2016届高考物理第一轮复习 课时跟踪检测(十九) 功能关系 能量守恒定律

1课时跟踪检测(十九)功能关系能量守恒定律一、单项选择题1．(2014·安庆模拟)2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石。这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则()图1A．该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B．该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D．该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量2．(2014·温州八校联考)如图2所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是()图2图33．如图4所示，BC是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端C与水平直轨道相切。一个小物块从B点正上方R处的A点处由静止释放，从B点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为R＝0.2m，小物块的质量为m＝0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2。小物块在水平面上滑动的最大距离是()2图4A．0.1mB．0.2mC．0.6mD．0.8m4．(2014·邯郸模拟)如图5所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为v0。下列说法中正确的是()图5A．A和C将同时滑到斜面底端B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多C．滑到斜面底端时，B的动能最大D．C的重力势能减少最多5．(2013·大庆模拟)如图6所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为()图6A．mv2/4B．mv2/2C．mv2D．2mv26．(2014·济南测试)游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图7所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d。让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为()3图7A.12mg(d＋lsinθ)tanθ＋mgl(1－cosθ)B.12mgdtanθ＋mgl(1－cosθ)C.12mg(d＋lsinθ)tanθD.12mgdtanθ二、多项选择题7．如图8所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是()图8A．B物体的机械能一直减少B．B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和C．B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D．细线的拉力对A做的功等于A物体与弹簧组成的系统机械能的增加量8．如图9所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t，前进了距离l，达到最大速度vmax，设此过程中电动机功率恒为额定功率P，受的阻力恒为Ff，则此过程中电动机所做的功为()图9A．FfvmaxtB．Pt4C．Fftv0＋vmax2D.12mvmax2＋Ffl－12mv029．(2013·大纲版全国卷)如图10，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()图10A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgHC．机械能损失了mgHD．机械能损失了12mgH10．(2013·江苏高考)如图11所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中()图11A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能三、非选择题11．如图12所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平轨道CM上。在水平轨道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：5图12(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；(2)弹簧的最大压缩量d；(3)物块从A处开始下滑时的初速度v0。12．如图13所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L。现将滑块缓慢向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。图13(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑动时弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。答案1．选D由能量转化和守恒定律可知，该碎片在空气中下落过程中，重力和空气阻力做功之和等于动能的增加量，因空气阻力做负功，故重力做的功大于动能的增加量，A、B均错误；该碎片陷入地下的过程中，因有阻力做负功，且克服阻力做的功等于其机械能的减少量，故D正确，C错误。2．选C根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C正确，D错误。产生的热量Q＝Ffx，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小，选项A、B错误。3．选D设小物块在水平面上滑动的最大距离为x，由动能定理得：mg·2R－μmgx＝0，x＝2Rμ＝0.8m，选项D正确。4．选C滑块A和C通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故A错；三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故D错；滑块A和B滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块C的路程较大，机械能减少得较多，故B错C对。5．选C由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m6的动能，一部分转化为系统内能，故W＝12mv2＋μmg·s相，s相＝vt－v2t，v＝μgt，以上三式联立可得：W＝mv2，故C正确。6．选A由于质点做匀速圆周运动，有mgtanθ＝mv2d＋lsinθ，所以质点做匀速圆周运动时的动能为Ek＝12mv2＝12mg(d＋lsinθ)tanθ，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为WG＝mgl(1－cosθ)，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A正确。7．选ABD由于细线的拉力对B做负功，故B物体机械能一直减少，A正确；根据动能定理可确定B正确；由于该过程中A的动能增加，故B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物体A动能增加量的和，故C错误；细线的拉力对A和弹簧组成的系统做正功，根据功能关系，D正确。8．选ABD因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为W＝Pt＝Ffvmaxt，A、B均正确；由动能定理可得W－Ffl＝12mvmax2－12mv02，得：W＝12mvmax2－12mv02＋Ffl，故D正确，C错误。9．选AC小物块向上做匀减速直线运动，合外力沿斜面向下，由牛顿第二定律得F合＝mg＝ma，根据动能定理可知损失的动能等于F合s＝mgHsin30°＝2mgH，A对，B错；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了mgH，而动能减少了2mgH，故机械能损失了mgH，C对，D错。10．选BC设O点到A点的距离为x，则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpA＝W－μmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B间的距离a小于2x，即x＞12a，所以EpA＜W－12μmga，A项错误；物块从O点经A点到B点，根据动能定理W－μmg(x＋a)＝EpB，μmg(x＋a)＞32μmga，所以EpB＜W－32μmga，B项正确；在O点弹性势能为零，从O点再到O点W－2μmgx＝Ek0，由于x＞12a，因此Ek0＜W－μmga，C项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力的时候，此位置在O点右侧，如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时的弹簧的弹性势能，D项错误。11．解析：(1)设物块刚离开弹簧时速度为v1，恰通过B点时速度为v2，由题意可知：mg＝mv22R①在物块由C点运动到B点过程中，由机械能守恒定律得12mv12＝2mgR＋12mv22②7解得v1＝5gR③又由牛顿第二定律得：F－mg＝mv12R④所以F＝6mg⑤由牛顿第三定律可得物块对轨道的压力为6mg(2)弹簧从压缩到最短开始至物块被弹离弹簧的过程中，由能量守恒可得12mv12＋μmgd＝Ep⑥联立③⑥求解得d＝Epμmg－5R2μ⑦(3)物块从A处下滑至弹簧被压缩到最短的过程中由能量守恒可得12mv02＋mgR＝Ep＋μmgd⑧联立⑦⑧可得v0＝4Epm－7gR答案：(1)6mg(2)Epμmg－5R2μ(3)4Epm－7gR12．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v，由机械能守恒Ep＝12mv2设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律：－μmg＝ma由运动学公式v02－v2＝2aL解得v＝v02＋2μgL，Ep＝12mv02＋μmgL。(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v0t，v0＝v＋at滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x因相对滑动生成的热量Q＝μmg·Δx解得Q＝μmgL－mv0(v02＋2μgL－v0)。答案：(1)见解析(2)12mv02＋μmgL(3)μmgL－mv0(v02＋2μgL－v0)8