2015年中考真题精品解析数学(广元卷)精编word版(原卷版)

1一、选择题（每小题3分．共30分）每小题绐出的四个选顼中，只有一个是符合题意的．1．一个数的相反数是3，这个数是（）A．13B．13C．3D．32．下列运算正确的是（）A．23222()()abababB．2325aaaC．22(2)(2)2abababD．222(2)4abab3．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E．则下列结论一定错误的是（）A．CE=DEB．AE=OEC．BCBDD．△OCE≌△ODE4．一元一次不等式组21050xx的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．75．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．86．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°，∠2=y°．则可得到的方程组为（）A．50180xyxyB．50180xyxyC．5090xyxyD．5090xyxy7．下列说法正确的是（）[来源:学科网]A．为了解我国中学生的体能情况．应采用普查的方式B．若甲队成绩的方差是2．乙队成绩的方差是3．说明甲队成绩比乙队成绩稳定[来源:学&科&网]2C．明天下雨的概率是99％，说明明天一定会下雨D．一组数据4，6，7，6，6，7，8，9的中位数和众数都是68．当01x时，x、1x、2x的大小顺序是（）A．21xxxB．21xxxC．21xxxD．21xxx9．如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线26yx上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．8210．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）二、填空题（每小题3分，共15分）把正确餐案直接填写在答题卡对应题目的横线上方．11．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________．12．若第二象限内的点P（x，y）满足3x，225y，则点P的坐标是________．13．一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________cm．314．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是________（只需填写序号）．15．从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数2(5)ymx和关于x的一元二次方程2(1)10mxmx中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________．[来源:学*科*网Z*X*X*K]三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程．16．（7分）计算：0111(2015)()323tan30633．17．（7分）先化简：222222()1211xxxxxxxxx，然后解答下列问题：（1）当3x时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？18．（7分）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证、再写出证明过程）．419．（8分）图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）九年级一班总人数有多少人？（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用村状图或列表说明．20．（8分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和8C（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）．[来源:Zxxk.Com]521．（8分）经统计分析．某市跨河大桥上的车流速度v（千米／时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米的时候就造成交通堵塞．此时车流速度为0千米／时；当车流密度不超过20辆／千米，车流速度为80千米／时．研究表明：当20220x时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度；（2）在某一交通时段．为使大桥上的车流速度大于60千米／时且小于80千米／时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？22．（9分）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于582cm，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于482cm．你认为他的说法正确吗？请说明理由．23．（9分）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点．过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F．且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=513．求⊙O的半径．[来源:学&科&网]624．（12分）如图，已知抛物线1(2)()yxxmm（0m）与x轴相交干点A、B．与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．（1）若抛物经过点C（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题：①求出△ABC的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求m的值；若不存在．请说明理由．7一、选择题（每小题3分．共30分）每小题绐出的四个选顼中，只有一个是符合题意的．1．一个数的相反数是3，这个数是（）A．13B．13C．3D．3【答案】D．考点：相反数．2．下列运算正确的是（）A．23222()()abababB．2325aaaC．22(2)(2)2abababD．222(2)4abab【答案】A．考点：1．平方差公式；2．合并同类项；3．同底数幂的除法；4．完全平方公式．3．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E．则下列结论一定错误的是（）A．CE=DEB．AE=OEC．BCBDD．△OCE≌△ODE【答案】B．8考点：垂径定理．4．一元一次不等式组21050xx的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．7【答案】C．考点：一元一次不等式组的整数解．5．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B．考点：多边形内角与外角．6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°，∠2=y°．则可得到的方程组为（）A．50180xyxyB．50180xyxyC．5090xyxyD．5090xyxy【答案】D．【解析】9考点：1．由实际问题抽象出二元一次方程组；2．余角和补角．7．下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生的体能情况．应采用普查的方式B．若甲队成绩的方差是2．乙队成绩的方差是3．说明甲队成绩比乙队成绩稳定[来源:学科网ZXXK]C．明天下雨的概率是99％，说明明天一定会下雨[来源:学科网]D．一组数据4，6，7，6，6，7，8，9的中位数和众数都是6【答案】B．考点：1．概率的意义；2．全面调查与抽样调查；3．方差；4．随机事件；5．中位数；6．众数．8．当01x时，x、1x、2x的大小顺序是（）A．21xxxB．21xxxC．21xxxD．21xxx【答案】C．考点：实数大小比较．9．如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线26yx上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．8210【答案】C．[来源:学科网ZXXK]考点：1．一次函数综合题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．平行四边形的性质；4．平移的性质．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）【答案】D．【解析】11考点：1．动点问题的函数图象；2．压轴题；3．动点型．二、填空题（每小题3分，共15分）把正确餐案直接填写在答题卡对应题目的横线上方．11．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________．【答案】25．考点：1．众数；2．算术平均数．[来源:学&科&网]12．若第二象限内的点P（x，y）满足3x，225y，则点P的坐标是________．【答案】（﹣3，5）．考点：点的坐标．13．一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________cm．【答案】12．【解析】12考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．14．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是________（只需填写序号）．【答案】②③．13考点：1．切线的性质；2．圆周角定理；3．三角形的外接圆与外心；4．相似三角形的判定与性质．15．从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数2(5)ymx和关于x的一元二次方程2(1)10mxmx中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________．【答案】2．考点：1．根的判别式；2．一次函数图象与系数的关系．14三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程．16．（7分）计算：0111(2015)()323tan30633．【答案】0．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．17．（7分）先化简：222222()1211xxxxxxxxx，然后解答下列问题：（1）当3x时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？【答案】（1）2；（2）不能．【解析】考点：分式的化简求值．18．（7分）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证、再写出证明过程）．【答案】答案见试题解析．15考点：菱形的判定．19．（8分）图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）九年级一班总人数有多少人？（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用村状图或列表说明．【答案】（1）60；（2）香蕉，0.15；（3）作图见试题解析；（4）13．16考点：1．列表法与树状图法；2．频数（率）分布直方图；3．扇形统计图．20．（8分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，