年高考出题的热点3.【应对策略】(1)明确复合场中场的种类及构成方式,根据带电粒子的受力情况或运动情况,结合几何关系、牛顿运动定律或功能关系等列式求解(2)熟练掌握带电粒子在各类复合场中运动的几种常见运动形式及其分析、求解方法备考导航核心整合整合认知核心要点网络构建知能要点一、带电粒子在“组合场”中的运动1.组合场指电场、磁场、重力场有两种场同时存在,但各位于一定的区域内且并不重叠,且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用.2.对“组合场”问题的处理要点(1)根据区域、运动情况的不同,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理.(2)联系不同阶段运动的物理量是速度,因此确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键.二、带电粒子在复合场中的运动类型和规律分析如表所示见附表热点一带电粒子在空间交替的电场和磁场中的运动【例1】(2012年全国新课标理综)如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为35R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小.热点透析热点典例透析方法思路探究:(1)匀强磁场单独存在时,带电粒子运动轨迹如何?其中存在的几何关系是怎样的?答案:匀强磁场单独存在时,带电粒子的运动轨迹是圆弧,且此段圆弧恰好为整个圆周的1/4,因此b点到图中虚线的距离恰好等于圆周半径.(2)匀强电场单独存在时,带电粒子运动轨迹如何?其中存在的几何关系是怎样的?答案:匀强电场单独存在时,带电粒子做类平抛运动,运动轨迹是抛物线,因此粒子沿图中虚线所发生的位移为平抛运动中的“水平位移”,沿与图中虚线垂直方向所发生的位移为平抛运动中的“竖直位移”.规范解答:粒子在磁场中做圆周运动,设圆的半径为r,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=2vmr①式中v为粒子在a点的速度过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点,如图所示.由几何关系知,线段ac、bc和过a、b两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形.因此ac=bc=r②设cd=x,由几何关系得ac=45R+x③bc=35R+22Rx④联立②③④式得r=75R⑤设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得r=12at2⑦r=vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间.联立①⑤⑥⑦⑧式得E=2145qRBm.⑨答案:2145qRBm评分标准:共18分.①式3分,②③④式各1分,⑤式2分,⑥式3分,⑦⑧式各2分,⑨式3分.以例说法带电粒子在交替的电场和磁场中运动问题的分析方法1.明确电场或磁场单独存在时带电粒子的受力情况及运动情况,并根据不同的运动选择相应的物理规律建立方程.2.正确地画出带电粒子的运动轨迹,必要时找出与之对应的几何关系并列式.针对训练1-1如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里.一带负电的粒子(不计重力)从A点沿y轴正方向以速度v0射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,最后从P点射出.(1)求电场强度的大小和方向;(2)若仅撤去电场,带电粒子仍从A点以相同的速度射入,恰从圆形区域的边界M点射出.已知OM与x轴的夹角为θ=30°,求粒子的比荷q/m;(3)若仅撤去磁场,带电粒子仍从A点射入,恰从圆形区域的边界N点射出(M和N是关于y轴的对称点),求粒子运动初速度的大小.解析:(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,电场强度为E.由左手定则判断可知带电粒子所受洛伦兹力沿x轴正方向,于是可知场强沿x轴正方向,且有qE=qv0B解得E=v0B.(2)仅有磁场时,带电粒子做匀速圆周运动,轨迹如图所示.根据几何关系得R=rtanαα=30°根据牛顿第二定律得qv0B=20vmr解得qm=033vRB.(3)仅有电场存在时,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,设初速度大小为v,则y=vtx=12at2qE=ma根据几何关系得y=R+Rsinθ,x=Rcosθ由以上各式解得v=32v0.答案:(1)v0B沿x轴正方向(2)033vRB(3)32v0热点二带电粒子在电、磁组合场中的运动【例2】(2013郑州市高三第二次质量预测)如图所示,真空室内竖直条形区域Ⅰ存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域Ⅱ(含Ⅰ、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场宽度均为L,高度足够大,M、N为涂有荧光物质的竖直板.现有P、Q两束质子从A处连续不断地射入磁场,入射方向都与M板成60°夹角且与纸面平行,两束质子束的速度大小都恒为v.当Ⅰ区中磁场较强时,M板上有一个亮斑,N板上无亮斑.缓慢改变磁场强弱,M板和N板上会各有一个亮斑,继续改变磁场强弱,可以观察到N板上出现两个亮斑时,M板上的亮斑恰好消失.已知质子质量为m,电荷量为e,不计质子重力和相互作用力,求:(1)N板上刚刚出现一个亮斑时,M板上的亮斑到A点的距离x;(2)N板上恰好出现两个亮斑时,区域Ⅰ中的磁感应强度B;(3)N板上恰好出现两个亮斑时,这两个亮斑之间的距离s.思路探究:(1)N板上恰出现一个亮斑时,P质子束进入电场的方向有什么特点?答案:N板上恰出现一个亮斑时,P质子束进入电场时方向沿Ⅰ、Ⅱ区域的分界面.(2)N板上恰好出现两个亮斑时,两束质子进入电场的方向分别有什么特点?