2014年初三数学联考试题(一)

1EDOCBA第8题2013年初三数学联考试题问卷（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．－2013的倒数是()A．－2013B．2013C．12013D．120132．下列运算正确的是（）A．523xxxB．336()xxC．5510xxxD．336xxx3．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）5.某实验中学决定在本校九年级学生当中选拔一名同学参加市数学知识竞赛，考察了甲、乙两人最近十次数学测试成绩，发现他们的平均成绩都是97分，而成绩的方差分别是2=s甲12.8，,2=s乙8.6，据此，你认为选谁最合适（）。A.甲B.乙C.甲和乙都一样D.无法判断6.下列各点中在反比例函数y=6x的图象上的是（）A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（6，-1）7.⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．外切D．外离8.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDAB⊥于E，则下列结论中不成．．立．的是（）Ａ．ADＢ．CEDEA．B．C．D．第4题图2EC'ABCDPＣ．90ACBＤ．CEBD9.如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB于点E．设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()ABCD10.右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（）A.25B.66C.91D.120二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．11.分解因式：xx93=.12.若方程2490x，则x=.13.据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l371000000人，用科学记数法表示为．（结果保留三个有效数字）14.函数241xyx的自变量x的取值范围是．15抛物线y=2（x+1）2-5的顶点坐标是.16．若圆锥的底面半径为3cm，圆锥的高为4cm，则此圆锥的表面积为cm2．17.若,xy为实数，且230xy，则2013xy.18.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件（只需写一个）．19.函数y=x2-2x-2的图象如上图所示，根据其中提供的信息，可求得使4xyOyx4O(1)(2)(3)3y≥1成立的x的取值范围是.20.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－6，1），B（－3，1），C（-3，3）,△ABC平移后得到△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（-7，3），则Ｂ对应点1B的坐标是.三、解答题:（本大题共8个小题，共60分）21.（本小题满分6分）120130112sin60333计算：22．（本小题满分6分）.先化简，再代数式112aaa的值，其中a=2.23.（本小题满分6分）解不等式组：6x＋152（4x＋3），2x－13≥12x－23.24．（本小题满分6分）已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，求证：BC＝ED.25．（本小题满分6分）某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)m＝________%，这次共抽取________名学生进行调查，并补全条形图；(2)如果该校共有1000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？（3）根据本次调查，你获得了什么信息？（举出两个信息即可）26．（本小题满分6分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，其中14吨每吨按政府4补贴优惠价收费，但超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费２９元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？27.（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，ADB=CBD=90，BE//CD交AD于E,且EA=EB．若AB=54，DB=4,求四边形ABCD的面积．28．（本小题满分7分）如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且BAE=C.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若EB=AB,54cosE,AE=24，求EB的长及⊙O的半径。29.（本小题满分10分如图，抛物线)0(322mmmxmxy的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：333xy对称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上；（2）求此抛物线的解析式；（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．EDCBAOABCDE5数学参考答案及评分标准（一）一．选择题：ＤＡＤＣＢＡCＤＣＣ二．填空题：１１.ｘ（ｘ＋３）（ｘ－３）１２．32１３．91.3710１４．2x1x且１５．（－１，－５）１６．24１７．１１８．ADAEAEDBADECACAB或或１９。31xx或２０．（－４，３）三．解答题：２１.解：原式＝３－１－3＋3－１＝１２２.解：112aaa2111111aaaaaa当ａ＝２时，原式＝１２３.解：922x２４6121+=2+BADAB,EABCAEDBC=DEBADBACDAEAEB证明：即又２５.解：（１）２６％５０人（略）（２）２００人（３）答案不唯一。２６.解：（１）设政府补贴优惠价每吨Ｘ元，市场调节价每吨Ｙ元，由题意可得，1462914424{xyxy解之得1x52y答：政府补贴优惠价每吨１元，市场调节价每吨52元（２）014514212{xyxxyx（３）３９元。27．解:∵ADB=CBD=90，∴DE∥CB.∵BE∥CD，∴四边形BEDC是平行四边形.DECBA7∴BC=DE.在Rt△ABD中，由勾股定理得2222(45)48ADABBD.设DEx，则8EAx．∴8EBEAx．在Rt△BDE中，由勾股定理得222DEBDEB.∴22248xx（）．∴3x．∴3BCDE．∴1116622.22ABDBDCABCDSSSBDADBDBC四边形27题。证明：连结BD.∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°.∴∠1+∠D=90°.∵∠C=∠D，∠C=∠BAE，∴∠D=∠BAE.…………………………1分∴∠1+∠BAE=90°.即∠DAE=90°.∵AD是⊙O的直径，∴直线AE是⊙O的切线.……………………………3分（2）解:过点B作BF⊥AE于点F,则∠BFE=90.∵EB=AB,∴∠E=∠BAE,EF=12AE=12×24=12.∵∠BFE=90,4cos5E,∴512cos4EFEBE=15.…………………………………5分∴AB=15.由（1）∠D=∠BAE，又∠E=∠BAE,∴∠D=∠E.∵∠ABD=90,∴54cosADBDD.…………………………………6设BD=4k，则AD＝5k，在Rt△ABD中,由勾股定理得AB＝F1OABCDE822ADBD=3k,可求得k=5.∴.25AD∴⊙o的半径为252.……………………………………………7分２9.解:1）依题意，得)0(0322mmmxmx，………1分解得31x，12x∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（﹣3，0），B点坐标为（1，0）．………2分证明：∵直线：333xy当3x时，03)3(33y∴点A在直线上．………3分（２）∵点H、B关于过A点的直线：333xy对称，∴4ABAH………4分过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，则221ABAC，322422HC∴顶点)32,1(H………5分代入抛物线解析式，得mmm3)1(2)1(322解得23m∴抛物线解析式为2333232xxy………6分（3）连结HK，可证得四边形HABK是平行四边形∴HK∥AB,HK=AB可求得K(3，23)，………８分9设向上平移K个单位，抛物线经过点K∴2333232xxy+K把K(3，23)代入得：K=83………９分在Rt△NHK中，∵NK=83，HK=4由勾股定理得NK的长是134………１０分