2016全国卷III物理

2016·全国物理Ⅲ14．D5[2016·全国卷Ⅲ]关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律14．B[解析]开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B正确．15．I2[2016·全国卷Ⅲ]关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功15．B[解析]静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WAB＝qUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q0，从电势高的A点移到电势低的B点，UAB0，由电场力做功的公式WAB＝qUAB可知WAB0，电场力做负功，D错误．16．A2E2[2016·全国卷Ⅲ]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2B.3s2t2C.4st2D.8st216．A[解析]由Ek＝12mv2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a，初速度为v，则末速度为3v.由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；由位移公式s＝v0t＋12at2得s＝vt＋12·at·t＝vt＋12·2v·t＝2vt，进一步求得v＝s2t；所以a＝2vt＝2t·s2t＝st2，A正确．17．B4[2016·全国卷Ⅲ]如图1­所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()图1­A.m2B.32mC．mD．2m17．C[解析]对a受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得Fsinα＝mgsin30°，又知F＝mg，故α＝30°；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力的合成可得2Fcos(α＋30°)＝Mg，故可得M＝m，C正确．18．K2[2016·全国卷Ⅲ]平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1­所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()图1­A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB18．D[解析]设射入磁场的入射点为A，延长入射速度v所在直线交ON于一点C，则轨迹圆与AC相切；由于轨迹圆只与ON有一个交点，所以轨迹圆与ON相切，所以轨迹圆的圆心必在∠ACD的角平分线上，作出轨迹圆如图所示，其中O′为圆心，B为出射点．由几何关系可知∠O′CD＝30°，Rt△O′DC中，CD＝O′D·cot30°＝3R；由对称性知，AC＝CD＝3R；等腰△ACO中，OA＝2AC·cos30°＝3R；等边△O′AB中，AB＝R，所以OB＝OA＋AB＝4R.由qvB＝mv2R得R＝mvqB，所以OB＝4mvqB，D正确．19．M2[2016·全国卷Ⅲ]如图1­所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是()图1­A．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶919．AD[解析]设灯泡的额定电压为U0，则输入电压U＝10U0，由于两灯泡均正常发光，故原线圈两端的电压U1＝U－U0＝9U0，副线圈两端的电压U2＝U0，所以原、副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1，A正确，B错误；原、副线圈的电流之比I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，由电功率P＝UI可知，a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确．20．D4E2[2016·全国卷Ⅲ]如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()图1­A．a＝2（mgR－W）mRB．a＝2mgR－WmRC．N＝3mgR－2WRD．N＝2（mgR－W）R20．AC[解析]质点P下滑到底端的过程，由动能定理得mgR－W＝12mv2－0，可得v2＝2（mgR－W）m，所以a＝v2R＝2（mgR－W）mR，A正确，B错误；在最低点，由牛顿第二定律得N－mg＝mv2R，故N＝mg＋mv2R＝mg＋mR·2（mgR－W）m＝3mgR－2WR，C正确，D错误．21．L2M1[2016·全国卷Ⅲ]如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()图1­A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等21．BC[解析]设导线圈半径为l，角速度为ω，两导线框切割磁感线的等效长度始终等于圆弧半径，因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小始终为E＝12Bωl2，但进磁场和出磁场时电流方向相反，所以线框中应该产生方波交流式电，如图所示，A错误；由T＝2πω可知，两导线框中感应电流的周期相同，均为T，B正确；在t＝T8时，两导线框均在切割磁感线，故两导线框中产生的感应电动势均为12Bωl2，C正确；对于线框M，有E2R·T2＋E2R·T2＝U2有MR·T，解得U有M＝E；对于线框N，有E2R·T4＋0＋E2R·T4＋0＝U2有NR·T，解得U有N＝22E，故两导线框中感应电流的有效值并不相等，D错误．22．J10K1[2016·全国卷Ⅲ]某同学用图1­中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．图1­(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A．适当增加两导轨间的距离B．换一根更长的金属棒C．适当增大金属棒中的电流其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．22．[答案](1)连线如图所示(2)AC[解析](1)限流式接法要求滑动变阻器接线时只能连接“一上一下”两个接线柱；磁铁N极位于上方，说明磁感线向下；开关闭合后，金属棒往右运动，说明棒受到向右的安培力；由左手定则可知，电流应垂直纸面向外(ab指向a1b1)；所以应按“电源正极→开关→滑动变阻器下接线柱→滑动变阻器上接线柱→电流表→ab→a1b1→电源负极”的顺序连接回路．(2)由动能定理BIL·s＝12mv2－0可知，要增大金属棒离开导轨时的速度v，可以增大磁感应强度B、增大电流I、增大两导轨间的距离L或增大导轨的长度s；但两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度L并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金属棒离开导轨时的速度v减小．23．C4C4[2016·全国卷Ⅲ]某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．图1­(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s­t图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a­n图像．从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图1­(5)利用a­n图像求得小车(空载)的质量为______kg(保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．A．a­n图线不再是直线B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大23．[答案](3)0.39(0.37～0.49均可)(4)a­n图线如图所示(5)0.45(0.43～0.47均可)(6)BC[解析](3)系统做匀加速直线运动，s＝12at2，由图(b)可知，当t＝2s时，s＝0.78m，代入解得a＝0.39m/s2.(4)由题意知描点法作图所得的必须是一条直线．(5)对于挂在下面的n个钩码，有nmg－F＝nma；对于小车(含剩下的钩码)，有F＝[M＋(N－n)m]a；两式相加得nmg＝(M＋Nm)a；解得a＝nmgM＋Nm＝0.098M＋0.05n，可见a­n图像的斜率表示0.098M＋0.05，由a­n图可知斜率k＝0.196，所以0.098M＋0.05＝0.196，解得M＝0.45kg.(6)木板水平时要考虑摩擦力的影响，对于挂在下面的n个钩码，有nmg－F′＝nma；对于小车(含剩下的钩码)，有F′－μ[M＋(N－n)m]g＝[M＋(N－n)m]a；两式相加得nmg－μ[M＋(N－n)m]g＝(M＋Nm)a，去中括号得n(mg＋μmg)－μ(M＋Nm)g＝(M＋Nm)a，移项化简得n(mg＋μmg)＝(M＋Nm)(a＋μg)，解得a＝mg＋μmgM＋Nm·n－μg＝0.098＋0.098μM＋0.05·n－9.8μ，可见a­n图像仍是一条直线，但其斜率要变大，且不过坐标原点．24．C2D4E2[2016·全国卷Ⅲ]如图1­所示，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．图1­24．[答案](1)5(2)能[解析](1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkA＝mgR4①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg5R4②由①②式得EkBEkA＝5③(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受