2015年复习马文蔚下册春季.

2015年复习考试方式：一、选择题(每题2分，共30分）二、简答题(每小题5分,共20分)三、计算题(共30分)四、论述题(共20分)请将在《大学物理》下册学习过程你理解最好的知识点进行详细论述，要求逻辑清晰，用词严谨，可辅以图表说明，鼓励结合自己的爱好做合理精彩的类比。考试成绩：平时成绩*30%+考试成绩*70%1简谐运动makxF2ax)cos(tAx2π,mTk弹簧振子周期π2T周期π21T频率glTπ2单摆的周期mk/22旋转矢量法分析振动第九章振动总结)(sin21212222ktAmmEv)(cos2121222ptkAkxE线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒22pk21AkAEEE3简谐运动的能量11A1xx04两个同方向同频率简谐运动的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动9-1一个质点作简谐运动，振幅为A，起始时刻质点的位移为-A/2，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）题９-１图分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－A/2，且投影点的运动方向指向Ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）．9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（）题９-２图分析与解由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为–A/2，且向x轴负方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为．振动曲线上给出质点从–A/2处运动到+A处所需时间为1s，由对应旋转矢量图可知相应的相位差，则角频率，故选（D）．本题也可根据振动曲线所给信息，逐一代入方程来找出正确答案．cmπ32π34cos2Dcmπ32π34cos2Bcmπ32π32cos2Ccmπ32π32cos2Atxtxtxtx9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，x1的相位比x2的相位（）（A）落后π/2（B）超前π/2（C）落后π（D）超前π分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案为（b）．9-6.一质点作简谐振动，周期为T。当由平衡位置想X轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处这段路程所需要的时间为（C）（A）T/12（B）T/8（C）T/6（D）T/4Ax2Atobaat3πTTt61π23π2AvAxAoA产生条件：1）波源；2）弹性介质.机械波：机械振动在弹性介质中的传播.性质：波是运动状态的传播横波与纵波1基本概念2平面简谐波的波函数])(π2cos[])(cos[xTtAuxtAy波函数周期、频率、波速、振幅、相位第十章波动3了解惠更斯原理、分析波的折射和反射☆相干条件:1）频率相同；2）振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定.4波的干涉)π2cos(1111rtAyp)π2cos(2222rtAyp12pppyyy2π0,1,2,kkk或，(21)π(12)0,1,2,kkk或，21AAA振动始终加强21AAA振动始终减弱6驻波的产生条件振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.so'''vvuu8多普勒效应7半波损失当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.☆应用举例：测速仪的原理10-1图（a）表示t＝0时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播，图（b）为一质点的振动曲线．则图（a）中所表示的x＝0处振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别为（）分析与解本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同．求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义．图（a）描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在t时刻的位移状态．其中原点处质点位移为零，其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿y轴负向，利用旋转矢量法可以方便的求出该质点振动的初相位为π/2．而图（b）是一个质点的振动曲线图，该质点在t＝0时位移为0，t＞0时，由曲线形状可知，质点向y轴正向运动，故由旋转矢量法可判知初相位为－π/2，答案为（D）．10-3一平面简谐波，沿x轴负方向传播，角频率为ω，波速为u．设时刻的波形如图（a）所示，则该波的表达式为（）4TtuxtAyuxtAyuxtAyuxtAycosD2cosC2cosBcosA分析与解因为波沿x轴负向传播，由上题分析知（Ａ）、（B）表式不正确．找出（C）、（D）哪个是正确答案，可以有很多方法．这里给出两个常用方法．方法一：直接将t＝T/4，x＝0代入方程，那么对（C）有y0＝A、对（D）有y0＝0，可见（D）的结果与图一致．方法二：用旋转矢量法求出波动方程的初相位．由图（a）可以知道t＝T/4时原点处质点的位移为0，且向y轴正向运动，则此时刻的旋转矢量图如图（b）所示．要求初相位，只要将该时刻的旋转矢量反转（顺时针转）Δφ＝ω·Δt＝ω·T/4＝π/2，如图（b）所示，即得φ0＝π．同样得（D）是正确答案．