2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题20一次(正比例)函数和反比例函数的综合xiti

第1页共6页专题20：一次(正比例）函数和反比例函数的综合一、选择题1.（2012山西省2分）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线ky=k0x的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是【】A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）2.如图，正比例函数1y=kx与反比例函数2ky=x的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是【】A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）3.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数22ky=x的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【】A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞14.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线1y=x的交点的个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定5.若反比例函数kyx与一次函数yx2的图像没有．．交点，则k的值可以是【】A.-2B.-1C.1D.26.若双曲线ky=x与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为【】A．﹣1B．1C．﹣2D．27.在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝1x的交点个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定第2页共6页8.已知反比例函数byx（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数yxb的图像不经过第几象限【】A.一B.二C.三D.四9.直线1yx12与反比例函数kyx的图象（x0）交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为【】A.－2B.－4C.－6D.－810.当a≠0时，函数y=ax+1与函数yax在同一坐标系中的图象可能是【】A.B．C．D．11.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数2y2x的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是【】A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．AOCBODSSD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大12.一次函数1ykxb(k0)与反比例函数2my(m0)x，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是【】第3页共6页A、－2＜x＜0或x＞1B、x＜－2或0＜x＜1C、x＞1D、－2＜x＜113.在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数4-2ky=x的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为【】。14.如图，反比例函数11kyx的图象与正比例函数22ykx的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是【】A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或-2＜x＜0D．x＜－2或0＜x＜215.如图，反比例函数=0kykx与一次函数=+0ykxkk在同一平面直角坐标系内的图象可能是【】16.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数4y=x的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是【】第4页共6页A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④17.如图，一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数my=x的图象交A、B两点，其中A点坐标为（2，1），则k，m的值为【】A．k=1，m=2B．k=2，m=1C．k=2，m=2D．k=1，m=1二、填空题1.如图，直线y＝k1x＋b与双曲线2ky=x交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜2kx＋b的解集是▲．2.（2012江苏徐州2分）正比例函数1y=kx的图象与反比例函数2ky=x的图象相交于点（1，2），则12k+k=▲。3.（2012湖北十堰3分）如图，直线y=6x，y=23x分别与双曲线kyx在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=▲．4.（2012湖南益阳4分）反比例函数ky=x的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是▲．5.（2012四川宜宾3分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数2ky=x的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是▲．第5页共6页6.（2012辽宁营口3分）如图，直线bxy与双曲线xy1（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若AOBOBFOAESSS，则b▲．7.（2012山东莱芜4分）若点P(a，2)在一次函数y＝2x＋4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y＝kx的图象上，则反比例函数的解析式为▲．8.（2012甘肃兰州4分）如图，M为双曲线3y=x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为▲．9.（2012内蒙古包头3分）如图，直线1y=x22与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为一1，点D在反比例函数ky=x的图象上，CD平行于y轴，OCD5S2则k的值为▲。三、解答题1.（2012北京市5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，函数4y=x0x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是第6页共6页4，直接写出点P的坐标．2.（2012天津市8分）已知反比例函数k1y=x（k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．3.（2012宁夏区8分）直线ykx2与反比例函数22yx(x0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值.4.（2012广东省7分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数ky=x0x的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．5.（2012广东汕头9分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数ky=x0x的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．