本量利及保本分析

本量利及保本分析一、本量利分析定义本量利分析（cost-volume-profitanalysis，简称CVP分析）是“成本-业务量-利润”分析的简称。它是以成本性态分析为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间内在联系的一种专门方法。二、本量利分析的基本假定成本性态分析的假定相关范围及线性假定产销平衡和品种结构稳定的假定变动成本法的假定利润的假定基本假设前提：•一切进行本量利分析的产品和企业都应将其成本划分为固定成本和变动成本两部分，这是进行本量利分析的一个基本前提。在相关范围内，固定成本总额和单位变动成本不受产销量的影响，是保持不变的。•产品的销售单价不变，在相关的范围内，数量是影响销售收入和总成本的唯一因素。所以，销售收入和总成本都是线性的，即都可用直线来表示，否则就无法计算。这是本量利分析的关键。•企业的计划期内，产品的生产量和销售量是一致的，因而，不考虑产成品期初、期末存货水平变动对利润的影响。•企业在生产和销售多种产品时，其产销量的增减变化是以各产品之间的结构不变为前提的。•所有收入和成本在进行加总或比较时，均不考虑货币的时间价值。•必须注意的是，在实际工作中，以上基本假设不可能保持不变，因此，必须分别计量它们对有关指标的影响程度三、本量利分析的评价本量利分析对于企业的管理者来说，只能用于短期的计划与决策，其分析结果也不会十分精确，只能作为决策的参考依据，而不能代替或试图代替管理者的判断与经验。四、保本分析（一）单一品种的保本分析（二）多品种情况下的保本点分析本量利分析的基本公式:利润P=销售收入S-变动成本V-固定成本aP=px–bx-a•P(I)——利润•p——单价•b——单位变动成本（总额——V）•Q(x)——销售量•F(a)——固定成本•Tcm——贡献边际总额•cm——单位贡献边际•cmR——贡献边际率•BR——变动成本率字母含义：（一）单一品种的保本分析•保本图（盈亏平衡图）：标准式保本图、贡献式保本图、金额式保本图。•利量图（利润-业务量关系图）保本图安全边际安全边际C=bx+F保本点Fx。S。S=pxX0x1S1STcmV•保本点是指能使企业达到保本状态时的业务量的总称。单一品种的保本点有两种表现形式：•保本点销售量•保本点销售额应用一：保本点公式由本量利分析的基本公式:P＝px–bx-a当P=0时，得保本点：保本量＝固定成本/单位边际贡献保本额=保本量X单价或=固定成本/边际贡献率加权平均边际贡献率固定成本总额多品种综合保本销售额＝当确定了目标利润时：保利量=（固定成本+目标利润）÷单位边际贡献TX=(F+TP)/(p-b)保利额=（固定成本+目标利润）÷边际贡献率TS=(F+TP)/cmR或=保利量X单价应用二：目标业务量公式这里T——表示目标应用三：边际贡献公式•边际贡献总额：Tcm＝S-V或:P+F＝px–bx＝(p–b)x＝cm*x•边际贡献率：cmR=Tcm/px＝(p–b)x/px＝（p-b）/p其中单位边际贡献cm＝p-b扩展：销售收入px＝Tcm/cmR销售价格p＝cm/cmR应用四：变动成本率公式变动成本率BR=变动成本/销售收入=V/S%=bx/px=b/p%边际贡献率＋变动成本率=1cmR＋BR=1px－bxbxPxpx=1＋互补的关系：应用五：安全边际公式•安全边际量＝X1－X0•安全边际额＝S1－S0•安全边际率＝（X1－X0）/X1或＝（S1－S0）/S1•扩展：超过保本点的边际贡献就是利润利润＝安全边际量×单位边际贡献利润＝安全边际额×边际贡献率所以销售利润率＝安全边际率×边际贡献率表达：判断安全边际率的指标安全边际率30%以上25%～30%15%～25%10%～15%10%以下经营状态安全较安全不太好要警惕危险应用六：保本作业率公式保本作业率＝X0/X1或＝S0/S1保本作业率+安全边际率＝1例：锦绣制衣公司生产的T恤衫，每件售价为100元，每件变动成本为65元，固定成本总额为60000元，要求:1)求该产品的保本点销售量以及保本点销售额。2)当全年目标利润为45000元时求目标业务量及尽可能的相关指标。3)画出保本图。在图中标示出成本和收入线、亏损区和赢利区、保本点销售量和保本点销售额、安全边际、变动与固定成本以及贡献毛益。•保本量＝60000÷（100-65）=1714（件）•保本额＝1714×100＝171400•目标利润为45000元时：•目标销售量=(60000+45000)/（100-65)=3000（件）•单位边际贡献=100-65=35•边际贡献额=35×3000=105000•边际贡献率=35÷100=35%•变动成本率=1－35%=65%•安全边际量=3000-1714=1286件安全边际率=1714/3000=42.87%•安全边际额=1286×100=128600•保本作业率=1714/3000=57.13%保本图安全边际安全边际C=bx+F保本点FS=pxX件03000300000STcmV1714001714预计量保本量利量图（利润-业务量关系图）销售线利润线利润17143000450000保本点保本点（二）多品种情况下的保本点分析1、加权平均法：综合保本额=固定成本/综合边际贡献率=F/cmR综合保利额=(固定成本+目标利润)/综合边际贡献率=(F＋TP)/cmR求出综合保本额后根据销售比重分配到各产品：某产品的保本额=综合保本额×该产品的销售比重某产品的保利额=综合保利额×该产品的销售比重加权平均法（结构不变）：是指在掌握每种产品本身的贡献边际率的基础上，按各种产品销售额的比重进行加权平均，据以计算综合贡献边际率，进而计算多品种保本额和保利额的一种法。