10-4如图所示，两列波长为λ的相干波在点P相遇．波在点S1振动的初相是φ1，点S1到点P的距离是r1．波在点S2的初相是φ2，点S2到点P的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则点P是干涉极大的条件为（）krrkrrkkrr2/2D2/2C2BA211212121212π2Δk/π2Δ1212rr分析与解P是干涉极大的条件为两分振动的相位差而两列波传到P点时的两分振动相位差为故选项（D）正确．164xy2波节波腹振幅包络图4345410-6在驻波中，一个波节的两侧各质元的振动（C）（A）对称点的振幅相同，相位相同（B）对称点的振幅不同，相位相同（C）对称点的振幅相同，相位相反（D）对称点的振幅不同，相位相反174xy2波节波腹振幅包络图4345410-7.一平面简谐波在传播方向上媒质中某质元振动到负的最大位移处，则它的能量是：（B）A．动能为零，势能最大B．动能为零，势能为零C．动能最大，势能最大D．动能最大，势能为零体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.分析解答：在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.tx,1相干光产生的条件:时间相干性、空间相干性2杨氏双缝干涉：2)12(k减弱k'dxdr加强,2,1,0k2)12('kdd暗纹kdd'x明纹,2,1,0k3光程光在真空中的速度001c光在介质中的速度1u1)光程:媒质折射率与光的几何路程之积=nr第十一章波动光学总结kkd22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinkd干涉加强（明纹）,2,1,0,kkΔ,2,1,0π2,kk干涉加强6单缝衍射-夫琅禾费单缝衍射kkb22sin相消（暗纹）2)12(sinkb加强（明纹）4其他干涉现象：分波阵面干涉、分振幅干涉5惠更斯-菲涅耳原理：子波、叠加例：薄膜干涉、劈尖干涉7.瑞利判据和艾里斑☆光学仪器的衍射极限7.衍射光栅光栅方程：),2,1,0(sinsin)'(kkdbb明纹位置光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果8光的偏振和双折射现象理解自然光与偏振光的区别;理解布儒斯特定律和马吕斯定律;了解线偏振光的获得方法和检验方法;了解双折射现象。☆立体电影的原理11-1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到图中的S′位置，则（）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解由S发出的光到达S1、S2的光程相同，它们传到屏上中央O处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S移到S′时，由S′到达狭缝S1和S2的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O′处．使得由S′沿S1、S2狭缝传到O′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．因此正确答案为（B）．11-2如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，且n1＜n2，n2＞n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（）分析与解由于n1＜n2，n2＞n3，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为（B）．2222222D2C22B2Anenenenen222en11-3如图（a）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小分析与解图（a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示．图中d为两滚柱的直径差，b为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d不变，当L变小时，θ变大，L′、b均变小．由图可得，因此条纹总数，因为d和λn不变，所以N不变．正确答案为（C）Ldbn//2sinndbLN//211-4在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为n=1.4的透明介质薄膜后，干涉条纹产生了7.0条条纹的移动，如果入射光波长为589nm，则透明介质的膜厚为（C）（A）10307.5nm（B）1472.5nm（C）5153.8nm（D）2945.0nm分析与解根据迈克尔逊干涉仪公式ktn)1(2干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度1G2Gd2M1M2M'tn11-5在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个分析与解根据单缝衍射公式,...2,121222sinkλkλkθb明条纹暗条纹因此第k级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k个半波带，第k级明纹对应的单缝波阵面被分成2k＋1个半波带．由题意，即对应第1级明纹，单缝分成3个半波带．正确答案为（B）23sin/b11-6波长λ＝550nm的单色光垂直入射于光栅常数d＝1.0×10-4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（）（A）4（B）3（C）2（D）1分析与解由光栅方程，可能观察到的最大级次为即只能看到第1级明纹，答案为（D）．,...1,02dsinkλkθ82.1/2dsinmaxk11-7三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方