2014年北师大七年级上册数学《整式及其加减》(含答案)

2014年北师大七年级上册数学《整式及其加减》一．选择题（共12小题）1．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．62．在﹣2ab+xy、a2、﹣4、、0、、中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个3．）﹣4a2b的次数是（）A．3B．2C．4D．﹣44．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x95．a（a≠0）的相反数是（）A．﹣aB．a2C．|a|D．6．若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2C．﹣2D．﹣7．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，28．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0B．﹣2C．﹣1D．49．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2yC．x3yD．3xy10．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y11．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的（）A．5个B．4个C．3个D．2个12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3C．3x﹣1个D．二．填空题（共6小题）13．有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_________．14．绝对值大于1而小于4的整数是_________，它们的和是_________，它们的积是_________．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=_________．16．在式子：①m+5，②ab，③a=1，④0，⑤π，⑥3（m+n），⑦3x＞5中，代数式有_________个．17．单项式﹣2πa2bc的系数是_________．18．单项式的系数为_________，次数为_________．三．解答题（共11小题）19．计算：（1）（﹣3）2﹣（﹣3）3﹣22+（﹣2）3；（2）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）20．①（9y﹣3）+2（y+1）②5a+3c﹣2（﹣a+3c）21．（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．22．在南宁﹣﹣东盟博览会期间，某出租车一天下午以沃顿大酒店为出发地在东西方向营运，假设向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+8．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在沃顿大酒店的什么方向？离沃顿大酒店出发点多远？（2）若每公里的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？23．已知代数式﹣5x2+ax+bx2+2x﹣5的取值与x无关，求a、b的值．24．若多项式x2+2kxy+y2﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值．25．如果关于x的多项式﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1的值与x的取值无关，求m，n的值．26．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求式子3m2+n﹣2n+5﹣2m2+7n+6的值．27．若（a﹣4）x3yb+2是关于x，y的四次单项式，求a，b应满足的条件．28．若（m+2）x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值．29．（2009•余杭区模拟）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．2014年北师大七年级上册数学《整式及其加减》参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6考点：多项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．解答：解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5．故选C点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．2．在﹣2ab+xy、a2、﹣4、、0、、中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：整式．菁优网版权所有分析：根据整式的定义进行求解．解答：解：和分母中含有未知数，则不是整式．其余的都为整式．故应选B．点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．3．（2013•德宏州）﹣4a2b的次数是（）A．3B．2C．4D．﹣4考点：单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的次数为3．故选A．点评：本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9考点：单项式．菁优网版权所有专题：规律型．分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）xn；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）xn．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．5．（2014•广州）a（a≠0）的相反数是（）A．﹣aB．a2C．|a|D．考点：相反数．菁优网版权所有分析：直接根据相反数的定义求解．解答：解：a的相反数为﹣a．故选：A．点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．（2014•荆门）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2C．﹣2D．﹣考点：倒数．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．解答：解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．点评：本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．7．（2014•佛山）多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2考点：多项式．菁优网版权所有分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．解答：解：2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：A．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．（2014•海口一模）当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0B．﹣2C．﹣1D．4考点：代数式求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：直接把x=﹣1代入计算即可．解答：解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．9．（2014•玉林一模）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2yC．x3yD．3xy考点：单项式．菁优网版权所有分析：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．解答：解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．10．（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：代数式．菁优网版权所有分析：根据书写规则，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．解答：解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C．点评：此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3C．3x﹣1个D．考点：代数式．菁优网版权所有分析：根据代数式的书写要求判断各项．解答：解：A、正确；B、中乘号应省略，数字放前面；C、中后面有单位的应加括号；D、中的带分数应写成假分数．故选A．点评：代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．二．填空题（共6小题）13．（2005•泉州质检）有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是﹣ab7．考点：多项式．菁优网版权所有专题：规律型．分析：由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增．由此可知第八项是﹣ab7．解答：解：因为a的指数第一项为8，第二项为7，第三项为6…所以第八项为1；又由于两个字母指数的和为8，偶数项为负，所以第8项为﹣ab7．故答案为：﹣ab7．点评：此题考查的是对多项式的规律，通过对多项式的观察可得出答案．14．绝对值大于1而小于4的整数是2，﹣2，3，﹣3，它们的和是0，它们的积是36．考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：首先根据绝对值的应用，得到绝对值大于1而小于4的整数；再把它们加到一起，利用有理数的加法计算和；利用有理数的乘法计算它们的积．解答：解：由题意知：绝对值大于1而小于4的整数有2，﹣2，3，﹣3；它们的和为：2+（﹣2）+3+（﹣3）=0；它们的积为：2×（﹣2）×3×（﹣3）=2×2×3×3=36．故答案为：2，﹣2，3，﹣3；0；36．点评：本题是有理数的乘法、加法和绝对值的综合运用，要灵活运用．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=﹣1．考点：代数式求值；相反数；倒数．菁优网版权所有分析：根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可．解答：解：由题意，得a+b=0，cd=1，∴a﹣cd+b=a+b﹣cd=0﹣1=﹣1．点评：本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．16．在式子：①m+5，②ab，③a=1，④0，⑤π，⑥3（m+n），⑦3x＞5中，代数式有5个．考点：代数式．菁优网版权所有分析：根据代数式的定义得到在所给的式子中m+5、ab、0、π、3（m+n）为代数式．解答：解：在式子：①m+5，②ab，③a=1，④0，⑤π，⑥3（m+n