2015年考研数学三真题及详细解析2015年考研数学三大纲中国一流研究生院名单及各省211985院校

中国一流研究生院名单一览(2013年)中国一流研究生院代表中国最高学术水平，也是中国研究生教育的最高水平。平时学习成绩优异，希望进入国内最好的研究生院接受一流的专业教育，在短时间内进入中国科学前沿，将来成为中国各个领域的精英的学生，可报考中国一流研究生院。本文确定的2013中国一流研究生院的标准是：“在中国研究生院评价中，获得工学前7名，理学、医学、管理学、文学前4名，农学、经济学、法学前2名，历史学、教育学、哲学、艺术学第1名的研究型大学研究生院，以及2013年的研究1型大学研究生院”。中国一流研究生院各学科的入选数量根据各学科门类的博士生导师数量和开设该学科的院校数量确定。按照以上标准，在我国800多个研究生培养单位(不含党校、军校，不含主要为军事工程服务的科研单位)中，有19个单位的研究生院入选中国一流研究生院，其中科研单位4个，大学15个。中国科学院大学理学第1名、工学第1名中国社会科学院研究生院经济学第1名、哲学第1名、历史学第1名、文学第3名清华大学研究生院研究1型、工学第2名、管理学第1名北京大学研究生院研究1型、文学第1名、理学第2名、医学第3名、法学第2名、管理学第4名中国医学科学院研究生院医学第1名中国农业大学(招生办)研究生院研究1型、农学第1名浙江大学研究生院研究1型、工学第3名、管理学第2名南京大学研究生院研究1型、理学第3名、文学第4名上海交通大学研究生院研究1型、医学第2名、工学第5名复旦大学研究生院研究1型、文学第2名、医学第4名、理学第4名北京师范大学研究生院研究1型、教育学第1名中山大学研究生院研究1型中国科学技术大学研究生院研究1型南开大学研究生院研究1型中国农业科学院研究生院农学第2名中国人民大学研究生院研究1型、法学第1名、经济学第2名、管理学第3名哈尔滨工业大学研究生院研究1型、工学第4名天津大学研究生院工学第6名北京航空航天大学研究生院工学第7名各省211、985院校一览北京（26所）清华大学--985北京大学--985中国人民大学--985北京工业大学北京理工大学--985北京航空航天大学--985北京化工大学北京邮电大学对外经济贸易大学中国传媒大学中央民族大学—985中国矿业大学（北京）中央财经大学北京政法大学中国石油大学（北京）中央音乐学院北京体育大学北京外国语大学北京交通大学北京科技大学北京林业大学中国农业大学--985北京中医药大学华北电力大学（北京）北京师范大学--985中国地质大学上海（9所）复旦大学---985华东师范大学--985上海外国语大学上海大学同济大学--985华东理工大学东华大学上海财经大学上海交通大学--985天津（4所）南开大学--985天津大学--985天津医科大学河北工业大学重庆（2所）重庆大学--985西南大学河北（1所）华北电力大学（保定）山西（1所）太原理工大学（太原）内蒙古（1所）内蒙古大学（呼和浩特）辽宁（4所）大连理工大学—985（大连）东北大学—985（沈阳）辽宁大学（沈阳）大连海事大学（大连）吉林（3所）吉林大学—985（长春）东北师范大学（长春）延边大学（吉林延吉）黑龙江（4所）东北农业大学（哈尔滨）东北林业大学（哈尔滨）哈尔滨工业大学—985（哈尔滨）哈尔滨工程大学（哈尔滨）江苏（11所）南京大学—985（南京）东南大学—985（南京）苏州大学（苏州）河海大学（南京）中国药科大学（南京）中国矿业大学（徐州）南京师范大学（南京）南京理工大学（南京）南京航空航天大学（南京）江南大学（无锡）南京农业大学（南京）浙江（1所）浙江大学---985（杭州）安徽（3所）安徽大学（合肥）合肥工业大学（合肥）中国科学技术大学—985（合肥）福建（2所）厦门大学—985（厦门）福州大学（福州）江西（1所）南昌大学（南昌）山东（3所）山东大学—985（济南）中国海洋大学—985（青岛）中国石油大学（青岛）河南（1所）郑州大学（郑州）湖北（7所）武汉大学—985（武汉）华中科技大学—985（武汉）中国地质大学（武汉）华中师范大学（武昌）华中农业大学（武汉）中南财经政法大学（武汉）武汉理工大学（武汉）湖南（3所）湖南大学—985（长沙）中南大学—985（长沙）湖南师范大学（长沙）广东（4所）中山大学—985（广州）暨南大学（广州）华南理工大学—985（广州）华南师范大学（广州）广西（1所）广西大学（南宁）四川（5所）四川大学—985（成都）西南交通大学（成都）电子科技大学—985（成都）西南财经大学（成都）四川农业大学（雅安）云南（1所）云南大学（昆明）贵州（1所）贵州大学（贵阳）陕西（7所）西北大学（西安）西安交通大学—985（西安）西北工业大学—985（西安）陕西师范大学（西安）西北农林科技大学—985（咸阳）西安电子科技大学(西安)长安大学（西安）甘肃（1所）兰州大学—985（兰州）新疆（2所）新疆大学(乌鲁木齐)石河子大学（石河子市）海南（1所）海南大学(海南)宁夏（1所）宁夏大学（银川）青海（1所）青海大学（西宁）西藏（1所）西藏大学（拉萨）军事系统（3所）第二军医大学（上海）第四军医大学（西安）国防科学技术大学—985（长沙）2015年数学三考试大纲考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sinlim1xxx1lim1exxx函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)ab内，设函数()fx具有二阶导数．当()0fx时，()fx的图形是凹的；当()0fx时，()fx的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．9．会描述简单函数的图形．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念．2．了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．6．了解ex，sinx，cosx，ln(1)x及(1)x的麦克劳林（Maclaurin）展开式．六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余