2014学年八年级下期数学必考试题

绵阳空中课堂学年八年级下期数学必考试题一、选择答案：（每题3分，共24分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.21B.8.0C.4D.52、正方形面积为36，则对角线的长为A．6B．62C．9D．923．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a―1=0有两根为x1，x2，且x12―x1x2=0，则a的值是A．a=1B．a=1或a=―2C．a=2D．a=1或a=24．已知下列命题：①若22ba，则ba；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④在反比例函数xy2中，如果函数值y1时，那么自变量x2．其中真命题的个数是A．4个B．3个C．2个D．1个5.函数21yx的自变量x的取值范围在数轴上表示为6、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是A．12B．16C．20D．248.如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y＝xk（x＞o）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为A.2B.3C.4D.23二、填空：（每题3分，共30分）9、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__度。012-1012-1A、012-1012-1B、C、D、FEDCBA绵阳空中课堂时，二次根式式42x有意义．11、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.12、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm。13.一只袋内装有3只红球和2只白球，这5只球除颜色外均相同，5人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是．14．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线2ky=x交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x2kxb的解集是．15.关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是__________________.16、若关于x的分式方程311xaxx无解，则a．17、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.18、观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:(本大题共9小题，共96分)19.(每题5分)1计算()227(3282解方程：3x2－43x=－43先化简，再求值：22122121xxxxxxxx（），其中x=－2；20．（本题满分9分）高邮市团委在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表（第16题图）绵阳空中课堂的一部分：表1．栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；（2）图1中，甲﹪、乙﹪，并将图2补充完整；（3）求这次植树活动的树苗成活率．21.（本题满分8分）一个不透明的袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．(1求)摸出1个球是白球的概率；(2)求一次摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都是红球的概率。22．（本题满分10分）如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．甲？﹪丙25﹪丁25﹪乙？﹪图1．栽下的各品种树苗所占百分比统计图050100150成活棵数品种甲乙丙丁13511785图2．各品种树苗成活数统计图绵阳空中课堂（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．23．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=xk(x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6)．(1)直接写出B、C、D三点的坐标；(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点A、C恰好同时落在反比例函数的图象上，请求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．24.（本题满分10分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元.该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？绵阳空中课堂（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同，并分别列出的方程如下：甲：1428002000xx；乙：1420002800yy根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示____________________________；乙：y表示_____________________________；（2）该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？说明理由(写出完整的解答过程).25、(10分)如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论.（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.26.(12分)如图，反比例函数y=xk(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．(1)求证：△OCE与△OAD面积相等；HGFEDCBA绵阳空中课堂(2)若CE：EB＝1：2，求BD：BA的值(3)若四边形0DBE面积为6，求反比例函数的解析式。27．（本题满分12分）操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连MD.MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；绵阳空中课堂猜想与发现：（2）在(1)的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是；结论2：DM、MN的位置关系是；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．