2014年东阳二中高一数学竞赛辅导资料

2014年东阳二中高一数学竞赛辅导资料（二）高一数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设全集RU,集合{|lg0}Mxx，{|(1)0}Pxxx,则MP（）A.{|1}xxB.{|1}xxC.{|10}xxx或D.2．等比数列{}na中，若379,1aa，则5a的值为（）A．3或3B．3C．3D．53．设向量,,abc满足0abc，且ab，||1a，||2b，则2||c（）A.1B.2C.3D.54．要得到函数sin(2)3yx的图象，可由函数sin2yx（）A.向左平移3个长度单位B.向左平移6个长度单位C.向右平移3个长度单位D.向右平移6个长度单位10,10,10xyxyyxyxy5.如果实数满足条件：那么2的最大值为（）A2B1C-2D-36．函数()(sincos)cosfxxxx的最小正周期为（）A.B.2C.2D.47.已知ABC，角A、B、C所对应的边分别为cba,,，且sinsincoscosABAB，则ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．函数()|21|xfx,若abc且()()()fafcfb，则下列四个式子一成立的是（）A.+0acB.+0acC.0bcD.0bc9．某人年初向银行贷款a元用于购房，银行贷款的年利率为r，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金），若这笔贷款要分10年等额还清，每年年初还一次，并且从借款后次年年初开始归还，则每年应还（）元．A．9(1)10arB．10(1)10arC．99(1)(1)1arrrD．1010(1)(1)1arrr10.已知函数)()()(2Rtttxxft,设ba,)()(),()()(),()(xfxfxfxfxfxfxfbabbaa,若函数baxxfy)(有三个零点，则ab的值为（）A．52B．32C．25D．32二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．已知向量(1,2)a，(,4)bx，且a∥b，则实数x．2212.22)(3)1ykxxy若直线与圆（有两个不同交点，则k的取值范围为1213.2mm直线被两平行线L：x-y+1=0与L：x-y+3=0所截得的线段长为2，则的倾斜角为(写出所有正确答案的序号）2214.(,)(1)10Pxyxyxycc是圆上任意一点，若不等式恒成立，则的取值范围为15.已知25abm，且111ab,则m16.在直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交点的横坐标是35，角的终边与单位圆交点的纵坐标是513，且(0)、，，则cos=．17.对于实数x，将满足“01y且xy为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号x表示．对于实数a，无穷数列{}na满足如下条件：（i）1aa；（ii）11,(0)0,(0)nnnnaaaa，当12a时，对任意的自然数n都有naa，则实数a=ECABDF三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤.18.（本小题14分）已知函数()sin()fxx（0）的部分图像如右图所示，点(,0)12B，且在3x处取得最大值（I）若，求的值；（II）若Ｒ，图中,,,ABCD中哪些点的横坐标可能为．19．（本小题14分）如图，平行四边形ABCD中，3,2ABBC，21||3ADABAB（I）求BAD的大小；（II）若E为BC边上的中点，F为平行四边形内（包括边界）的一动点，求AEAF的最大值．20．（本小题14分）已知各项全不为零的数列na的前n项和为nS，且1nnnSaa，11a（I）求数列na的通项公式；（II）求数列1nnaa的前2n项和2nT.ABCD21.（本小题14分）已知函数2log(4),xfxagxx，设hxfxgx（I）若hx是偶函数，求a的值；（II）若关于x的方程0hx有解，求a的取值范围．22.（本小题16分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为cba,,，AD是BC边上的高，且ADBC（I）若BC，求sinA的值；（II）求cbbc的取值范围.