2015年温州新星学校中考数学模拟试卷

命题者：郑行塔2015年温州新星学校中考数学模拟试卷(本试卷满分150分，考试时间120分钟)参考公式：)0(2acbxaxy的顶点坐标是)44,2(2abacab（卷I选择题）一、选择题（本题有10小题,每小题4分，每小题只有一个选项是正确的）1、－2的相反数是()A．2B．－2C．12D．122、计算23bb，正确的结果是()A．2b6B．2b5C．b6D．b53、根据全国第六次人口普查统计，温州市常住人口约为9650000人，近似数9650000用科学记数法可表示为()A．9.65×104B．9.65×105C．9.65×106D．9.65×1074、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为()A．2B．12C．55D．2555、下列四个几何体中，主视图是三角形的是()6、下列事件中，必然事件是()A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，︱a︱≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7、已知点P（-1,4）在反比例函数)0(kxky的图像上，则k的值是（）A．41B.41C.4D.-48、不等式组2x－4≤x＋2x≥3的解集是（）A．x≥3B．x≤6C．3≤x≤6D．x≥69、已知二次函数的图像)30(x如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C．有最小值-1，有最大值3D.有最小值-1，无最大值A．B．C．D．ABC（第4题图）命题者：郑行塔10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（卷II非选择题共110分）二、填空题（每小题5分，共30分）11、因式分解：12a；12、如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝_°．13、如图，是⊙O直径，，则_____°14、根据上图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．15、如图，半径为2的⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q,弦MN=23，且MN在正方形的对角线BD上,则正方形的边长为_16、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为AB130AOCDABCDEFG(第10题图)MAPNB第12题图DBOAC第13题图第14题图共43元共94元（第16题图）FABCDHEG①②③④⑤第15题图命题者：郑行塔三、解答题17、(本题10分)(1)计算：(5-1)0+2sin30°+(3)2;(2)解不等式组：2656321xxxx≤，并将它的解集在数轴上表示出来．18、(本题8分)如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证AB=EF．19、(本题10分)已知ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点AC和点的坐标；（2）画出ABC△绕点C按顺时针方向旋转90ABC°后的△；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留π）．20、（本题满分8分）在不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.011BACFED第19题图yx87654321087654321BCA命题者：郑行塔221(2)yxmyCBCykxb、（本题满分8分）如图，二次函数的图像与轴交于点，点是点关于该二次函数图像的对称轴对称的点.已知一次函数的图像经过该二次函数上点A(1,0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；2(2)kxb(x2)mx根据图像，写出满足的的取值范围.yCBOAx22、（本题满分10分）如图，AB是O的直径.OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D.F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD.（1）求证：FD是O的一条切线；DC（2）若AB=10，AC=8，求DF的长.EFAOB23、（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润216041100Px（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润2992941001001601005Qxx（万元）⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？O命题者：郑行塔24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a。（1）当b=3时，○1求直线AB的解析式；○2若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D。当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。