2015年北京邮电大学公开招考博士生入学考试考试大纲

2015年公开招考博士生入学考试考试大纲发布时间:2014-09-1215:011101英语一、考试目的及要求北京邮电大学博士生入学英语考试属于水平考试，主要考查考生为适应博士生阶段专业学习和研究工作之需要而应当具备的英语语言综合运用技能。博士生入学前应具有快捷的英文信息检索能力（熟练、准确的阅读理解能力），阅读速度大于150词/分钟；丰富的词汇知识（英文积极词汇量大于6000单词）；快速准确的翻译和编译能力（英汉互译速度大于400词/小时）；良好的书面写作（写作速度大于300词/小时）与听说交流等英语沟通能力。二、考试内容本校博士生入学英语考试以通用英语为主，题材涵盖社会、文化、历史、地理、政治、经济、科技等各个方面，体裁多样，包括叙述文、议论文、描写文、应用文、说明文等，尽可能不涉及专业性特别强的语言。考试采用主观题、客观题结合的方式，主要包括以下几个部分：第一部分：快速阅读/问答题（主观题），测试考生通过快速浏览一篇较长文章，使用略读和查读的技能把握文章主旨大意、段落大意及段落之间的关系，且能分辨文中的事实和细节。第二部分：深度阅读（ReadinginDepth，客观题），主要测试考生理解具体信息，掌握相关阅读策略和技巧的程度。(a)能理解字面意义和隐含意义(b)能根据所读材料进行判断和推理(c)能分析所读材料的思想观点、语篇结构、语言特点和修辞手法(d)能在理解全文的基础上，弄清文章的宏观结构并细化到对每个单词的微观理解和运用能力第三部分：完形填空（PartIII:Cloze）（客观题），测试考生综合运用语言的能力第四部分：翻译与编译（PartIV:TranslationandCompilation）SectionA：英汉互译（主观题），主要测试考生对原文理解的准确性、对句子直译、意译或转译的熟练程度。要求译文忠实原意，语言通顺、流畅。SectionB：资料编译（英译汉）（主观题），测试考生对英文原文资料的信息处理、中文译文的文字加工及文本编辑能力。第五部分：写作（PartV:Writing）（主观题），主要测试考生运用英语书面表达思想的能力，要求考生作文内容充实，层次分明，语言通顺，用词恰当，表达得体。三、试卷结构及计分比例：题号题型题量分值比例PartI快速阅读/问答题（主观题）1500-1800词，10小题10%PartII深度阅读（客观题）选词填空（BlankedCloze）200-250词，10小题10%篇章阅读理解1400-1800词，25小题25%PartIII综合运用题（Cloze）（客观题）300-400词，20小题10%PartIV英汉互译题（主观题）英语原文250词以上，汉语原文150字以上10%资料编译题（英译汉）（主观题）英语原文800-1200词，汉语译文不多于600字15%PartV写作题（主观题）英语300-400词20%卷面总分100考试时间180分钟2201概率论与随机过程一.考试要求要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。二.考试内容1．概率论的基本概念·随机试验、随机事件及其概率·概率空间的简单性质·条件概率空间和事件的独立性2.（一维和多维）随机变量及其分布·可测函数和随机变量·随机变量的分布和分布函数·随机变量的独立性和条件分布·随机变量函数的分布3.随机变量的数字特征·可测函数的积分·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数·随机变量函数的数学期望·条件数学期望,性质及计算·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)4.随机变量的特征函数·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质·n维正态(高斯)随机变量的性质5.收敛定理·随机变量的收敛性·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性·大数定理和中心极限定理6.随机过程的一般概念·随机过程的概念和有限维分布函数族·随机过程的数字特征·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程7.随机分析·均方收敛·均方连续·均方可导·均方积分8.