ΣS0=F/cmR—加权平均值cmR加权平均值=ΣTcm/ΣS变换形式：=ΣcmR¡*S¡/ΣSX=Σx×f/Σf例：顺鑫公司计划生产销售甲、乙、丙三种产品，预计销售单价分别为15元、20元和32元，单位变动成本分别为9元、14元和20元，预计销售量分别为2000件、1100件和1500件，固定成本总额为128100元。要求：（1）采用加权平均法计算该厂的综合保本销售额及各产品的保本销售量。（2）计算该公司营业利润。多种产品保本点销售额的计算（加权平均法）单位：元项目甲产品乙产品丙产品合计销售单价152032销售数量200011001500销售收入300002200048000100000销售收入比重30%22%48%100%变动成本18000154003000063400边际贡献1200066001800036600边际贡献率40%30%37.5%加权平均边际贡献率12%6.6%18%36.6%综合保本点销售额10500077000168000350000保本量700038505250固定成本128100营业利润＝36600－128100＝－915002、分算法•分算法是指在一定条件下，将全厂固定成本总额按一定标准在各种产品之间进行分配，然后对每一个品种分别进行保本分析的方法。•有的企业虽然生产多种产品，但由于生产技术的缘故而采用封闭式生产方式。在这种条件下，区分产品的专属固定成本不成问题，共同固定成本也可选择一定标准(如销售额、边际贡献、产品重量、长度、体积、工时等)分配给有关产品。•这种方法可以提供各产品计划与控制所需要的详细资料，但对固定成本分配标准的合理性、利学性要求较高，而且当企业产品品种较多时，工作量较大。•在该方法的实际运用中，鉴于固定成本需要由边际贡献来补偿，故一般按照各种产品之间的边际贡献比重分配固定成本。案例：•卡臣是一家小型的工程公司，其中的一个部门专门替另一家企业生产一种特别的零部件。该零部件现时的每年需求量为10，000件，每件售件36元。零部件的年度预算成本载列如下：•元•原材料120，000•人工60，000•机器租赁费用50，000•其他固定成本90，000•成本总额320，000单耗120000/10000＝12元固定成本:200000•人工乃雇用两名机器操作员的固定总成本。不论零部件的生产量是多少，此两名工人的工资乃按月计算。最近，捷胜曾考虑租用另外一台机器的可能性。如果租用新的机器，则可使用较便宜的原材料，每件成本6元。新机器的每年租赁费用110，000元。此外，不论使用现有的或是建议的新机器，在上述的产品需求量范围内，人工成本维持不变。要求：（1）假设公司使用现有的机器和按照现时的需求量，计算其保本点和安全边际。请以生产件数作答。（2）试评论租赁机器的建设，并以数据来支持你的论点。（3）卡臣得悉在短期内该零部件的每年需求量可能增加至14，000件。如果生产量超过12，000件，公司便需要雇用多一名固定员工，其每年的成本为30，000元。•评述如果使用下列的机器来生产14，000件零部件的财务结果：（a）现有的机器（b）建议的新机器解答：（1）•每件产品的贡献毛益为售价减单位变动成本。在这儿，只有原材料是变动的，每件12元。人工成本在这个相关的范围内明显地是固定的。单位边际贡献＝36－12＝24保本量=固定成本/单位边际贡献＝200000／24＝8333件安全边际量＝销售量－保本量＝10000－8333＝1667件（2）•使用新机器的固定成本较高，但变动成本则较低。现在的单位变动成本是6元，因此•单位边际贡献是30元（36－6）。保本量＝（60000＋110000＋90000）/30＝260000/30＝8667件安全边际量＝10000－8667＝1333件需要考虑两台机器于10，000件产量水平的盈利能力：现有的机器新的机器边际贡献总额(10000×24)240000(10000×30)300000固定成本200000260000利润4000040000•新机器与现有机器产生相同的利润。但是，新机器的保本量较高，导致较低的安全边际量。尽管如此，这些数据并不足以支持租用新机器的决定。两者的比数字非常接近，可能会有其他原因诱使公司转向使用新机器。在这情况下，如果市场的条件是一样的话，则没有任何强烈的财务原因反对这项改变了。(3)•假设产量增加至14000件，固定成本将会因为雇用第三名员工而增加30000元。上述的计算需重新整理。•14000件时的计算：现有的机器新的机器边际贡献总额（14000×24）336000(14000×30)420000固定成本230000290000利润106000130000保本量(230000/24)9583件(290000/30)9667件•虽然固定人工在14000件的产量水平是有所增加，但两台机器都能产生比10000件水平较高的利润。再者，使用新机器的利润更比现有机器多24000元。新机器的保本量较现有机器高出84件，但由于保本量与预测销售量14000件还有很远的距离，故此这个差别不是太重要。如果产量约是14000件左右，新机器在只增加很少的风险下便能得到重大的回报。这个分析假设了使用两台机器的其中任何一台也不会引起任何其他的成本。