答案:质子束Q恰好沿Ⅰ、Ⅱ区域的分界面方向进入匀强电场区域,质子束P则沿垂直于Ⅰ、Ⅱ区域的分界面方向进入匀强电场区域.规范解答:(1)N板上恰出现一个亮斑时,两束质子的轨迹如图所示.设轨迹的半径为R,则R+Rsin30°=L①而x=3R②由①②两式解得x=233L.③(2)N板上恰好出现两个亮斑时,两束质子的轨迹如图所示.设轨迹半径为r,则rsin30°=L④evB=2mvr⑤由④⑤两式解得B=2mveL.⑥(3)质子束P恰垂直进入电场区域,质子束Q恰在O点以垂直电场的速度进入电场,则L=212eEtm⑦s'=vt⑧s=r+s'⑨由④⑦⑧⑨两式解得s=2L+2mLveE.⑩答案:(1)233L(2)2mveL(3)2L+2mLveE评分标准:共18分,①④⑦每式3分,⑤⑧每式2分,②③⑥⑨⑩每式1分.以例说法带电粒子在组合场中运动问题的分析方法1.带电粒子依次通过不同场区时,由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况.2.正确地画出粒子的运动轨迹图,找出在两种场的分界线上的两种运动的联系及几何关系是解题的关键,根据几何关系列出辅助方程.3.对不同的阶段选取不同的规律建立方程.一般在匀强磁场区域中做匀速圆周运动,在匀强电场区域则做匀速直线运动或“类平抛运动”,不同的运动就应选择不同的规律和公式列式求解.4.注意对衔接点物理量的分析,如确定带电粒子在组合场交界面处的速度大小和方向.针对训练2-1(2013年安徽理综)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力.求:(1)电场强度E的大小;(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值.解析:(1)带电粒子从P到a的过程中做类平抛运动,设粒子在电场中运动的时间为t,则x方向:v0t=2h,y方向:h=21at2,又qE=ma联立以上各式可得E=qhmv220.(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度为vy=at,解得vy=v0.所以v=220yvv=2v0,设速度方向与x轴正方向的夹角为θ,则tanθ=0vvy=1,θ=45°,即到a点时速度方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角.(3)粒子在磁场中运动时,有qvB=mrv2,r=qBmv,从上式看出,r∝B1,当r最大时,B最小.由题图可知,当粒子从b点射出时,磁场的磁感应强度为最小值,由几何关系得rmax=22L,所以Bmin=qLmv02.答案:(1)qhmv220(2)2v0指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角(3)qLmv02热点三带电粒子在复合场中的运动【例3】(2013年四川理综)如图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向.在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场.在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出).一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出;另一质量也为m、带电荷量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动,变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经41圆周离开电磁场区域,沿y轴负方向运动,然后从x轴上的K点进入第四象限.小球P、Q相遇在第四象限的某一点,且竖直方向速度相同.设运动过程中小球P电荷量不变,小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点,重力加速度为g.求:(1)匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负;(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围;(3)B1是B2的多少倍?思路探究:(1)小球P在电磁场中运动41圆周的隐含条件是什么?答案:P、Q两者在同一水平高度时,竖直方向速度相同.(2)质量为m、不带电的小球Q运动过程中受力情况如何?做什么性质的运动?带电小球P离开电磁场区域后做什么性质的运动?此后的加速度多大?答案:小球Q只受重力作用,做平抛运动;小球P离开电磁场区域后做初速度不为零的匀加速直线运动,加速度等于重力加速度g.规范解答:(1)由题中所给条件可知,小球P在第一象限中的电磁场区域能做匀速圆周运动,则必有其重力与电场力平衡,设所求场强大小为E,有:mg=Eq①得:E=qmg②小球P在平板下可紧贴平板运动,说明所受洛伦兹力一定竖直向上,故小球P带正电.(2)设小球P紧贴平板匀速运动的速度为v,此时洛伦兹力与重力平衡,有B1qv=mg③设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R,P、Q运动过程中的运动轨迹,如图所示.B2qv=mRv2④设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y,有x=R,y≤0⑤小球Q运动到相遇点所需时间为t0,水平方向位移为s,竖直方向位移为d,有:s=v0t0⑥d=21g20t⑦由题意得x=s-l,y=h-d⑧联立相关方程,由题意可知v00,得0v0≤221222qBBgmlhgh.⑨(3)小球Q在空间做平抛运动,要满足题设要求,则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时,其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足vy=v⑩yQ=R设小球Q运动到W点所用时间为t,由平抛运动,得vy=gty