2013年初三调研卷数学立达景范草桥中学联考试题及答案

2013年初三调研卷数学立达景范草桥中学联考试题及答案2013.04（本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔写在答题卷的相应位置上．2．除作图可使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束，只需交答题卷．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题卡相对应的位置上．1．下列计算正确的是()．A．a3＋a4＝a7B．a3·a4＝a7C．(a3)4＝a7D．a6÷a3＝a22．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．A．等腰梯形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形3．由于受到诸多原因影响，日系车2012年在华销售均未完成年初计划，以下是部分日系车的销量完成情况表（网易汽车）：则用科学记数法对东风日产2012年度的销量773000辆记数正确的是()．A．773万辆B．773×103辆C．0.773×106辆D．7.73×105辆4．如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是()．A．△ABC的高B．△ABC的中线C．△ABC的角平分线D．以上选项都不对5．若a＋b＝4，则a2＋2ab＋b2的值是()．A．16B．8C．4D．26．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作民意调查，那么最终买什么水果，下面调查数据中最值得关注的是()．A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数7．抛物线y＝－x2＋2x＋c的对称轴是直线()．A．x＝2B．x＝－2C．x＝1D．x＝－18．如图，AB为⊙O直径，∠ABC＝25°，则∠D的度数为()．A．70°B．75°C．60°D．65°9．如图是一张简易活动餐桌，测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，B点和O点是固定的．为了调节餐桌高矮，A点有3处固定点，分别使∠OAB为30°，45°，60°，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是()．（不考虑桌面厚度）A．402B．40C．403D．3010．在直角坐标系中点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线y＝2x于A2，过点A2作直线y＝2x的垂线交x轴于A3，过点A3作x轴的垂线交直线y＝2x于A4……，依此规律，则A10的坐标为()．A．(625，0)B．(1250，0)C．(625，1250)D．(1250，2500)二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应横线上．11．－3的倒数是．12．分解因式4x2－16＝．13．函数y＝3x的自变量x的取值范围是．14．不透明的布袋里有白球2个，红球10个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为13，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去个红球．15．如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于．（结果保留根号及π）．16．如图，点P在函数y＝23x（x0）的图像上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，当⊙P与坐标轴相切时，则点P的坐标为．17．如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A(1，0)，B(－1，0)，若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D'位置，且D'在抛物线上，则抛物线的解析式为．18．如图，菱形ABCD，∠A＝60°，E点、F点为菱形内两点，且DE⊥EF，BF⊥EF，若DE＝3，EF＝4，BF＝5，则菱形ABCD的边长为．三、解答题：本大题共9小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（本题满分5分）计算：10122tan601331．20．（本题满分5分）解不等式组：214143xxxx．21．（本题满分5分）先化简，再求值：221112xxxxx，其中2x．22．（本题满分6分）解分式方程：1111xxx．23．（本题满分6分）如图，正方形ABCD中，BE＝CF．(1)求证：△BCE≌△CDF；(2)求证：CE⊥DF；(3)若CD＝4，且DG2＋GE2＝18，则BE＝．24．（本题满分6分）已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0．(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)若方程的一个根为0，求方程的另一根．25．（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；(2)请你将图2中的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？26．（本题满分6分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上)．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）27．（本题满分9分）如图①中，PB切半⊙O于B点，AB为直径，PA交⊙O于D点，连结BD，OD，已知图①中测得PD＝2，AD＝8．(1)在图①中，求证：∠P＝∠ODB；(2)在图①中，求⊙O的半径；(3)小军继续进行探究，在图①中保持⊙O的半径不变，且∠P的大小也不改变移动P点至图②位置，在移动过程中，小军发现DC的长度不改变，请求出DC的长度．28．（本题满分10分）如图，一直线与反比例函数y＝kx（k0）交于A、B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，过A，B两点分别向x轴，y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，BF与AE交于G点．(1)矩形OFBI与矩形OHAE的面积和为；（用含七的代数式表示）；(2)求证①AG·GF＝EG·GB；②AC＝BD；(3)若直线AB的解析式为y＝2x＋2，且AB＝2CD，反比例函数解析式为．29．（本题满分10分）如图，抛物线经过A，C，D三点，且三点坐标为A(－1，0)，C(0，5)，D(2，5)，抛物线与x轴的另一个交点为B点，点F为y轴上一动点，作平行四边形DFBG，(1)B点的坐标为；(2)是否存在F点，使四边形DFBG为矩形，如存在，求出F点坐标，如不存在，说明理由；(3)连结FG，FG的长度是否存在最小值，如存在求出最小值，若不存在说明理由；(4)若E为AB中点，找出抛物线上满足到E点的距离小于2的所有点的横坐标x的范围：．