平稳过程·平稳过程及相关函数(包括互相关函数)·平稳过程的遍历性·相关函数的谱分解·线性系统对平稳过程的响应9.马尔科夫过程·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解·p(n)的渐近性质和平稳分布10.时间连续状态离散的马尔可夫过程·概念及转移函数及Q矩阵·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布11.泊松过程·齐次泊松过程及基本性质·非齐次泊松过程及其性质三.试卷结构1.考试时间：3小时，满分100分2.题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题2202数值分析一、考试要求本考试主要考核考生的数值计算基本知识和各种常用的数值计算方法及有关理论，学生应熟练掌握各种数值算法的基本思想、基本原理和处理技巧，能熟练运用所学知识求解各种数值计算问题。二、考试内容本考试为博士生入学考试，内容涵盖误差分析、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分、数值微分、求解线性方程组的直接方法和迭代法、非线性方程求根、矩阵特征值问题计算、常微分方程的数值求解。1.数值计算的误差与分析2.插值法：拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段低次插值、三次样条插值3.函数逼近与曲线拟合：正交多项式、最佳逼近、曲线拟合的最小二乘法4.数值积分：牛顿-科特斯公式、复化求积公式、龙贝格求积公式、高斯求积公式5.求解线性代数方程组的直接方法：高斯顺序消去法、高斯主元素消去法、矩阵的三角分解法、向量范数与矩阵范数、误差分析6.解线性代数方程组的选代法：简单迭代法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidle迭代法、S0R迭代法、7.非线性方程求根：二分法：逐次迭代法：牛顿（Newton）方法8.矩阵特征值问题计算：幂法及加速方法、反幂法9.常微分方程的数值解法：欧拉（Euler）方法、龙格一库塔（Runge—Kutta）方法、单步法、线性多步法、方程组和高阶方程三、试卷结构1、考试时间180分钟；总分100分。2、题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。3、试卷分值分布：基本概念题：20%计算题60%证明题20%2203高等代数一、考试目的选拔具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，理解高等代数的基本概念和基本理论,掌握基本方法，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题的考生。二、考试内容1.多项式数域一元多项式整除的概念最大公因式因式分解理论重因式多项式函数复系数与实系数多项式的因式分解有理系数多项式2.行列式行列式的概念与性质行列式的计算行列式按行（列）展开克莱姆法则拉普拉斯展开定理3.矩阵矩阵的概念与运算逆矩阵分块矩阵的运算矩阵的初等变换与初等矩阵4.线性方程组高斯消元法n维向量空间向量组的线性相关性矩阵的秩线性方程组有解的判别定理线性方程组解的结构与求解5.线性空间与线性变换向量空间中的基与向量在基下的坐标向量的内积、标准正交基与正交矩阵线性空间的定义与简单性质维数、基与坐标基变换与坐标变换线性子空间线性变换的概念线性变换的矩阵6.特征值与特征向量矩阵的对角化特征值与特征向量的概念与计算相似矩阵矩阵可对角化的充要条件实对称阵的对角化7.二次型二次型的矩阵表示二次型的标准形二次型的规范形正定二次型三、试题结构1.考试时间3小时，满分100分。2.题目类型：计算题、证明题。2204数学物理方法一、数学物理方程的定解问题（55%）1了解三类基本方程（波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程）的推导方法，认识三类基本方程的一般形式；了解初始条件和第一、第二和第三类边界条件所代表的物理意义。2了解线性叠加原理及其应用。3熟练掌握分离变量法求解数学物理定解问题的步骤；会用分离变量法求解一维齐次波动方程和热传导方程以及二维拉普拉斯方程带有齐次边界条件的定解问题。