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2014年9月份考试离散数学第二次作业一、单项选择题(本大题共40分,共20小题,每小题2分)1.下述是命题且真值为真的是()A.下个月8日是晴天B.他真年轻啊!C.长方形面积等于长乘以宽D.每个月至少有29天2.令p:今天下雪了,q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为()A.p→┐qB.p∨┐qC.p∧qD.p∧┐q3.以下复合命题可以使用合取符号联结的是()A.我一边散步一边打电话。B.我打开门,走了进来。C.我和小刘是同事。D.如果1+1=2,当且仅当桌子有4条腿。4.下列是两个命题变元p,q的小项是()A.p∧┐p∧qB.┐p∨qC.┐p∧qD.┐p∨p∨q5.一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它具有一条()A.汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路6..以下命题公式中,为永假式的是()A..p→(p∨q∨r)B.(p→┐p)→┐pC.┐(q→q)∧pD.┐(q∨┐p)→(p∧┐p)7.所有使命题公式为真的赋值为()。A.010,100,101,110,111B.010,100,101,111C.全体赋值D.不存在8.下图是()。A.欧拉图B.汉密尔顿图C.二部图D.树9.设A是奇数集合,下列构成独异点的是()。A.B.C.D.10.对于任意集合A、B、C,下述判断正确的是()A.若A∈B,B∈C,则A∈CB.若A∈B,B∈C,则A∈CC.若A∈B,B∈C,则A∈CD.若A∈B,B∈C,则A∈C11.在下列命题中,为真的命题是()A.汉密顿图一定是欧拉图B.无向完全图都是欧拉图C.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通无向图G可以一笔画出D.有割点的连通图是汉密顿图12.下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定?()A.2是偶数或-3不是负数B.2是奇数或-3不是负数C.2不是偶数且-3不是负数D.2是奇数且-3不是负数13.下述集合对所给的二元运算封闭的是()。A.正整数集合上的减法运算B.在全正实数集合上规定o为:aob=ab-a-b,(a,b∈R+)C.正整数集合上的二元运算*:x*y=min(x,y)(a,b∈Z+)D.全体n×n实数可逆矩阵集合上的矩阵加法14.以下叙述正确的是()A.代数系统能构成半群,其中运算o定义为:aob=|a-b|。B.对于自然数集合,运算a*b=min{a,b}是可结合的。C.代数系统是半群,其中运算“-“表示普通的减法运算。D.以上的叙述均不对。15.设P,Q,R是命题公式,则()。A.PB.QC.RD.16.设谓词P(x):x是奇数,Q(x):x是偶数,谓词公式x(P(x)⌒Q(x))在下面哪个论域中是可满足的?()A.自然数集B.整数集C.实数集D.以上均不对17.三角形的相似关系是()A.偏序关系B.全等关系C.等价关系D.函数关系18.命题公式A与B等价,是指()A.A与B有相同的原子变元B.A与B都是可满足的C.当A的真值为真时,B的真值也为真D.A与B有相同的真值19.集合|A|=3,|B|=2,则AB上不同的函数个数为()。A.3+2个B.32个C.2*3个D.23个20.设i是虚数,·是复数乘法运算,则G={i,-i,1,-1},•是群,下列是G的子群是()。A.B.〈{-1},•〉C.〈{i},•〉D.〈{-i},•〉二、多项选择题(本大题共12分,共4小题,每小题3分)1.设B={1,2,3,4,5},C={6,7,8,9,10},以下哪些关系是从B到C的单射函数。()A.f={,,,,}B.f={,,,,}C.f={,,,}D.f={,,,,}E.f={1,7,5,10,2,6,4,8,3,9}2.设偏序集,≤的哈斯图如下所示,若A的子集B={2,3,4},则元素为B的极大元为()。A.5B.6C.3D.43.下图中哪些图可以一笔画?()A.B.C.D.4.相容关系需要满足的特性为:()A.对称性B.传递性C.自反性D.反对称性三、判断题(本大题共48分,共24小题,每小题2分)1.连通图G是一棵树当且仅当G中每条边都是割边()2.任何图G=V,E都至少有一棵生成树。()3.若一个图有0个或者有两个奇数度结点,则该图是一个欧拉图,()。4.同一谓词公式,指定不同的论域,其真值不一定相同。()5.设A={1,2,3}上的关系R={,,}。则关系是反对称和传递的()。6.设S是非空有限集,代数系统(P(A),∩,U)中,P(S)对U运算的零元是S。()7.“两个三角形全等,当且仅当它们的三条对应边分别相等。”这个命题为真。()8.设(G,*)是一个半群,若存在幺元且每个元素都有右幺元,则(G,*)是群。()9.一个群可以有多个等幂元。()10.设A,B为任意集合,则P(A-B)=P(A)-P(B)()11.命题联结词集{,}是最小联结词集()。12.有向图的每个结点恰好位于一个强连通分图中。()13.P(A)*P(B)=P(A*B)A,B为任意集合()14.有割点的连通图是汉密尔顿图()。15.若f:NN,f(x)=x2+2,则f是满射函数。()16.交换群必是循环群。()17.不存在既有欧拉回路又有汉密尔顿回路的图。()18.每个有向图中,结点入度数总和等于结点出度总和。()19.一个不是自反的关系,一定是反自反的。()20.设G=为无环的无向图,|V|=6,|E|=16,则G不是简单图()21.“王兰和王英是姐妹”是复合命题,因为该命题中出现了联结词“和”。()22.语句“x+y=4”是个命题。()23.为重言式。()24.命题联结词集{,∧,∨}是最小联结词集。()答案:一、单项选择题(40分,共20题,每小题2分)1.C2.D3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.C10.A11.C12.C13.C14.B15.C16.D17.A18.D19.D20.A二、多项选择题(12分,共4题,每小题3分)1.AE2.CD3.D4.AC三、判断题(48分,共24题,每小题2分)1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×11.√12.√13.×14.×15.×16.×17.×18.√19.×20.√21.×22.×23.√24.×
本文标题:2014年9月份考试离散数学第二次作业
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