5熟练掌握用固有（本征）函数法求解非齐次方程带有齐次边界条件的定解问题。6熟练掌握将定解问题中的非齐次边界条件齐次化的方法并求解。7熟练掌握本征（固有）值问题、本征值和本征函数的概念和意义，会求本征值问题的解（包括勒让德方程和贝塞尔方程的本征值问题）。8熟练掌握求含有贝塞尔函数和勒让德多项式的定解问题。9了解行波法和积分变换法求解定解问题的思想；熟练应用达朗贝尔（D’Alembert）公式求解一维无界波动问题。10熟练掌握三类基本方程在极坐标、柱坐标和球坐标中分离变量的方法，并能将指定方程分离成常微分方程。11了解格林（Green）函数法求解定解问题的思想和意义；熟悉几种特殊区域狄利克雷（Dirichlet）问题格林函数的求法；会用格林函数表示定解问题的解。二、特殊函数（30%）1（1）知道勒让德（Legendre）多项式的定义及各种性质，熟悉、、、的具体表达式，熟悉罗巨格（Rodrigues）公式，能正确认出勒让德方程并能熟练地写出该方程本征（固有）值问题的本征值和本征（固有）函数系；(2)熟知勒让德多项式的正交性质，会将有关函数展开成勒让德多项式的级数，并熟练掌握将一般多项式按勒让德多项式展开的方法。2（1）能正确认出贝塞尔（Bessel）方程，熟悉第一类和第二类贝塞尔函数的定义，会熟练地写出贝塞尔方程本征（固有）值问题的本征值和本征（固有）函数系。熟练掌握该本征函数系的的各种性质，如带权正交性质，并应用这些性质将有关函数展开成贝塞尔函数系的级数，熟知模值计算公式。（2）熟悉第一类贝塞尔函数与之间的关系公式，以及、和之间的递推关系公式，并且会用这些公式及其变型进行准确的推导与证明。（3）了解虚宗（变形）贝塞尔方程的形式、虚宗贝塞尔函数的定义以及与之间的关系，知道虚宗贝塞尔函数在求解某些圆柱内定解问题中的特殊应用。（4）熟悉各类贝塞尔函数在特殊点的性状，了解它们在实轴范围内的基本性质。三、矢量分析与场论（15%）1、理解矢量函数与矢端曲线的定义及矢量函数极限和连续性的概念。2、会求矢量函数的导数、微分、不定积分与定积分。3、理解数量场（标量场）的等值面及方向导数与梯度的概念，熟悉有关运算公式。4、理解矢量场的矢量线、矢量场的通量与散度、矢量场的环量与旋度的概念，熟悉有关运算公式。5、熟练掌握梯度、散度、旋度、以及拉普拉斯方程的哈密顿算子（）表示法，熟悉梯度、散度和旋度的运算法则6、会求解含有哈密顿算子（）的一些基本类型的场方程。2205近世代数一、考试目的考核学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。要求考生系统地理解近世代数的基本概念和基本理论，掌握近世代数的基本方法，并且能够灵活运用，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力与较强的分析与解决问题的能力。二、考试内容1、群1）群的概念和基本性质2）循环群、变换群、置换群的结构和性质3）子群，正规子群的判定4）子群的陪集分解，商群的结构，群同态基本定理及应用5）群同构的结论及应用6）群对集合的作用，群的直积，有限群结构2、环1）环的概念及基本性质2）几类特殊环的定义和性质，具体包含：幺环，交换环，无零因子环，整环，除环和域3）子环，理想子环的性质和判定4）多项式环的性质和基本理论5）商环的结构，环同态基本定理及应用6）唯一分解环，主理想环，欧氏环的定义及基本性质3、域1）域的基本概念2）多项式的分裂域，有限域的构造及结构3）本原元，本原多项式，有限域上的既约多项式的定义，性质及应用三、试卷结构1、考试时间3小时，满分100分。2、题目类型：简答题、计算题、证明题2206离散数学一、考试要求通过本科目考试，检验学生对离散数学的基本概念、基本定理和方法的掌握程度，考察学生逻辑思维、抽象思维以及灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题的能力。二、考试内容1、数理逻辑1)命题和联结词，谓词与量词，合式公式，赋值，解释与指派，范式2)命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明3)证明方法4)数学归纳法2、集合论1)集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算2)等价关系，划分3)偏序关系与偏序集，格3、计数1)排列与组合，容斥原理，鸽巢原理2